研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)等各類全冊(cè)物理高考實(shí)驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)梳理匯總

實(shí)驗(yàn)一研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第13頁)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．練習(xí)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)利用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng)．2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法(Δx＝aT2)．3．測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．二、實(shí)驗(yàn)原理1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(1)作用:計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)．(2)工作條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：4～6V交流電源,電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：220V交流電源))(3)處理紙帶數(shù)據(jù)時(shí)區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn):計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)．計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)，要注意“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”取點(diǎn)方法是一樣的，時(shí)間間隔均為0.1s.2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判斷(1)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…則說明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且Δx＝aT2.(2)利用“平均速度法”確定多個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．若v-t圖象是一條傾斜的直線，則說明物體的速度隨時(shí)間均勻變化，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)速度的方法根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T).4．利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法:即根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔)，求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，再算出a1、a2、a3的平均值a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x4－x1,3T2)＋\f(x5－x2,3T2)＋\f(x6－x3,3T2)))＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，即為物體的加速度．(2)圖象法:以打某計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，利用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出打各點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)得v-t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．三、實(shí)驗(yàn)器材電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片．四、實(shí)驗(yàn)步驟1．儀器安裝(1)把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．(2)把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面．實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)-1-1所示，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行．圖實(shí)-1-12．測(cè)量與記錄(1)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)三次．(2)從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)，從后邊便于測(cè)量的點(diǎn)開始確定計(jì)數(shù)點(diǎn)，為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點(diǎn)五次的時(shí)間作為時(shí)間單位，即計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T＝0.1s．正確使用毫米刻度尺測(cè)量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入設(shè)計(jì)的表格中．(3)利用某一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求得各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度．(4)增減所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次．五、數(shù)據(jù)處理1．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t圖象(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點(diǎn)．(2)作一條直線，使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)的v-t圖線，它是一條傾斜的直線，如圖實(shí)-1-2所示．圖實(shí)-1-22．由實(shí)驗(yàn)得出的v-t圖象進(jìn)一步得出小車運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律(1)直接分析圖象的特點(diǎn)得出．小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線，如圖實(shí)-1-3所示，當(dāng)時(shí)間增加相同的值Δt時(shí)，速度也會(huì)增加相同的值Δv，由此得出結(jié)論:小車的速度隨時(shí)間均勻變化．圖實(shí)-1-3(2)通過函數(shù)關(guān)系進(jìn)一步得出．既然小車的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v＝kt＋b，顯然v與t成線性關(guān)系，小車的速度隨時(shí)間均勻變化．六、誤差分析1．偶然誤差(1)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量有偶然誤差，故要多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，以盡量減小誤差．(2)用作圖法作出的v-t圖象并不是一條直線．為此在描點(diǎn)時(shí)最好用坐標(biāo)紙?jiān)诳v、橫軸上選取合適的單位，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn)．2．系統(tǒng)誤差(1)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差，所以安裝時(shí)紙帶、細(xì)繩要與長(zhǎng)木板平行，同時(shí)選擇符合要求的交流電源的電壓及頻率．(2)木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測(cè)量得到的加速度只能是所測(cè)量段的平均加速度，為減小誤差可在木板上鋪一層白紙或換用氣墊導(dǎo)軌．七、注意事項(xiàng)1．平行:紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行．2．靠近:釋放小車前，應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置．3．一先一后:實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放小車；實(shí)驗(yàn)后先斷開電源，后取下紙帶．4．防止碰撞:在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地或小車與滑輪碰撞．5．減小誤差:小車另一端掛的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，避免速度過大而使紙帶上打的點(diǎn)太少，或者速度太小，使紙帶上打的點(diǎn)過于密集．6．準(zhǔn)確作圖:在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè).(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第14頁)考點(diǎn)一|實(shí)驗(yàn)原理與操作某同學(xué)用如圖實(shí)-1-4甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)．甲乙圖實(shí)-1-4實(shí)驗(yàn)步驟如下:A．安裝好實(shí)驗(yàn)器材；B．讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，重復(fù)幾次，選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，從便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中a、b、c、d等點(diǎn)；C．測(cè)出x1、x2、x3、…結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你繼續(xù)完成下列任務(wù):(1)實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有________．(填選項(xiàng)代號(hào))A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調(diào)的直流電源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重錘G．彈簧測(cè)力計(jì)H．滑動(dòng)變阻器(2)如果小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，所得紙帶如圖乙所示，則x1、x2、x3的關(guān)系是________________，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是t，則打c點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是____________．(3)如果小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出前六段相等時(shí)間內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是t，則小車的加速度a的表達(dá)式為:____________.