統(tǒng)計學(xué)第十一章課后習(xí)題答案

〔1〕繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的散點圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。散點圖如下：從上圖，可以看出產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的關(guān)系為正的線性相關(guān)關(guān)系。〔2〕計算產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的線性相關(guān)系數(shù)。r=0.920232〔3〕對相關(guān)系數(shù)的顯著性進展檢驗〔a=0.05〕，并說明二者之間的關(guān)系系數(shù)。假設(shè)：Ho：ρ=0，H1：ρ≠0計算檢驗的統(tǒng)計量：t=|r|√n-21-r當a=0。05時，t0.052〔12-2〕=2.228。由于檢驗統(tǒng)計量t=7.435>ta2=2.228,拒絕原假設(shè)。11．2〔1〕散點圖如下：〔2〕r=0.8621，正相關(guān)〔1〕=10表示當X=0時Y的期望值為10〔2〕=-0.5表示X每增加1個單位，Y平均下降0.5個單位。〔3〕X=6時，E〔Y〕=10-0.5x6=711.4.〔1〕，表示，在因變量y取值的變差中，有90%可以由x與y之間的線性關(guān)系來解釋。〔2〕。表示，當用x來預(yù)測y時，平均的預(yù)測誤差為0.5.(1)散點圖如下：〔2〕r=0.9489,因為r>0.8，所以運送時間與運送距離有較強的正線性關(guān)系。〔3〕利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。得到的回歸方程為，回歸系數(shù)表示運送距離每增加1公里，運送時間平均增加0.003585天。11．6〔1〕散點圖如下：從上圖可知，人均gdp和人均消費水平為正相關(guān)關(guān)系r=0.998128，具有非常強的正線性關(guān)系。利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。得到的回歸方程為：?；貧w系數(shù)表示人均GDP每增加1元，人均消費水平平均增加0.308683元。判定系數(shù)，說明在人均消費水平的變差中，有99.6259%是由人均GDP決定的。首先提出如下假設(shè)：由于significantF<，拒絕原假設(shè)，說明人均GDP與人均消費水平之間的線性關(guān)系顯著。當。置信區(qū)間：即〔1990.7,2565.5〕。預(yù)測區(qū)間為：即〔1580.3,2975.9〕。11．7〔1〕散點圖如下：用航班正點率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量，建立估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。答：得到的回歸方程為：?；貧w系數(shù)表示航班正點率每增加1%，顧客投訴次數(shù)平均下降4.7次?；貧w系數(shù)檢驗的P-value=0.001108<,拒絕原假設(shè)，說明回歸系數(shù)顯著。當。置信區(qū)間為：即〔37.7,70.7〕預(yù)測區(qū)間：即〔7.6,100.8〕解釋和分析如圖下：由上表結(jié)果可知，出租率和月租金之間的線性回歸方程為：。回歸系數(shù)表示：月租金每增加1元，出租率平均增加0.2492%。，說明在出租率的變差中被出租率與租金之間的線性關(guān)系所解釋的比例為63.22%，回歸方程的擬合程度一般。估計標準誤差表示，當用月租金來預(yù)測出租率時，平均的預(yù)測誤差為2.6858%，說明預(yù)測誤差并不大。由方差分析表可知，significantF=2.79889E-0.5<,說明回歸方程的線性關(guān)系顯著。回歸系數(shù)檢驗的P-value=0.0000<，說明回歸系數(shù)顯著，即月租金是影響出租率的顯著性因素。11．9〔1〕完成上面的方差分析表。答：變差來源dfSSMSFsignificant回歸1殘差10————總計11——————〔2〕R2

〔3〕。

〔4

〔5—09＜α，回歸系數(shù)不等于0，顯著?；貧w直線的檢驗：p=—09＜α，回歸直線顯著11．11〔1〕SSR的自由度為k=1；SSE的自由度為n-k-1=18；因此：F=1SSRk=60SSEnk〔2〕，由于是負相關(guān)，因此〔3〕拒絕原假設(shè)，線性關(guān)系顯著?！?〕r=1,18F〔5〕從F檢驗看線性關(guān)系顯著。11．12從n=20的樣本中得到的有關(guān)回歸結(jié)果是：要求：〔1〕當x=4時，構(gòu)建y的平均值的95%的置信區(qū)間。當x=4時，Y的平均值的95%的置信區(qū)間為：即〔15.95,18.05〕?！?〕當x=4時，構(gòu)建y的個別值的95%的預(yù)測區(qū)間。預(yù)測區(qū)間為：即〔14.65,19.35〕11．13建立線性回歸模型，當x=40萬元時，構(gòu)建銷售收入95%的置信區(qū)間。答得到的現(xiàn)行方程為：，銷售收入95%的置信區(qū)間為：即〔441.55，685.04〕11.14.殘差圖如下：回歸1的殘差圖說明，兩個變量之間沒有線性關(guān)系?；貧w2的殘差圖說明，兩個變量之間為非線性關(guān)系。〔1〕用廣告費支出作自變量x，銷售量作因變量y，建立估計的回歸方程。估計的回歸方程為：。檢驗廣告費支出與銷售額之間的線性關(guān)系是否顯著〔〕。答：由于significantF=0.020582<，說明廣告費支出與銷售額之間的線性關(guān)系顯著。繪制關(guān)于x的殘差圖，你覺得關(guān)于誤差項c的假定被滿足了嗎？答：關(guān)于x的殘差圖如下：從殘差