2024版新教材高中物理課時分層作業(yè)十向心加速度新人教版必修第二冊

課時分層作業(yè)(十)向心加速度A組基礎(chǔ)鞏固練1.蕩秋千是兒童喜愛的一項體育運動．如圖所示，當(dāng)秋千蕩到最高點時，小孩的加速度方向是圖中的()A．a(chǎn)方向B．b方向C．c方向D．d方向2．如圖，甲、乙兩車在水平地面上勻速率通過圓弧形彎道(從1位置至2位置).若兩車速率相等，則甲、乙兩輛車向心加速度的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)n甲＝an乙B．a(chǎn)n甲＞an乙C．a(chǎn)n甲＜an乙D．無法比較3．2021年11月8日，中國載人航天工程空間站順利完成第三次航天員出艙活動，本次出艙先后完成了機械臂懸掛裝置與轉(zhuǎn)接件安裝測試工作．機械臂繞圖中O點旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)臂上A、B兩點的線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度an的關(guān)系正確的是()A．vA＞vB、anA＞anBB．vA＜vB、TA＝TBC．ωA＞ωB、anA＞anBD．vA＜vB、ωA＞ωB4.(多選)甲、乙兩球做勻速圓周運動，向心加速度a隨半徑R的變化如圖所示．由圖像可知()A．甲球運動時，線速度大小保持不變B．乙球運動時，線速度大小保持不變C．乙球運動時，轉(zhuǎn)速大小保持不變D．甲球運動時，角速度大小保持不變5.如圖所示，一個凹形橋模擬器固定在水平地面上，其凹形軌道是半徑為0.4m的半圓，且在半圓最低點裝有一個壓力傳感器(圖中未畫出).一質(zhì)量為0.4kg的玩具小車經(jīng)過凹形軌道最低點時，傳感器的示數(shù)為8N，則此時小車的(g取10m/s2)()A．速度大小為1m/sB．速度大小為4m/sC．向心加速度大小為10m/s2D．向心加速度大小為20m/s26．如圖所示，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，小齒輪和后車輪共軸轉(zhuǎn)動，大齒輪、小齒輪、后車輪的半徑分別為2r、r、4r，A、B、C分別是其邊緣上一點．它們加速度大小和周期之比分別是()A．1∶2∶1和1∶2∶2B．1∶2∶8和2∶1∶4C．1∶2∶8和2∶1∶1D．1∶2∶1和2∶1∶17.如圖所示，一輕桿一端固定在轉(zhuǎn)軸O上，在距O點為桿長的eq\f(2,5)處固定一小球，輕桿以角速度ω繞O點在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動．在桿轉(zhuǎn)過的圓心角為θ的時間內(nèi)，桿的端點通過的弧長為s.(1)求小球的線速度大?。?2)求小球的向心加速度大?。瓸組能力提升練8.由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘．道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點，在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平．桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到成60°的過程中，下列說法正確的是()A．P點的線速度大小不變B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做勻速運動9.[2023·浙江寧波高二下期末]用一款手搖式絞輪來打井水，如圖所示，輪軸上的麻繩螺旋式地緊密纏繞，A、B、C分別為麻繩上三個不同位置的點，D為手柄的端點，忽略麻繩的重力且麻繩與輪軸無相對滑動．操作員按圖中所示的方向勻速轉(zhuǎn)動一圈(從右往左看是逆時針旋轉(zhuǎn))，此過程中()A．麻繩上A點的速度大于B點的速度B．手柄上D點的角速度小于麻繩上C點的角速度C．麻繩上B點的向心加速度大于手柄上D點的向心加速度D．操作員在手柄處的外力大小可能小于水桶及桶中水的重力之和10．[2022·山東卷]無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點．小車以最大速度從A點駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運動到B點，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD.為保證安全，小車速率最大為4m/s.在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2.小車視為質(zhì)點，小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離l為()A．t＝(2＋eq\f(7π,4))s，l＝8mB．t＝(eq\f(9,4)＋eq\f(7π,2))s，l＝5mC．t＝(2＋eq\f(5,12)eq\r(6)＋eq\f(7\r(6)π,6))s，l＝5.5mD．t＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(（\r(6)＋4）π,2)))s，l＝5.5m11．