【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370035】[解析]:(1)本實(shí)驗(yàn)中需要打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電源和紙帶長(zhǎng)度的測(cè)量，故除上述器材外還要A、D兩項(xiàng)．(2)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足相同時(shí)間內(nèi)相鄰兩段位移之差為常數(shù)，即x3－x2＝x2－x1，c點(diǎn)的瞬時(shí)速度應(yīng)等于bd段的平均速度，即vc＝eq\f(x2＋x3,10t).(3)根據(jù)逐差法可知a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，其中T＝5t，則a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,225t2).[答案]:(1)A、D(2)x3－x2＝x2－x1eq\f(x2＋x3,10t)(3)a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,225t2)(2017年河南鄭州高三(上)期末)(1)如圖所示為“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，按照實(shí)驗(yàn)要求應(yīng)該()A．先釋放小車，再接通電源B．先接通電源，再釋放小車C．同時(shí)釋放小車和接通電源(2)本實(shí)驗(yàn)必須()A．要平衡摩擦力B．要求懸掛物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量C．上述兩項(xiàng)要求都不需要(3)如圖為在“探究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶，從中確定五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量得d1＝8.00cm，d2＝17.99cm，d3＝30.00cm，d4＝44.01cm.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s．則打C點(diǎn)時(shí)小車的速度vC＝________m/s，小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[解析]:(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該先接通電源，再釋放小車，選項(xiàng)B正確．(2)本實(shí)驗(yàn)不是驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)，只需要保持合力恒定即可，選項(xiàng)C正確．(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，vC＝eq\f(d3－d1,2T)＝1.1m/s，加速度a＝eq\f(d4－d2－d2,4T2)＝2.0m/s2.[答案]:(1)B(2)C(3)1.12.0考點(diǎn)二|數(shù)據(jù)處理與誤差分析如圖實(shí)-1-5所示，是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的頻率f＝50Hz，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm.圖實(shí)-1-5(1)下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度．(保留三位有效數(shù)字)位置BCDEF速度(m·s－1)0.7370.8010.994(2)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)圖實(shí)-1-6中畫出小車的速度—時(shí)間圖線．圖實(shí)-1-6(3)根據(jù)你畫出的小車的速度—時(shí)間圖線計(jì)算出小車的加速度a＝________m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)(4)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測(cè)量值比實(shí)際值偏________．(選填“大”或“小”)【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370036】[解析]:(1)vD＝eq\f(x3＋x4,2Δt)＝eq\f(8.33＋8.95×10－2,2×5×0.02)m/s＝0.864m/svE＝eq\f(x4＋x5,2Δt)＝eq\f(8.95＋9.61×10－2,2×5×0.02)m/s＝0.928m/s(3)a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.99－0.70,0.50－0.04)m/s2＝0.63m/s2(4)實(shí)際頻率變小，則打點(diǎn)周期變大，若仍按T＝0.02s時(shí)算，則導(dǎo)致測(cè)量值比實(shí)際值偏大．[答案]:(1)0.8640.928(2)如圖所示(3)0.63(4)大(2018·西安模擬)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示的是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，而相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．甲乙(1)根據(jù)________可以判定小車做勻加速運(yùn)動(dòng)．(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.(3)利用求得的數(shù)值在圖乙坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖線(以打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí))，并根據(jù)圖線求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________m/s2.(4)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是________m/s，則此速度的物理意義是__________________________________．[解析]:(1)由紙帶上的點(diǎn)可以看出xAB＝7.5cm，xBC＝20.1cm，xCD＝32.7cm，xDE＝45.3cm，xDE－xCD＝xCD－xBC＝xBC－xAB＝12.6cm，相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等，所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(2)由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，則vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.276,0.2)m/s＝1.38m/s，vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(0.603－0.075,0.2)m/s＝2.64m/s，vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(1.056－0.276,0.2)m/s＝3.90m/s.(3)作圖時(shí)注意，盡量使描繪的點(diǎn)落在直線上，若不能落在直線上，盡量讓其分布在直線兩側(cè)．利用求得的數(shù)值作出小車的v-t圖線(以打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí))，并根據(jù)圖線斜率求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝12.6m/s2.(4)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零時(shí)刻的速度，為0.12m/s，此速度的物理意義是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)A時(shí)紙帶對(duì)應(yīng)的速度．[答案]:(1)相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等(2)1.382.643.90(3)圖見解析12.6(4)0.12打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)A時(shí)紙帶對(duì)應(yīng)的速度

考點(diǎn)三|實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新視角1:原理演化(如圖所示)甲乙丙丁視角2:數(shù)據(jù)處理(1)加速度的獲得:靠重物的拉力獲得加速度→長(zhǎng)木板傾斜靠重力獲得加速度．(2)速度的測(cè)量方法:由打點(diǎn)紙帶求速度→測(cè)定遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的擋光時(shí)間Δt，由v＝eq\f(d,Δt)求速度．(3)加速度的測(cè)量方法:由打點(diǎn)紙帶利用逐差法求加速度→利用經(jīng)過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，由速度—位移關(guān)系式求加速度.創(chuàng)新點(diǎn)1用滴水法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)1．(2017·全國(guó)Ⅰ卷)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間．實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖實(shí)-1-7所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車．在小車運(yùn)動(dòng)過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖實(shí)-1-8記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置．(已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴)圖實(shí)-1-7圖實(shí)-1-8(1)由圖實(shí)-1-8可知，小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運(yùn)動(dòng)的．(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖實(shí)-1-8的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)．小車運(yùn)動(dòng)到圖實(shí)-1-8中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為________m/s，加速度大小為________m/s2.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370037】[解析]:(1)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)由于摩擦力的作用，速度逐漸減小，滴水計(jì)時(shí)器滴下水滴的間距逐漸變小，因此小車從右向左運(yùn)動(dòng)．(2)滴水的時(shí)間間隔T＝eq\f(30,45)s≈0.67s小車運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)位置時(shí)的瞬時(shí)速度vA＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)＝eq\f(117＋133×0.001,2×0.67)m/s≈0.19m/s根據(jù)逐差法，共有5組數(shù)據(jù)，舍去中間的一組數(shù)據(jù)，則加速度a＝eq\f(x4＋x5－x1－x2,6T2)＝eq\f(100＋83－150－133×0.001,6×0.672)m/s2≈－0.037m/s2因此加速度的大小為0.037m/s2.