天津市武清區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前天津市武清區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市大豐市劉莊二中學(xué)八年級（上）雙休日數(shù)學(xué)作業(yè)（第三周）（2））下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A.B.C.D.2.下列運算中，運算結(jié)果正確的是（）A.（-6x）（2x-3y）=-12x2-18xyB.5x（3x2-2x+3）=15x2-10x2+3C.4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（4a2b2-4a2b3）D.a（a+b）-b（a+b）=a2-b23.（湖北省黃山市大冶市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.斜三角形ABC中，BE、CF是高，那么∠ABE和∠ACF的大小關(guān)系是（）A.∠ABE＜∠ACFB.∠ABE＞∠ACFC.∠ABE=∠ACFD.不能確定5.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠3=32°，那么∠1+∠2=（）度．A.90B.80C.70D.606.（河北省邢臺市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）正方形不同于矩形的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角相等C.對邊相等D.對角線互相垂直7.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察如圖標(biāo)志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.B.C.D.8.（2016?南陵縣一模）下列計算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2?a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy9.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2010?佛山）尺規(guī)的作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具10.（河南省駐馬店市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=0B.x≠0C.x=-3D.x≠-3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年貴州省貴陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷①）若代數(shù)式的值等于0，則x=．12.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）計算：?913.（2021?福建）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?AD=5??，點?E??，?F??分別是邊?AB??，?BC??上的動點，點?E??不與?A??，?B??重合，且?EF=AB??，?G??是五邊形?AEFCD??內(nèi)滿足?GE=GF??且?∠EGF=90°??的點．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①?∠GEB??與?∠GFB??一定互補(bǔ)；②點?G??到邊?AB??，?BC??的距離一定相等；③點?G??到邊?AD??，?DC??的距離可能相等；④點?G??到邊?AB??的距離的最大值為?22其中正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）14.（2021?十堰一模）如圖，等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線?DE??分別交?AC??，?AB??于點?D??，?E??．若?∠DBC=15°??，則?∠A=??______．15.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）y2-8y+m是完全平方式，則m=．16.（2022年福建省泉州市泉港三川中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3））等腰Rt△ABC中，斜邊AB=6，則該三角形重心與外心之間的距離是．17.（河北省石家莊市高邑縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）約分：（1）=．（2）=．（3）=．18.（《4.2一元二次方程的解法》2022年第6課時同步練習(xí)（））如果方程x2-3x+c=0有一個根為1，那么c=，該方程的另一根為，該方程可化為（x-1）（x）=0．19.已知三角形的每條邊長的數(shù)值都是2005的質(zhì)因數(shù)，那么這樣不同的三角形共有個．20.（湖南省郴州市汝城縣延壽瑤族中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?于洪區(qū)二模）計算：?|2-822.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?⊙O??中，作出劣弧?AB??的中點?D??．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）23.（2021?北碚區(qū)校級模擬）計算：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)（2）?x-224.（2021?大東區(qū)二模）計算?(?25.如圖所示，四邊形ABCD是一條河堤壩的橫截面，AE=BF，且AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分別為E、F，AD=BC，∠C與∠D是否相等？為什么？26.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）-a-1（2）（-）÷．27.計算：（1）（3y-6）（-y）；（2）（-3x）（4x2-x+1）；（3）（-xy）（2x-5y-1）；（4）（4y-1）（y-5）；（5）（2x+3）（4x+1）；（6）（x+1）（x-3）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩個圖形不能完全重合，故本選項錯誤；B、兩個圖形，不能完全重合，故本選項錯誤；C、兩個圖形能完全重合，故本選項正確；D、兩個圖形不能夠完全重合，故本選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進(jìn)行分析判斷．2.【答案】【解答】解：A、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy，故本選項錯誤；B、5x（3x2-2x+3）=15x3-10x2+15x，故本選項錯誤；C、4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（ab-ab2），故本選項錯誤；D、a（a+b）-b（a+b）=a2-b2，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)△ABC是銳角三角形時，如圖1所示：∵BE、CF是高，∴∠AEB=∠AFC=90°，∴∠ABE+∠A=90°，∠ACF+∠A=90°，∴∠ABE=∠ACF；②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時，如圖2所示：∵BE、CF是高，∴∠AEB=∠AFC=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∠BAE=∠CAF，∴∠ABE=∠ACF．故選：C．