重慶市長壽區(qū)八校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（B）（原卷版）

重慶市長壽區(qū)20232024學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期末檢測卷（B）數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③著名的運(yùn)動(dòng)健兒能構(gòu)成集合；④；⑤；⑥.A.1 B.2 C.3 D.54.設(shè)，為正數(shù)，且，記，，則（）A. B.C D.，大小關(guān)系不確定5.已知對一切，，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.6.不等式的解集為（）A. B.C. D.或7.已知函數(shù)，則（）A.8 B. C. D.8.若分別為定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則（）A1 B.2 C. D.二、多選題：本題共4小題，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.C.若，則或D.若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則10.已知，若“，使得”是假命題，則下列說法正確的是（）A.是R上的非奇非偶函數(shù)，最大值為1B.是R上的奇函數(shù)，無最值C.是R上的奇函數(shù)，m有最小值1D.是R上的偶函數(shù)，m有最小值11.已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)說法正確的是（）A.在區(qū)間的值域?yàn)锽.為奇函數(shù)C.在區(qū)間上存在零點(diǎn)D.12.已知函數(shù)，則（）A.的值域?yàn)锽.點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心C.在區(qū)間上是增函數(shù)D.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若恒成立，則的值______．14.定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)，，則_________.15.函數(shù)的定義域是__________．16.如圖，摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為.已知摩天輪按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈.游客在摩天輪的艙位轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙則游客進(jìn)艙時(shí)他距離地面的高度為_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.設(shè)集合．（1）若，；（2）若，．18.某兒童玩具廠生產(chǎn)的某一款益智玩具去年年銷量為2百萬件，每件銷售價(jià)格為20元，成本16元.今年計(jì)劃投入適當(dāng)廣告費(fèi)進(jìn)行促銷.預(yù)計(jì)該款玩具的年銷售量百萬件與年廣告費(fèi)用百萬元滿足，現(xiàn)已知每件玩具的銷售價(jià)為年平均每件玩具所占廣告費(fèi)的與原銷售價(jià)之和.（1）當(dāng)投入廣告費(fèi)為2百萬元時(shí)，要使該玩具的年利潤不少于12百萬元，求的取值范圍；（2）若時(shí)，則當(dāng)投入多少百萬元廣告費(fèi)該玩具生產(chǎn)廠獲得最大利潤.19.已知（a，b均常數(shù)），且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對，不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20.行駛中的汽車在剎車時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離，在某種路面上，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)測試，某種型號(hào)汽車的剎車距離（米）與汽車的車速（千米/時(shí)，）的一些數(shù)據(jù)如表．為了描述汽車的剎車距離（米）與汽車的車速（千米時(shí)）的關(guān)系，現(xiàn)有三種函數(shù)模型供選擇：，，．040608008418.632.8（1）請選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）如果要求剎車距離不超過米，求行駛的最大速度．21.已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且關(guān)于x的方程有兩