[答案]:(1)從右向左(2)0.190.037創(chuàng)新點(diǎn)2用頻閃照相法研究勻變速運(yùn)動(dòng)2．某同學(xué)獲得一豎直上拋小球的頻閃照片(如圖實(shí)-1-9所示)，已知頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離．(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖實(shí)-1-9(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t4時(shí)刻小球的速度v4＝________m/s.(2)小球上升的加速度大小約為a＝________m/s2.(3)對(duì)(2)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可得到的結(jié)論是_________________________________________________________________________________________________________________________________.[解析]:(1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故t4時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于t3～t5時(shí)間段的平均速度，即v4＝eq\f(h3＋h4,2T)＝eq\f(21.16＋18.66×10－2,2×0.05)m/s＝3.98m/s.(2)由Δx＝aT2得，小球的加速度大小為a＝eq\f(h1＋h2－h(huán)3＋h4,4T2)＝eq\f(26.18＋23.68－21.16＋18.66,4×0.052)×10－2m/s2＝10.0m/s2.(3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升過程中受到空氣阻力的作用．[答案]:(1)3.98(2)10.0(3)小球上升過程中受到空氣阻力的作用創(chuàng)新點(diǎn)3利用光電計(jì)時(shí)器研究勻變速運(yùn)動(dòng)3．(2018·孝感三中一模)如圖實(shí)-1-10甲所示是用來測(cè)量重力加速度的裝置，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過電磁鐵控制小鐵球從A處自由下落，小鐵球下落過程中依次經(jīng)過并遮擋兩個(gè)光電門B、C，B、C光電門測(cè)得光束被遮擋的時(shí)間分別為t1、t2，用刻度尺測(cè)量出B、C光電門的高度差為h，回答下列問題:

甲乙圖實(shí)-1-10(1)若用螺旋測(cè)微器測(cè)得小鐵球直徑的示數(shù)如圖乙所示，則小鐵球的直徑d＝________mm.(2)重力加速度g與題中給定的物理量的關(guān)系為:g＝________.(3)寫出一條減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法:________________________________________________________________________________________________________________________________.【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370038】[解析]:(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為20.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×18.5mm＝0.185mm，所以最終讀數(shù)為:20.5mm＋0.185mm＝20.685mm.(2)滑塊經(jīng)過光電門B時(shí)的速度表達(dá)式v1＝eq\f(d,t1)，經(jīng)過光電門C時(shí)的速度表達(dá)式v2＝eq\f(d,t2)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得g＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up20(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up20(2),2h).(3)減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法有:改變光電門的位置多次測(cè)量求g的平均值(其他方法合理即可)．[答案]:(1)20.685(2)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up20(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up20(2),2h)(3)改變光電門的位置多次測(cè)量求g的平均值(其他方法合理即可)創(chuàng)新點(diǎn)4利用周期性運(yùn)動(dòng)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)4．如圖甲所示的裝置可以測(cè)量圓柱棒下落的加速度，用細(xì)線懸掛著包有白紙且質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)的飛輪上并隨之在額定轉(zhuǎn)速下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．燒斷懸掛圓柱棒的細(xì)線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒外面的白紙上畫出記號(hào)，如圖乙所示．設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)，測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為d1＝26.0mm、d2＝50.0mm、d3＝74.0mm、d4＝98.0mm、d5＝122.0mm、d6＝146.0mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣．根據(jù)以上內(nèi)容回答下列問題:甲乙(1)毛筆畫相鄰兩記號(hào)的時(shí)間間隔T＝________s.(2)毛筆畫下記號(hào)3時(shí)，圓柱棒下落的速度v3的計(jì)算公式為________(用物理量表示)，其大小v3＝________m/s；在毛筆畫下記號(hào)6時(shí)，圓柱棒的速度大小v6＝______________________________________________________m/s；棒下落的加速度a＝________m/s2.[解析]:(1)根據(jù)題意可知:毛筆畫相鄰兩個(gè)記號(hào)的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)20周，所以T＝0.05s.(2)根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，有v3＝eq\f(d2＋d3,2T)＝1.24m/s，v6＝eq\f(d5＋d6,2T)＝2.68m/s；由逐差法得加速度a＝eq\f(d4＋d5＋d6－d1＋d2＋d3,9T2)＝9.60m/s2.[答案]:(1)0.05(2)v3＝eq\f(d2＋d3,2T)1.242.689.60[隨堂訓(xùn)練]:1．“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖實(shí)-1-11所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，下列表述正確的是()圖實(shí)-1-11A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02sC[中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，所以vB＝eq\f(x2＋x3,2T)，所以C正確；x6－x1＝5(x2－x1)，所以B錯(cuò)誤；相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，D錯(cuò)誤；按照實(shí)驗(yàn)要求應(yīng)該先接通電源再放開紙帶，所以A錯(cuò)誤．]:2．某同學(xué)在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了幾條較為理想的紙帶，并在每條紙帶上每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依打點(diǎn)先后編為0、1、2、3、4、5.由于不小心，紙帶被撕斷，部分缺失，如圖實(shí)-1-12所示．請(qǐng)根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答:圖實(shí)-1-12(1)從紙帶A上撕下的那段應(yīng)該是B、C、D三段紙帶中的________(填字母代號(hào))．(2)打紙帶A時(shí)，物體的加速度大小是________m/s2；打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)，物體的速度大小是________m/s.【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370039】[解析]:(1)由Δx＝(36.0－30.0)mm＝6.0mm可得x45＝x01＋4Δx＝54.0mm.(2)由Δx＝aT2，T＝0.1s可得a＝0.6m/s2.v1＝eq\f(x02,2T)＝eq\f(30.0＋36.0×10－3,0.1×2)m/s＝0.33m/s.[答案]:(1)C(2)0.60.333．研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)-1-13所示，其中斜面傾角θ可調(diào)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖實(shí)-1-14所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出．圖實(shí)-1-13圖實(shí)-1-14(1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下:A．測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車C．將小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是:________(用字母填寫)(2)圖中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝________s；(3)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v5＝________(用字母表示)；(4)為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a＝________(用字母表示)[解析]:(1)操作步驟，要按照順序和時(shí)間的先后進(jìn)行，所以合理的次序應(yīng)是DCBA.(2)時(shí)間間隔應(yīng)是T＝5×0.02s＝0.1s.(3)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小v5＝eq\f(s4＋s5,2T)或者v5＝eq\f(s3＋s4＋s5＋s6,4T).(4)由于是偶數(shù)段，所以計(jì)算加速度的表達(dá)式為a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2).[答案]:(1)DCBA(2)0.1(3)eq\f(s4＋s5,2T)(4)eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第17頁)[知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖]: [導(dǎo)圖填充]:①v0＋at②v0t＋eq\f(1,2)at2③v2－veq\o\al(2,0)④aT2⑤gt⑥eq\f(1,2)gt2⑦v0－gt⑧v0t－eq\f(1,2)gt2⑨-2gh[思想方法]:1．