人教版2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷及答案3

人教版2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷及答案 二三一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1.-2的確定值是()A.x≠0B.x≠1C.x>1D.x<1且x≠03.下列計(jì)算正確的是()A.a2-a=2a1B.(a2)'=a°C.(ab)'=a2b4.某輪滑隊(duì)全部隊(duì)員的年齡只有12,13,14,15,16(歲)五種狀況，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，若隊(duì)員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這個(gè)輪滑隊(duì)隊(duì)員人數(shù)最少是()A.10B.11C.12A.85°B.75°6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3,側(cè)面開(kāi)放圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是A.9πB.18πC.27πD.3A.(1.4)B.(2,4)8.如圖，四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)為4E,∠A=45°.點(diǎn)P從點(diǎn)A動(dòng)身，的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也馬上停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ.△APQ的面積為y,點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為NO≤x≤8)秒，則能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像是()………0………………內(nèi)………………0………………裝………………0………………訂………………0………………線………………0………0………………內(nèi)………………0………………裝………………0………………訂………………0………………線………………0………………13.中國(guó)郵政集團(tuán)公司曾發(fā)行《二十四節(jié)氣》特殊版式小全張(圖1),其中的24枚郵票大小相同，上面繪制了代表二十四節(jié)氣風(fēng)貌的圖案，這24枚郵票組成了一個(gè)圓環(huán)，傳達(dá)了四季周而復(fù)始、氣韻流動(dòng)的理念和中國(guó)傳統(tǒng)文化中圓滿、圓融的概念，以“大雪”節(jié)氣單枚郵票為例(圖2),該郵票的“上圓弧”的長(zhǎng)為1,“直邊長(zhǎng)”為d,“下圓弧”的長(zhǎng)為x,則x=(用含1,a的式子表示).第Ⅱ卷二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)10,則E的長(zhǎng)為我國(guó)已探明稀土儲(chǔ)量約4400萬(wàn)噸，居世界第一位，將數(shù)4400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為15.如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小15.如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小16.如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與×軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,p點(diǎn)為該圖象在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作直線Bc的數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共24頁(yè))數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共24頁(yè))數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共24頁(yè))則點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路程為三、解答題(本大題共11個(gè)小題，共82分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)18.(4分)解方程：19.(8分)解方程組和不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表20.(8分)某校為了解本校七班級(jí)同學(xué)對(duì)自己視力愛(ài)護(hù)的重視程度，統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次調(diào)查中樣本容量為;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“格外重視”(3)該校七班級(jí)共有同學(xué)400人，請(qǐng)估量該校七班級(jí)同學(xué)對(duì)視力愛(ài)護(hù)21.(8分)北京時(shí)間2023年12月27日14時(shí)50分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星放射中心使用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將天目一號(hào)氣象星座19-22星放射升空，衛(wèi)星順當(dāng)進(jìn)入預(yù)定軌道，放射任務(wù)獲得圓滿成功.小明和小亮對(duì)航天學(xué)問(wèn)都格外感愛(ài)好，他們?cè)谥袊?guó)載人航天模塊依次為A、B、C、D.………………0………………內(nèi)………………0………………裝………………0………………訂………………0………………線………………0………………0………………內(nèi)………………0………………裝………………0………………訂………………0………………線………………0………………23.(8分)如圖，反比例函數(shù)：的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1,-2,一次函數(shù)圖象與y的歷史記憶和貴重的精神財(cái)寶，已然成為寧夏獨(dú)特的地域符號(hào)、(2)對(duì)于反比例函數(shù),當(dāng)y<-1時(shí)，寫出x的取值范圍；(3)點(diǎn)P(2)對(duì)于反比例函數(shù),當(dāng)y<-1時(shí)，寫出x的取值范圍；(3)點(diǎn)P是第三象限內(nèi)反比例圖象上的一點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足S?BDp=÷SaopA,懇求出點(diǎn)P的坐標(biāo).24.(8分)如圖，AB是00的直徑，點(diǎn)c在o0上，點(diǎn)M在00外，連接MC,(1)為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，每千克枸杞應(yīng)降價(jià)多少元?最大利潤(rùn)是多少?26.(8分)已知拋物線.與×軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)(共24頁(yè))(2)點(diǎn)p在線段AC下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)p作BC的平行線交線段Ac于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E.①假如C、F兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，聯(lián)結(jié)DF,當(dāng)DF⊥CF時(shí)，②假如PD:DE=3:5,求點(diǎn)p的坐標(biāo).27.(10分)【問(wèn)題初探】(1)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下問(wèn)題：如圖1,在ABC中，些結(jié)論呢?過(guò)程中，只要保證E在邊AB的右側(cè)，我能得到從點(diǎn)A發(fā)出的三條線再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，就可以得到小明和小強(qiáng)的結(jié)論”.關(guān)系.【類比分析】(2)李老師發(fā)覺(jué)同學(xué)們都利用了轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化角，轉(zhuǎn)化線段，為了掛念同學(xué)們更好地感悟轉(zhuǎn)化思想，李老師將圖1進(jìn)行變換，并提出下面問(wèn)題，請(qǐng)你解答.將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段E,且E在邊AB的左側(cè)，連【學(xué)以致用】一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題………………0………………內(nèi)………………0………………裝………………0………………訂………………0………………線………………0…………0………………內(nèi)………………0………………裝………………0………………訂………………0………………線………………0………………給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)把x=2代入②得：4+y=2,12345678ABBCDBBB第Ⅱ卷解不等式①,得，x≤3(1分)解不等式②,得解不等式①,得，x≤3(1分)解不等式②,得x>-2(1分)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：三、解答題(本大題共11個(gè)小題，共82分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)所以原不等式組解集為-2<xs3.(1分)(1)解：由題知，16+20%=80(人),,(4分)((1)解：由題知，16+20%=80(人),,(4分)(2)解：80-4-36-16=24(人),(2分)去分母，化為整式方程得：3-(x-2)=-1,(1分)經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原分式方程的解.(1分)答：七班級(jí)同學(xué)對(duì)視力愛(ài)護(hù)“比較重視”的同學(xué)人數(shù)約為180人.(2(1)解：小明選擇學(xué)習(xí)“夢(mèng)圓天路”模塊的概率)(3分)共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮選擇不同模塊的結(jié)果有12∴小明和小亮選擇不同模塊的概率(3分)22.(8分)【詳解】∴△BGF=△DEH(AAS),(2)連接EG,(1)解：∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=A+b的圖象交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1,-2;∴A(1.2),B(-2-1);解得∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1.(2分)(1)證明：連接oc,(3)∵(1)證明：連接oc,∴D(-1,0);當(dāng)P在直線下方時(shí)，如圖1,則；當(dāng)P在直線AB的上方時(shí)，如圖2,則；當(dāng)P在直線AB的上方時(shí)，如圖2,則；24.(8分)【詳解】24.(8分)【詳解】數(shù)學(xué)試題第15頁(yè)(共24頁(yè))數(shù)學(xué)試題第16頁(yè)(共24頁(yè))數(shù)學(xué)試題第15頁(yè)(共24頁(yè)).(2分)(1)解：設(shè)每千克枸杞應(yīng)降價(jià)x元，解得x=4,x?=6.(2分)為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，(2)設(shè)每千克枸杞應(yīng)降價(jià)x元，每天獲得利潤(rùn)為y元，26.(8分)【詳解】(1)解：∵直線y=-x-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)c解得(3)解：①如圖：∵DF⊥CF∵過(guò)點(diǎn)p作BC的平行線交線段AC于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E.軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),,∵過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交線段AC于點(diǎn)D,