[2022·遼寧卷] 2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000m接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金．(1)如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運動員加速到速度v＝9m/s時，滑過的距離x＝15m，求加速度的大?。?2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示．若甲、乙兩名運動員同時進入彎道，滑行半徑分別為R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分別為v甲＝10m/s、v乙＝11m/s，求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷哪位運動員先出彎道．課時分層作業(yè)(十)向心加速度1．解析：當(dāng)秋千蕩到最高點時，小孩的速度為零，沿半徑方向的向心加速度為零，加速度方向沿圓弧的切線方向，即圖中的b方向，B正確．答案：B2．解析：根據(jù)an＝eq\f(v2,r)可知，甲車的向心加速度大于乙車的向心加速度．故選項B正確．答案：B3．解析：在旋轉(zhuǎn)過程中，各點都繞O點轉(zhuǎn)動，所以各點的周期是相同的，根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)可知，A、B兩點的角速度也是相等的，根據(jù)v＝ωr可知，B點線速度大，故A、C、D錯誤，B正確．答案：B4．解析：根據(jù)a＝eq\f(v2,R)＝ω2R可知甲球的線速度大小不變，乙球的角速度大小不變．故A、C正確．答案：AC5．解析：當(dāng)小車經(jīng)過最低點時，由牛頓第三定律得，小車受到的支持力FN＝F′N＝8N，小車受到的支持力與重力的合力提供向心力，則FN－mg＝meq\f(v2,r)，代入數(shù)據(jù)得v＝2m/s，向心加速度an＝eq\f(v2,r)＝10m/s2.故C正確．答案：C6．解析：因為B、C為同軸轉(zhuǎn)動，所以周期與角速度相同，TB∶TC＝1∶1；B、A通過鏈條傳動，線速度相同，v＝eq\f(2πr,T)，TA∶TB＝rA∶rB＝2∶1.故TA∶TB∶TC＝2∶1∶1.因為an＝ω2r，且ωB∶ωC＝1∶1，所以anB∶anC＝rB∶rC＝1∶4；an＝eq\f(v2,r)，且vB＝vA，所以anB∶anA＝rA∶rB＝2∶1.故anA∶anB∶anC＝1∶2∶8.故選C.答案：C7．解析：(1)桿的端點以桿長為半徑做圓周運動，則桿長為L＝eq\f(s,θ)，小球的轉(zhuǎn)動半徑為r＝eq\f(2,5)L，小球做圓周運動的線速度大小v＝ωr＝eq\f(2ωs,5θ).(2)小球的向心加速度大小an＝ω2r＝eq\f(2sω2,5θ).答案：(1)eq\f(2ωs,5θ)(2)eq\f(2sω2,5θ)8．解析：桿OP繞O點勻速轉(zhuǎn)動，故P點的線速度v大小不變，A正確；P點的加速度方向始終指向O點，故在轉(zhuǎn)動過程中加速度方向變化，B錯誤；桿PQ始終保持水平，桿PQ參與水平和豎直兩個方向的分運動，Q點與P點運動狀態(tài)相同，設(shè)桿OP與水平方向的夾角為θ，將P點的速度沿水平和豎直方向分解，可得vx＝vsinθ，vy＝vcosθ，θ始終變化，則兩分速度始終變化，C、D錯誤．答案：A9．解析：麻繩上A點的速度等于輪軸邊緣的線速度，等于B點的速度，選項A錯誤；因為C、D兩點同軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，即手柄上D點的角速度等于麻繩上C點的角速度，選項B錯誤；因為B、D兩點的角速度相等，根據(jù)a＝ω2r可知，麻繩上B點的向心加速度小于手柄上D點的向心加速度，選項C錯誤；若操作員在手柄處的外力方向垂直于半徑，則該力的力臂大于輪軸上麻繩上拉力的力臂，根據(jù)受力平衡，可知麻繩上的拉力大小等于水桶及桶中水的重力大小，則操作員在手柄處的外力大小小于水桶及桶中水的重力之和，選項D正確．答案：D10．解析：依題意知小車在BC段運動的最大速率為v1＝eq\r(a1R1)＝eq\r(6)m/s，在CD段運動的最大速率為v2＝eq\r(a2R2)＝2m/s，所以小車經(jīng)過BC段和CD段的最大速率為v2＝2m/s，因此小車在BC段和CD段運動的最短時間t3＝eq\f(3π＋4π,2)s＝eq\f(7π,2)s.在B點的速率最大為v2＝2m/s，設(shè)在AB段小車以最大加速度減速的距離為x，則根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))－2a1x，解得x＝3m，t2＝eq\f(vm－v2,a1)＝1s，所以勻速運動的最大距離l＝8m－x＝5m，運動時間t1＝eq\f(5,4)s，最短時間t＝t1＋t2＋t3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)＋\f(7π,2)))s，B正確．答案：B11．解析：(1)根據(jù)速度—位移公式有v2＝2ax代入數(shù)據(jù)可得a＝2.7m/s2.(2)根據(jù)向心加速度的表達式an＝eq\f(v2,R)可得甲、乙的向心加速度大小之比為eq\f(an甲,an乙)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1