極限法2．圖象法3．對(duì)稱法4．逆向思維法[高考熱點(diǎn)]:1．速度—時(shí)間圖象2．位移—時(shí)間圖象3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用4．追及相遇問題與圖象的結(jié)合5．勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)物理模型|思維轉(zhuǎn)換法巧解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題思維轉(zhuǎn)換法:在運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時(shí)，往往可以通過變換思維方式、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，使解答過程簡(jiǎn)單明了．1．轉(zhuǎn)換思維方式——逆向思維法將勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速至速度為零的過程轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(2018·鄭州模擬)如圖1-1所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間比分別為()【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370040】圖1-1A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(5)∶eq\r(3)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1[題眼點(diǎn)撥]:①“完全相同的木塊”說明子彈受阻力相同；②“速度恰好為零”可用逆向思維法．D[由題意知，逆向思維法分析，子彈向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每塊木塊厚度為L(zhǎng)，則veq\o\al(2,3)＝2a·L，veq\o\al(2,2)＝2a·2L，veq\o\al(2,1)＝2a·3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來從右到左運(yùn)動(dòng)L、2L、3L時(shí)的速度．則v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1.又由于每塊木塊厚度相同，則由比例關(guān)系可得t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，所以選項(xiàng)D正確．]:[突破訓(xùn)練]:1．(多選)一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可滑至b點(diǎn)，后又滑回至a點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如圖1-2所示，已知物塊從a上滑至b所用時(shí)間為t，下列分析正確的是()圖1-2A．物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間B．物塊上滑過程的加速度與下滑過程的加速度等大反向C．物塊下滑時(shí)從b運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為eq\f(\r(2),2)tD．物塊上滑通過c點(diǎn)時(shí)的速度大小等于整個(gè)上滑過程中平均速度的大小AC[由于斜面光滑，物塊沿斜面向上與向下運(yùn)動(dòng)的加速度相同，a＝gsinθ，故物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；物塊由b到a的過程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可知eq\f(tbc,t)＝eq\f(1,\r(2))，解得tbc＝eq\f(\r(2),2)t，選項(xiàng)C正確；由于c是位移的中點(diǎn)，物塊上滑過程中通過c點(diǎn)的速度不等于整個(gè)上滑過程的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]:2．轉(zhuǎn)換研究對(duì)象——將多物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖1-3所示．現(xiàn)測(cè)得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同，求:圖1-3(1)小球的加速度；(2)拍攝時(shí)B球的速度；(3)C、D兩球相距多遠(yuǎn)？(4)A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有幾顆？【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370041】[題眼點(diǎn)撥]:①“每隔0.1 s釋放一顆小球”可用Δx＝aT2求解；②“對(duì)斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的…”可轉(zhuǎn)化為單個(gè)球運(yùn)動(dòng)．[解析]:(1)由Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(BC－AB,T2)＝eq\f(0.20－0.15,0.12)m/s2＝5m/s2.(2)vB＝eq\f(AB＋BC,2T)＝eq\f(0.15＋0.20,2×0.1)m/s＝1.75m/s.(3)由Δx＝CD－BC＝BC－AB得CD＝BC＋(BC－AB)＝20cm＋5cm＝25cm.(4)小球B從開始下滑到圖示位置所需的時(shí)間為tB＝eq\f(vB,a)＝eq\f(1.75,5)s＝0.35s則B球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有三顆，A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有兩顆．[答案]:(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)25cm(4)兩顆[突破訓(xùn)練]:2．(2017·淮南模擬)如圖1-4所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，g取10m/s2)()圖1-4A．1.6m B．2.4mC．3.2m D．4.0mC[由題圖所示的情形可以看出，四個(gè)小球在空中的位置與一個(gè)小球拋出后每隔0.4s對(duì)應(yīng)的位置是相同的，因此可知小球拋出后到達(dá)最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)的時(shí)間均為t＝0.8s，故有Hm＝eq\f(1,2)gt2＝3.2m，C正確．]:熱點(diǎn)強(qiáng)化1|高考?？嫉娜悎D象問題物理圖象能形象地表達(dá)物理規(guī)律，直觀地表示物理過程，并能鮮明地體現(xiàn)物理量之間的相互關(guān)系．從近幾年高考命題來看，圖象問題可分為以下三種類型:1．通過題目所給圖象獲取信息解答相應(yīng)問題(識(shí)圖型)；2．根據(jù)題目敘述的情景選擇正確的物理圖象(選圖型)；3．根據(jù)題中已知的物理圖象選擇給出的另一類對(duì)應(yīng)圖象(繪圖型)．(多選)如圖1-5所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，則下列說法中正確的是()圖1-5A．質(zhì)點(diǎn)在0～5s內(nèi)的位移為5mB．質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，10～12s內(nèi)的加速度最大C．質(zhì)點(diǎn)在10s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．質(zhì)點(diǎn)在8～12s內(nèi)的平均速度為4m/sAB[根據(jù)速度—時(shí)間圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移可知，質(zhì)點(diǎn)在0～5s內(nèi)的位移x＝eq\f(1,2)×2×5m＝5m，選項(xiàng)A正確；由v-t圖象的斜率表示加速度可知，0～5s內(nèi)的加速度大小a1＝eq\f(2,5)m/s2，8～10s內(nèi)的加速度大小a2＝eq\f(6－2,10－8)m/s2＝2m/s2，10～12s內(nèi)的加速度大小a3＝6m/s2，所以質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，10～12s內(nèi)的加速度最大，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)在11s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在8～12s內(nèi)的位移x＝8m，平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(8,12－8)m/s＝2m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]:[突破訓(xùn)練]:3．(2018·四川綿陽模擬)甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運(yùn)動(dòng)的位移s隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖1-6所示，已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，則下列說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370042】圖1-6A．甲車的初速度為零B．乙車的初位置在s0＝60m處C．乙車的加速度大小為1.6m/s2D．5s時(shí)兩車相遇，此時(shí)甲車速度較大C[由圖可知甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v甲＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(20,5)m/s＝4m/s，故A錯(cuò)；由圖可知乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可看作是反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有s＝eq\f(1,2)at2，由圖可知，當(dāng)其反向運(yùn)動(dòng)5s時(shí)，位移為20m，則有20＝eq\f(1,2)a·52，得加速度大小a＝1.6m/s2，因其共運(yùn)動(dòng)了10s，可得s0＝eq\f(1,2)×1.6×102m＝80m，C對(duì)，B錯(cuò)；t＝5s時(shí)，兩車相遇，但甲車速度v甲＝4m/s小于乙車速度v乙＝8m/s，D錯(cuò)．]:a、b兩輛游戲車在兩條平直車道上行駛，t＝0時(shí)兩車從同一計(jì)時(shí)處開始比賽，它們?cè)谒拇伪荣愔械膙-t圖象如圖所示，則圖中所對(duì)應(yīng)的比賽，一輛賽車能追上另一輛賽車的是()C[在A、B兩圖中，因?yàn)閎的速度始終大于a的速度，兩車間距離逐漸增大，兩車不可能相遇，故A、B錯(cuò)誤；C圖中，從0時(shí)刻開始，兩車間距離逐漸增大，當(dāng)速度相等時(shí)，兩車間距離最大，然后逐漸減小，b一定能夠追上a，故C正確；D圖中，a、b速度第二次相等時(shí)，b的位移都大于a的位移，此后，b的速度大于a的速度，所以a不可能追上b，故D錯(cuò)誤．]:熱點(diǎn)強(qiáng)化2|剎車避撞問題近幾年高考命題圍繞交通安全方面的問題較多，試題常瞄準(zhǔn)考生對(duì)剎車避撞問題中常犯的錯(cuò)誤，設(shè)置“陷阱”，使“想當(dāng)然”的考生掉進(jìn)陷阱，造成失誤．為避免此類問題出錯(cuò)，要牢固掌握以下三點(diǎn):1．汽車剎車問題實(shí)質(zhì)是物體做單向勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題．