湖北省孝感市八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

孝感市八校聯(lián)誼2023年聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本試卷共4頁(yè)。全卷滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交。一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．以下列各線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，3cm，6cmC．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，如圖，能得到的依據(jù)是（）A．SAA B．SSS C．ASA D．AAS5．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．若等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A．50° B．80° C．40°或80° D．50°或80°7．具備下列條件的兩個(gè)三角形一定是全等三角形的是（）A．有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形B．兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形C．兩邊分別相等，并且第三條邊上的中線也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形D．有兩邊及其第三邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形8．如圖，在直角三角形ABC中，，，，．D，E分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）8題A． B．4 C． D．3二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）9．六邊形一共有________條對(duì)角線．10．若有意義，則m的取值范圍是________．11．已知，，則________．12．如圖，的值是________．12題13．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則________．14．如圖，在△ABC中，AB，CB的垂直平分線與AC邊分別交于E、D兩點(diǎn)，，則△ABC的度數(shù)是________．14題15．如圖，在△ABC中，．點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，于E．，，，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15題16．四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC、BD，滿足，，，，則________°．第16題三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，請(qǐng)把解題過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）17．（本小題滿分8分=4分+4分）計(jì)算：（1）（2）18．（本小題滿分8分=4分+4分）分解因式．（1）（2）19．（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)E、F在線段AB上，，，，求證：．20．（本小題滿分8分=4分+4分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．21．（本小題滿分8分=4分+4分）如圖，△ABC的角平分線AD、BE、CF交于點(diǎn)O，，，．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）若，，求AB的長(zhǎng)．22．（本小題滿分10分=4分+6分）閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題．問(wèn)題：分解因式：．解答：把代入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，由此確定多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，分別求出m，n的值，再代入，就容易分解多項(xiàng)式．這種分解因式的方法叫“試根法”．（1）求上述式子中m，n的值；（2）請(qǐng)你用“試根法”分解因式：．23．（本小題滿分10分=3分+3分+4分）已知等邊△ABC，D為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD、CD．圖1圖2圖3（1）如圖1，若，求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC外，，求證：；（3）如圖3，若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，，，求證：．24．（本小題滿分12分=3分+4分+5分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，m、n滿足．以A為頂點(diǎn)作直角∠CAB，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)C．圖1圖2（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求的值；（3）如圖2，點(diǎn)D在第一象限，連接DC，把DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接BE，取線段BE的中點(diǎn)F，連接AF、DF，求證：，．

數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題1——4DDAB 5——8CDCA二．填空題9．9 10． 11． 12．360° 13．3或-514．70° 15．5 16．27°17．計(jì)算（8分=4+4）（1）（2）18．分解因式（8分=4+4）（1）（2）19．（8分）證明：∵∴∴在△AFC和△BED中∴∴20．（8分=4+4）（1）∵，∴（2）21．（8分=4+4）（1）∵AD平分∠BAC∴∵∴∴∴∵AD平分∠BAC，CF平分∠ACB∴∴（2）在AB上截，連接DG．在△ADC和△ADG中∴∴∵∴∴∴22．（10分=4+6）（1）∴，，∴，（2）當(dāng)時(shí)，，設(shè)∴，，∴，∴23．（8分=3+3+4）（1）∵△ABC是等邊三角形∴，∵∴∴，∵∴∴圖1（2）延長(zhǎng)BD至E，使，連接CE．∵∴∴△DCE是等邊三角形∴∵△ABC是等邊三角形∴∴∴在△ADC和△BEC中∴∴∴圖2（3）延長(zhǎng)BD至E，使，連接CE，AE．∵∴∴△DCE是等邊三角形∴∵∴在△BCD和△ACE中∴∴，∴∵∴∴∴圖324．（12分=3+4+5）（1）∵∴∴，∴，∴（2）過(guò)點(diǎn)A作于N，于M．∵∴∵