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)△ABC是銳角三角形時；②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時；由直角三角形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．6.【答案】【解答】解：∵正方形對角線相互垂直平分相等，矩形對角線平分相等，∴正方形不同于矩形的性質(zhì)是對角線相互垂直，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形對角線相互垂直平分相等與矩形對角線平分相等的性質(zhì)即可求解．7.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、3a與2b不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故錯誤；C、a2?a3=a5，正確；D、4x2y-2xy2不能合并，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，即可解答．9.【答案】【答案】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．10.【答案】【解答】解：由題意得，x+3≠0，解得x≠-3．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不等于0列式計算即可得解．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子為0且分母不等于0，可以求出x的值．12.【答案】解：原式?=3+2???=5??．故答案為：5．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠B=90°??，又?∵∠EGF=90°??，四邊形內(nèi)角和是?360°??，?∴∠GEB+∠GFB=180°??，故①正確；過?G??作?GM⊥AB??，?GN⊥BC??，分別交?AB??于?M??，交?BC??于?N??，?∵GE=GF??且?∠EGF=90°??，?∴∠GEF=∠GFE=45°??，又?∵∠B=90°??，?∴∠BEF+∠EFB=90°??，即?∠BEF=90°-∠EFB??，?∵∠GEM=180°-∠BEF-∠GEF=180°-45°-(90°-∠EFB)=45°+∠EFB??，?∠GFN=∠EFB+∠GFE=∠EFB+45°??，?∴∠GEM=∠GFN??，在?ΔGEM??和?ΔGFN??中，???∴ΔGEM?ΔGFN(AAS)??，?∴GM=GN??，故②正確；?∵AB=4??，?AD=5??，并由②知，點?G??到邊?AD??，?DC??的距離不相等，故③錯誤：在直角三角形?EMG??中，?MG?EG??，當(dāng)點?E??、?M??重合時?EG??最大，?∵EF=AB=4??，?∴GE=EB=BF=FG=4×2故④正確．故答案為：①②④．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?∠B=90°??，又?∠EGF=90°??，有三角形內(nèi)角和為?360°??可判斷①；過?G??作?GM⊥AB??，?GN⊥BC??，分別交?AB??于?M??，交?BC??于?N??，根據(jù)?GE=GF??且?∠EGF=90°??，?∠GEF=∠GFE=45°??，可以求出?∠GEM=∠GFN??，然后證明?ΔGEM?ΔGFN??，可以判斷②；由?AB=4??，?AD=5??和②的結(jié)論可以判斷③；當(dāng)四邊形?EBFG??是正方形時，點?G??到?AB??的距離最大，從而可以判斷④．本題主要考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是對知識的掌握和運用．14.【答案】解：設(shè)?∠A=x??，?∵DE??垂直平分線?AB??，?∴AD=BD??，?∴∠ABD=∠A=x??，?∴∠ABC=15°+x??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=15°+x??，在?ΔABC??中，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于?180°??得，?15°+x+15°+x+x=180°??，解得?x=50°??．故答案為：?50°??．【解析】設(shè)?∠A=x??，由?DE??垂直平分線?AB??得到?AD=BD??，從而證得?∠ABD=∠A=x??，所以?∠ABC=15+x??，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和列方程求解．此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題時注意方程思想的應(yīng)用．15.【答案】【解答】解：∵y2-8y+m是完全平方式，∴m=16．故答案為：16．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．16.【答案】【解答】解：∵直角三角形的外心是斜邊的中點，∴CD=AB=3，∵I是△ABC的重心，∴DI=CD=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=3，根據(jù)重心的性質(zhì)求出ID的長即可．17.【答案】【解答】解：（1）原式==，故答案為：；（2）原式==，故答案為：；（3）原式==，故答案為：．【解析】【分析】（1）分子分母同時除以5y即可；（2）分子分母同時除以x-y即可；（3）首先把分子分母分解因式，然后再同時除以a+b即可．18.【答案】【答案】先根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，左右兩邊相等，據(jù)此求出c的值，再由根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根，然后分解因式x2-3x+c即可將方程x2-3x+c=0的左邊寫成乘積的形式．【解析】∵方程x2-3x+c=0有一個根為1，∴12-3×1+c=0，解得c=2．設(shè)方程的另一根為x．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：1×x=2，∴x=2．∵方程x2-3x+2=0的兩根為1，2，∴x2-3x+2=（x-1）（x-2），∴方程x2-3x+2=0可化為（x-1）（x-2）=0．故答案為2，2，-2．19.【答案】【解答】解：∵2005=5×401，∴三角形三邊可以是5、401，∴5、5、5；5、401、401；401、401、401均可以組成三角形，∴這樣的三角形有3個，故答案為3．【解析】【分析】首先把2005分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷這樣的三角形的數(shù)量．20.【答案】【解答】解：，，的分母分別是a2-b2、a+b、a-b，故最簡公分母是（a+b）（a-b）；故答案為（a+b）（a-b）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=22?=-2【解析】首先計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：如圖，中點?D??即為所求．【解析】連接?AB??，作?AB??的垂直平分線即可作出劣弧?AB??的中點?D??．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23.【答案】解：（1）?(2a-b)(a+b)+(?a-b)??=2a2??=3a2（2）?x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=x-2?=-1?=-1【解析】（1）根據(jù)多項式乘多項式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將題目中的式子化簡．本題考查分式的混合運算、多項式乘多項式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．24.【答案】解：?(??=1-3?=