速度減為零后，其加速度也為零．2．判斷汽車在給定的時(shí)間或位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，當(dāng)t≤eq\f(v0,a)時(shí)，汽車一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移x≤eq\f(v\o\al(2,0),2a)；若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＞eq\f(v0,a)，則汽車的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)，汽車在整個(gè)過程中先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后靜止．3．兩車同向行駛避免相撞的條件是，后車追上前車瞬間v后＝v前．在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直公路上以速度vA向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)(游客正在D處向北走)經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，從A點(diǎn)開始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下．為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)以如圖1-7示之．為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，并測(cè)出肇事汽車速度vA，警方派一車胎磨損情況與肇事車相當(dāng)?shù)木囈苑ǘㄗ罡咚俣葀m＝14m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事點(diǎn)B急剎車，恰好也在C點(diǎn)停下來．在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得xAB＝17.5m、xBC＝14.0m、xBD＝3.4m．問:圖1-7(1)該肇事汽車的初速度vA是多大？(2)游客橫過馬路的速度是多大？[題眼點(diǎn)撥]:①“經(jīng)0.7s作出反應(yīng)”說明車又勻速運(yùn)動(dòng)了0.7s；②“警方派一車胎磨損情況與肇事車相當(dāng)?shù)木嚒闭f明警車減速時(shí)加速度與肇事車相同．[解析]:(1)以警車為研究對(duì)象，則veq\o\al(2,m)＝2axBC將vm＝14m/s、xBC＝14.0m代入，得警車剎車加速度大小為a＝7m/s2，因?yàn)榫囆旭倵l件與肇事汽車相同，則肇事汽車的加速度也為7m/s2.所以肇事汽車的初速度vA＝eq\r(2axAC)＝21m/s.(2)肇事汽車在出事點(diǎn)B的速度vB＝eq\r(2axBC)＝14m/s，肇事汽車通過xAB段的平均速度v′＝eq\f(vA＋vB,2)＝17.5m/s，肇事汽車通過xAB段的時(shí)間t＝eq\f(xAB,v′)＝1s．所以游客橫過馬路的速度v＝eq\f(3.4,0.7＋1)m/s＝2m/s.[答案]:(1)21m/s(2)2m/s車輛在行駛過程中隨意變道可能造成交通事故．某司機(jī)駕車以54km/h在快車道上行駛，行駛在該車前面的另一輛小轎車以36km/h在慢車道上行駛，當(dāng)后車車頭和前車車尾相距d＝5m時(shí)，前面司機(jī)突然加速變道至后車正前方，其加速度大小a1＝1m/s2.不考慮變道帶來的方向變化．(取eq\r(15)＝3.9)求:(1)若后車的司機(jī)不減速，經(jīng)過多少時(shí)間兩車相撞；(2)若后車的司機(jī)發(fā)現(xiàn)前車變道，立即剎車減速，為避免發(fā)生車禍，后車剎車減速的加速度a2至少為多大．[解析]:(1)v1＝36km/h＝10m/s，v2＝54km/h＝15m/s，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1兩車相撞，則有v2t1＝v1t1＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＋d，解得t1＝(5－eq\r(15))s＝1.1s.(2)若兩車速度相等時(shí)不相撞，則以后也不會(huì)相撞．當(dāng)兩車速度相等時(shí)，若剛好不相撞，此時(shí)后車加速度最小，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2兩車速度相等，則有v2－a2t2＝v1＋a1t2.根據(jù)位移關(guān)系得v2t2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝v1t2＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,2)＋d.解得a2＝1.5m/s2.[答案]:(1)1.1s(2)1.5m/s2[突破訓(xùn)練]:4．(2017·湖北武漢二調(diào))警匪之戰(zhàn)不僅僅是電影中的情節(jié)，現(xiàn)實(shí)中警察也會(huì)面臨相似的挑戰(zhàn)．如圖1-8所示，白色警車以v1＝30m/s行駛，掠過A位置時(shí)發(fā)現(xiàn)一黑色可疑車輛停在A線位置，于是立即以a1＝3m/s2的加速度開始制動(dòng)減速，白色警車掠過A位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，黑色車3s后開始以a2＝3m/s2的加速度開始加速向前逃竄，警車欲在車速減為零的同時(shí)斜打車身將黑色車逼停，但瘋狂的黑色車一直加速直至撞上警車．把這個(gè)過程中的兩車看成質(zhì)點(diǎn)，問:圖1-8(1)什么時(shí)刻兩車相撞？(2)相撞前瞬間，黑色車的速度為多大？[解析]:(1)設(shè)白色車停下來所需的時(shí)間為t1，從掠過A位置至停車時(shí)所行駛位移為x1，則v1＝a1t1，veq\o\al(2,1)＝2a1x1解得t1＝10s，x1＝150m.在t1＝10s時(shí)，黑色車所行駛的位移x2＝eq\f(1,2)a2(t1－t0)2＝73.5m＜150m，所以白色車停車前兩車未相撞．設(shè)黑色車撞上白色車發(fā)生在t時(shí)刻，則eq\f(1,2)a2(t－t0)2＝x1解得t＝13s.(2)相撞前瞬間，黑色車的速度v2＝a2(t－t0)＝30m/s.[答案]:(1)13s(2)30m/s第章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究[全國(guó)卷三年考點(diǎn)考情]:考綱考點(diǎn)要求2015年2016年2017年命題趨勢(shì)參考系、質(zhì)點(diǎn)Ⅰ－－－考查重點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及各種運(yùn)動(dòng)圖象問題是常考內(nèi)容.位移、速度和加速度Ⅱ－Ⅲ卷T16·6分－勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖象ⅡⅠ卷T20·6分Ⅰ卷T21·6分Ⅱ卷T24·12分考查形式:對(duì)本章內(nèi)容的考查多以選擇題的形式出現(xiàn)，若與其他知識(shí)綜合考查，常出現(xiàn)在綜合計(jì)算題中實(shí)驗(yàn)一:研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)Ⅱ卷T22·6分－Ⅰ卷T22·5分Ⅱ卷T22·6分注:各考點(diǎn)要求中羅馬數(shù)字Ⅰ、Ⅱ的含義如下:Ⅰ.對(duì)所列知識(shí)要知道其內(nèi)容及含義，并能在有關(guān)問題中識(shí)別和直接使用．Ⅱ.對(duì)所列知識(shí)要理解其確切含義及與其他知識(shí)的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用．第一節(jié)描述運(yùn)動(dòng)的基本概念(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第1頁)[教材知識(shí)速填]:知識(shí)點(diǎn)1參考系、質(zhì)點(diǎn)1．參考系(1)定義:在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來作參考的物體．(2)參考系的四性:①標(biāo)準(zhǔn)性:選作參考系的物體都假定不動(dòng)，被研究的物體都以參考系為標(biāo)準(zhǔn)．②任意性:參考系的選取原則上是任意的，通常選地面為參考系．③同一性:比較不同物體的運(yùn)動(dòng)必須選同一參考系．④差異性:對(duì)于同一物體，選擇不同的參考系描述結(jié)果一般不同．2．質(zhì)點(diǎn)(1)定義:用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)．(2)把物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件:物體的形狀和大小對(duì)研究問題的影響可以忽略不計(jì)．易錯(cuò)判斷(1)參考系必須是固定不動(dòng)的物體．(×)(2)參考系可以是做變速運(yùn)動(dòng)的物體．(√)(3)地球很大，又因有自轉(zhuǎn)，研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)，地球不可視為質(zhì)點(diǎn)．(×)知識(shí)點(diǎn)2位移和路程位移路程定義表示質(zhì)點(diǎn)的位置變動(dòng)，它是質(zhì)點(diǎn)由初位置指向末位置的有向線段質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度區(qū)別(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置(2)路程是標(biāo)量，沒有方向聯(lián)系(1)在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程(2)其他情況下，位移的大小小于路程易錯(cuò)判斷(1)在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程為零，則該物體一定是靜止的．(√)(2)在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移大小一定等于其路程．(×)(3)在曲線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移大小可能等于路程．(×)知識(shí)點(diǎn)3速度與速率1．平均速度(1)定義:運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值．(2)定義式:eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt).(3)方向:跟物體位移的方向相同．2．瞬時(shí)速度(1)定義:運(yùn)動(dòng)物體在某位置或某時(shí)刻的速度．(2)物理意義:精確描述物體在某時(shí)刻或某位置的運(yùn)動(dòng)快慢．(3)速率:瞬時(shí)速度的大?。?．勻速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度與瞬時(shí)速度相等．4．平均速率:路程與時(shí)間的比值，即eq\x\to(v′)＝eq\f(s,t).易錯(cuò)判斷(1)平均速度的方向與位移方向相同．(√)(2)平均速度是物體運(yùn)動(dòng)路程與所經(jīng)歷時(shí)間的比值．(×)(3)子彈從槍口射出時(shí)的速度為瞬時(shí)速度．(√)知識(shí)點(diǎn)4加速度1.定義:物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值．2．定義式:a＝eq\f(Δv,Δt).單位:m/s2.3．方向:與Δv的方向一致，由合力的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān)．4．物理意義:描述物體速度變化快慢的物理量．易錯(cuò)判斷(1)加速度是反映速度變化快慢的物理量．(√)(2)加速度為正值，表示速度的大小一定越來越大．(×)(3)甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－3m/s2，則a甲＞a乙．(×)[教材習(xí)題回訪]:考查點(diǎn):參考系的理解1．(人教版必修1P11T1改編)(多選)下列對(duì)參考系的理解中正確的是()A．“一江春水向東流”是江水相對(duì)于河岸為參考系B．“地球的公轉(zhuǎn)”是以太陽為參考系C．“鐘表的時(shí)針在轉(zhuǎn)動(dòng)”是以分針為參考系D．“太陽東升西落”是以地球?yàn)閰⒖枷礫答案]:ABD考查點(diǎn):加速度和速度的關(guān)系2．(人教版必修1P29T2改編)(多選)下列說法中可能發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是()A．物體運(yùn)動(dòng)的速度等于0，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度一定等于0B．兩物體相比，一個(gè)物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小C．物體具有向東的加速度，而速度的方向卻向西D．物體做直線運(yùn)動(dòng)，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大[答案]:BCD考查點(diǎn):平均速度的理解3．(教科版必修1P14T2改編)(多選)下列所說的速度中，指平均速度的是()A．百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員以9.5m/s的速度沖過終點(diǎn)線B．列車提速后的速度達(dá)到250km/hC．由于堵車，汽車的車速僅為1.2m/sD．返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋中[答案]:BC考查點(diǎn):加速度的計(jì)算4．(粵教版必修1P44T8改編)為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0cm的遮光條，如圖1-1-1所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1＝0.30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝0.10s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt＝3.0s．則滑塊的加速度約為()【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370000】圖1-1-1A．0.067m/s2 B．0.67m/s2C．6.7m/s2 D．不能計(jì)算[答案]:A(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第2頁)質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移的理解1．對(duì)質(zhì)點(diǎn)的三點(diǎn)說明(1)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在．(2)物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)是由對(duì)所研究問題的影響程度決定的，并非依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷．(3)質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”，是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點(diǎn)，而幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置．2．參考系理解的兩點(diǎn)注意(1)由于運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性，凡是提到物體的運(yùn)動(dòng)，都應(yīng)該明確它是相對(duì)哪個(gè)參考系而言的，在沒有特殊說明的情況下，一般選大地作為參考系．(2)在同一個(gè)問題中，若要研究多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)或同一個(gè)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)，則必須選取同一個(gè)參考系．3．位移理解的兩點(diǎn)提醒(1)無論多么復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，位移都是從初位置指向末位置的有向線段．(2)涉及三維空間的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，要分析清楚不同階段位移的立體結(jié)構(gòu)，才能有效求得合位移．[題組通關(guān)]:1．(多選)2017年第十三屆全運(yùn)會(huì)于8月27日—9月8日在天津舉行，運(yùn)動(dòng)會(huì)包括射箭、體操、田徑、擊劍等39個(gè)比賽項(xiàng)目．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的描述正確的是()A．研究馬拉松運(yùn)動(dòng)員跑步的過程，評(píng)判比賽成績(jī)時(shí)，可將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)B．在雙人同步跳水運(yùn)動(dòng)中，以其中一名運(yùn)動(dòng)員為參考系，另一名運(yùn)動(dòng)員是相對(duì)靜止的C．在評(píng)判擊劍運(yùn)動(dòng)員的比賽成績(jī)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)D．研究體操運(yùn)動(dòng)員的體操動(dòng)作時(shí)，可將其視為質(zhì)點(diǎn)AB[C、D兩項(xiàng)中都要關(guān)注運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作細(xì)節(jié)，故這兩個(gè)項(xiàng)目中的運(yùn)動(dòng)員不能看作質(zhì)點(diǎn)；A項(xiàng)中評(píng)判成績(jī)不用關(guān)注跑步動(dòng)作細(xì)節(jié)，故該項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)員可看作質(zhì)點(diǎn)；B項(xiàng)中在雙人同步跳水運(yùn)動(dòng)中，兩人動(dòng)作完全一致，故以其中一名運(yùn)動(dòng)員為參考系，另一名運(yùn)動(dòng)員是相對(duì)靜止的．]:2．校運(yùn)會(huì)400m比賽中，終點(diǎn)在同一直線上，但起點(diǎn)不在同一直線上(如圖1-1-2所示)．關(guān)于這樣的做法，下列說法正確的是()圖1-1-2A．這樣做是為了使參加比賽的同學(xué)位移大小相同B．這樣做是為了使參加比賽的同學(xué)路程相同C．這樣做是為了使參加比賽的同學(xué)所用時(shí)間相同D．這樣做其實(shí)是不公平的，明顯對(duì)外側(cè)跑道的同學(xué)有利B[校運(yùn)會(huì)400m比賽中，其跑道是彎的，為了保證其路程均為400m，終點(diǎn)在同一直線上，起點(diǎn)則不在同一直線上，故B正確．]:平均速度和瞬時(shí)速度平均速度和瞬時(shí)速度的辨析平均速度瞬時(shí)速度實(shí)際應(yīng)用定義物體在某一段時(shí)間內(nèi)完成的位移與所用時(shí)間的比值物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過某一位置時(shí)的速度定義式v＝eq\f(Δx,Δt)(Δx為位移)v＝eq\f(Δx,Δt)(Δt趨于零)在實(shí)驗(yàn)中通過光電門測(cè)速把遮光條通過光電門時(shí)間內(nèi)的平均速度視為瞬時(shí)速度矢量性矢量，平均速度方向與物體位移方向相同矢量，瞬時(shí)速度方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，沿其運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向[多維探究]:考向1平均速度的理解和計(jì)算1．(2018·皖南模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x＝(5＋2t3)m，它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v＝6t2m/s，該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2s間的平均速度和t＝2s到t＝3s間的平均速度的大小分別為()【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370001】A．12m/s39m/s B．8m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．8m/s13m/sB[題中v＝6t2m/s是計(jì)算瞬時(shí)速度的公式，質(zhì)點(diǎn)做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度應(yīng)根據(jù)其定義eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)求解．t＝0時(shí)，x1＝5m，t＝2s時(shí)，x2＝21m，Δx1＝x2－x1＝16m，eq\x\to(v1)＝eq\f(Δx1,t2－t1)＝8m/s；t＝3s時(shí)，x3＝59m，所以Δx2＝x3－x2＝38m，所以eq\x\to(v2)＝eq\f(Δx2,t3－t2)＝38m/s，故選B.]:2．(2018·伊春模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，以v1＝10m/s的平均速度完成前eq\f(1,3)路程，以v2＝30m/s的平均速度完成剩下eq\f(2,3)的路程，則全過程的平均速度為()A．20m/s B．18m/sC．23.3m/s D．40m/sB[設(shè)全程長(zhǎng)為x，則前eq\f(1,3)路程所需的時(shí)間t1＝eq\f(\f(1,3)x,10)，后eq\f(2,3)路程所需的時(shí)間t2＝eq\f(\f(2,3)x,30).所以全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t1＋t2)＝eq\f(x,\f(\f(1,3)x,10)＋\f(\f(2,3)x,30))m/s＝18m/s，故B正確．]:一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做減速直線運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝6t－2t3(m)，它的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v＝6－6t2(m/s)，則該質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度和t＝0到t＝2s間的平均速度、平均速率分別為()A．－18m/s、－2m/s、6m/sB．－18m/s、－2m/s、2m/sC．－2m/s、－2m/s、－18m/sD．－18m/s、6m/s、6m/sA[由速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系式可得，t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度為v＝6m/s－6×22m/s＝－18m/s，由位移x隨時(shí)間t變化關(guān)系可知，在t＝0到t＝2s內(nèi)發(fā)生的位移為Δx＝－4m，所以t＝0到t＝2s間的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝－2m/s，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)時(shí)間1s后速度減為0，在t＝0到t＝1s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝4m，所以從t＝0到t＝2s內(nèi)發(fā)生的路程為s＝12m，所以t＝0到t＝2s間的平均速率為eq\x\to(v)＝eq\f(s,Δt)＝6m/s.由以上分析可知，選項(xiàng)A正確．]:[反思總結(jié)]:計(jì)算平均速度時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問題1平均速度的大小與物體不同的運(yùn)動(dòng)階段有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度.2eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng).考向2極限法求瞬時(shí)速度3．(2018·北京西城區(qū)模擬)用如圖1-1-3所示的計(jì)時(shí)裝置可以近似測(cè)出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度．已知固定在滑塊上遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為0.040s，則滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的速度大小為()圖1-1-3A．0.10m/s B．100m/sC．4.0m/s D．0.40m/sA[遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間很短，所以可以把遮光條經(jīng)過光電門的平均速度當(dāng)作滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的瞬時(shí)速度，即v＝eq\f(d,t)＝eq\f(4.0×10－3,0.040)m/s＝0.10m/s，選項(xiàng)A正確．]:4．(多選)一身高為H的田徑運(yùn)動(dòng)員正在參加百米國(guó)際比賽，在終點(diǎn)處，有一位站在跑道終點(diǎn)旁的攝影記者用照相機(jī)給他拍攝沖線過程，攝影記者使用的照相機(jī)的光圈(控制進(jìn)光量的多少)是16，快門(曝光時(shí)間)是eq\f(1,60)s，得到照片后測(cè)得照片中運(yùn)動(dòng)員的高度為h，胸前號(hào)碼布上模糊部分寬度是ΔL.由以上數(shù)據(jù)可以知道運(yùn)動(dòng)員的()【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370002】A．百米成績(jī)B．沖線速度C．百米內(nèi)的平均速度D．沖線時(shí)eq\f(1,60)s內(nèi)的位移BD[由于無法知道運(yùn)動(dòng)員跑100m經(jīng)歷的時(shí)間，故無法確定其平均速度和成績(jī)，A、C均錯(cuò)誤；由題意可求出沖線時(shí)eq\f(1,60)s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員跑過的距離Δx＝eq\f(H,h)ΔL，進(jìn)一步求得eq\f(1,60)s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,\f(1,60))，由于時(shí)間極短，可把這段時(shí)間內(nèi)的平均速度近似看成是沖線時(shí)的瞬時(shí)速度，B、D正確．]:[反思總結(jié)]:“極限法”應(yīng)用的理解1．方法應(yīng)用:用極限法求瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中當(dāng)Δt→0時(shí)v是瞬時(shí)速度．(2)公式a＝eq\f(Δv,Δt)中當(dāng)Δt→0時(shí)a是瞬時(shí)加速度．2．用極限法求瞬時(shí)速度應(yīng)注意的問題(1)一般物體的運(yùn)動(dòng)，用極限法求出的瞬時(shí)速度只能粗略地表示物體在這一極短位移內(nèi)某一位置或這一極短時(shí)間內(nèi)某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并不精確；Δt越小，eq\f(Δx,Δt)越接近瞬時(shí)速度．(2)極限法只能用于在選定區(qū)間內(nèi)所研究的物理量連續(xù)單調(diào)變化(單調(diào)增大或單調(diào)減小)的情況．速度速度的變化量加速度1．速度、速度變化量、加速度的比較速度速度變化量加速度物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量描述物體速度改變的物理量，是過程量描述物體速度變化快慢的物理量，是狀態(tài)量定義式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)單位m/sm/sm/s2方向與位移Δx同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向由Δv＝v－v0或a的方向決定與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān)2.速度和加速度的關(guān)系(1)速度的大小和加速度的大小無直接關(guān)系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可以不為零，速度為零，加速度也可以不為零．(2)速度的方向和加速度的方向無直接關(guān)系．加速度與速度的方向可能相同，也可能相反，兩者的方向還可能不在一條直線上．[母題]:(多選)關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說法中可能正確的是()A．速度變化的方向?yàn)檎?，加速度的方向?yàn)樨?fù)B．物體加速度增大，速度反而越來越小C．速度越來越大，加速度反而越來越小D．加速度既不與速度同向，也不與速度反向BCD[由加速度的定義可知，若速度變化的方向?yàn)檎?，則加速度的方向也為正，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若物體做加速度逐漸增大的減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的加速度增大，速度反而越來越小，選項(xiàng)B正確；若物體做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來越大，加速度反而越來越小，選項(xiàng)C正確；在曲線運(yùn)動(dòng)中，加速度既不與速度同向，也不與速度反向，選項(xiàng)D正確．]:[母題遷移]:遷移1加速度與速度同向1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，則在此過程中()【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370003】A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值B．速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移將不再增大D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移達(dá)到最小值[題眼點(diǎn)撥]:①“加速度方向與速度方向始終相同”說明物體做加速運(yùn)動(dòng)；②“加速度…直至為零”結(jié)合①可知物體的速度增加的越來越慢，最后做勻速運(yùn)動(dòng)．B[因質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向始終相同，故質(zhì)點(diǎn)一直加速，直到加速度為零，速度達(dá)最大值，A錯(cuò)誤，B正確；因質(zhì)點(diǎn)的速度方向不變且不為零，故質(zhì)點(diǎn)的位移逐漸增大，無最大值，C、D均錯(cuò)誤．]:(多選)我國(guó)新研制的隱形戰(zhàn)機(jī)殲—20已經(jīng)開始掛彈飛行．在某次試飛中，由靜止開始加速，當(dāng)加速度a不斷減小至零時(shí)，飛機(jī)剛好起飛，則此過程中飛機(jī)的()A．速度不斷增大，位移不斷減小B．速度不斷增大，位移不斷增大C．速度增加越來越快，位移增加越來越慢D．速度增加越來越慢，位移增加越來越快BD[根據(jù)題意，飛機(jī)速度與加速度同向，飛機(jī)速度和位移都在增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由于加速度減小，所以速度增加越來越慢，而速度增大，會(huì)使位移變化越來越快，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．]:遷移2加速度與速度反向2．如圖1-1-4所示，汽車向右沿直線運(yùn)動(dòng)，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時(shí)間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量．由圖中所示信息可知()圖1-1-4A．汽車在做加速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反C[由于v2＜v1，汽車做減速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤．該過程中，加速度的方向與速度反向，與速度變化的方向同向，C正確，B、D錯(cuò)誤．]:(多選)根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù)，對(duì)下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370004】A．v0＞0，a＜0，物體做加速運(yùn)動(dòng)B．v0<0，a<0，物體做減速運(yùn)動(dòng)C．v0<0，a>0，物體做減速運(yùn)動(dòng)D．v0＞0，a>0，物體做加速運(yùn)動(dòng)CD[當(dāng)速度方向和加速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)速度方向和加速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)．不能只根據(jù)加速度的正負(fù)來判斷物體是做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)C、D正確．]:遷移3加速度與速度垂直3．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是()A．物體處于平衡狀態(tài) B．物體的速度保持不變C．物體的速度變大 D．物體的速度大小不變D[在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，盡管速度的大小不變，但方向時(shí)刻變化，即速度變化，必有加速度且不等于零，不是平衡狀態(tài)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．]:[反思總結(jié)]:判斷加速、減速直線運(yùn)動(dòng)的方法第二節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第5頁)[教材知識(shí)速填]:知識(shí)點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)及三個(gè)基本公式定義物體在一條直線上且加速度不變的運(yùn)動(dòng)分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng):a與v同向(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng):a與v反向規(guī)律(1)速度公式:v＝v0＋at(2)位移公式:x＝v0t＋eq\f(1,2)at2(3)速度—位移關(guān)系式:v2－veq\o\al(2,0)＝2ax2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論(1)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔(T)內(nèi)，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.(2)平均速度:eq\x\to(v)＝veq\s\do10(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)，即一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度或這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的一半．(3)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論①1T末、2T末、3T末…瞬時(shí)速度的比為:v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移的比為:x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…位移的比為:x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為:t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．易錯(cuò)判斷(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)．(√)(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移是隨時(shí)間均勻增加的．(×)(3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)1T末、2T末、3T末的瞬時(shí)速度之比為1∶2∶3.(×)知識(shí)點(diǎn)2自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)條件(1)物體只受重力作用(2)由靜止開始下落運(yùn)動(dòng)性質(zhì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)速度公式:v＝gt(2)位移公式:h＝eq\f(1,2)gt2(3)速度—位移公式:v2＝2gh豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)速度公式:v＝v0－gt(2)位移公式:h＝v0t－eq\f(1,2)gt2(3)速度—位移關(guān)系式:v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh(4)上升的最大高度:H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)(5)上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間:t＝eq\f(v0,g)易錯(cuò)判斷(1)一枚鐵釘和一團(tuán)棉花同時(shí)從同一高度下落，兩者同時(shí)落地．(×)(2)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，下落的高度與時(shí)間成正比．(×)(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，上升階段與下落階段的加速度方向相反．(×)[教材習(xí)題回訪]:考查點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)1．(魯科必修1P36T1)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．在相等時(shí)間內(nèi)位移的變化相同B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化相同C．在相等時(shí)間內(nèi)加速度的變化相同D．在相等路程內(nèi)速度的變化相同[答案]:B考查點(diǎn):自由落體規(guī)律2．(粵教版必修1P35T5改編)雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落下時(shí)第6滴恰欲滴下，此時(shí)測(cè)得第1、2、3、4滴之間的距離依次為1.62m、1.26m、0.9m．假定落下的雨滴的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，則此時(shí)第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各為(假設(shè)雨滴下落過程中不考慮空氣阻力)()A．3.6m/s，4.5m B．7.2m/s，4.5mC．3.6m/s，4m D．8m/s，4m[答案]:B考查點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律3．(人教版必修1P43T3改編)某航母跑道長(zhǎng)160m，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s，飛機(jī)在航母跑道上起飛的過程可以簡(jiǎn)化為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若航母沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，為使飛機(jī)安全起飛，航母勻速運(yùn)動(dòng)的最小速度為()A．10m/s B．15m/sC．20m/s D．30m/s[答案]:A考查點(diǎn):自由落體運(yùn)動(dòng)4．(人教版必修1P45T5改編)頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段．在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置．如圖是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光一次．試通過這幅照片測(cè)量自由落體加速度．(照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是厘米)[解析]:方法一根據(jù)公式x＝eq\f(1,2)gt2x＝19.6cm＝0.196m.t＝5T＝0.2sg＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(0.196×2,4×10－2)m/s2＝9.8m/s2.方法二根據(jù)公式Δx＝gT2g＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(19.6－12.5－12.5－7.1,0.042)×10－2m/s2＝10.6m/s2.方法三根據(jù)v＝gt和eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(x,t)＝veq\f(t,2)eq\x\to(v)＝eq\f(19.6－7.1×10－2,2×0.04)m/s＝1.56m/sg＝eq\f(\x\to(v),t)＝eq\f(1.56,0.16)m/s2＝9.75m/s2.[答案]:見解析(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第6頁)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1．解答運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本思路2．運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定直線運(yùn)動(dòng)可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较颍?．多過程問題如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．[題組通關(guān)]:1．(2018·湖南永州三模)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):84370012】A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1m/s2B．該質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度大小為6m/sC．該質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的平均速度為8m/sD．前2s內(nèi)的位移為8mC[將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2與x＝5t＋t2對(duì)比可知，質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2，A項(xiàng)錯(cuò)誤.1s末的速度v1＝v0＋at1＝7m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤．由x＝5t＋t2可知該質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)位移x2＝14m，前1s內(nèi)位移x1＝6m，則其在第2s內(nèi)位移x2′＝x2－x1＝8m，則第2s內(nèi)的平均速度為8m/s，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．]:2．(2018·龍巖模擬)我國(guó)不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)啟動(dòng)運(yùn)行，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖1-2-1所示．假設(shè)汽車以v1＝12m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝10m處正好勻減速至v2＝4m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2.求:圖1-2-1(1)汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小？(2)汽車通過人工收費(fèi)通道，應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開始減速？(3)汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是多少？[解析]:(1)過ETC通道時(shí)，減速的位移和加速的位移相等，則x1＝eq\f(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),2a)＝64m故總的位移x總1＝2x1＋d＝138m.(2)經(jīng)人工收費(fèi)通道時(shí)，開始減速時(shí)距離中心線為x2＝eq\f(v\o\al(2,1),2a)＝72m.(3)過ETC通道的時(shí)間t1＝eq\f(v1－v2,a)×2＋eq\f(d,v2)＝18.5s過人工收費(fèi)通道的時(shí)間t2＝eq\f(v1,a)×2＋t0＝44sx總2＝2x2＝144m二者的位移差Δx＝x總2－x總1＝6m在這段位移內(nèi)汽車以正常行駛速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Δt＝t2－(t1＋eq\f(Δx,v1))＝25s.[答案]:(1)138m(2)72m(3)25s[反思總結(jié)]:求解多階段運(yùn)動(dòng)問題的四個(gè)關(guān)鍵1根據(jù)題意畫出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過程.2明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量.3合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程.4物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運(yùn)動(dòng)的橋梁.巧解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的六種方法[題組通關(guān)]:3．如圖1-2-2所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，其中A、B之間的距離l1＝2m，B、C之間的距離l2＝3m．若物體通過l1、l2這兩段位移的時(shí)間相等，則O、A之間的距離l等于()圖1-2-2A.eq\f(3,4)m B.eq