直線與平面平行的判定-蕭山三中

直線與平面平行的判定課堂45分鐘分段式模塊教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)間段落教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容模塊教學(xué)過(guò)程與方法第1段13分鐘在教師緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)間3分鐘。1、明確空間直線與平面位置關(guān)系及判斷依據(jù)，為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備；2、直觀感知空間中直線與平面平行的關(guān)鍵因素；3、能探究并歸納出直線與平面平行的判定定理，并能將定理用三種語(yǔ)言表示。4、能準(zhǔn)確判斷4個(gè)命題，鞏固判斷定力中的三個(gè)關(guān)鍵條件.1、<復(fù)習(xí)>:(1)空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？(2）怎樣判定直線與平面平行？2、<定理探究>（1）直觀感知①準(zhǔn)備直角梯形紙板實(shí)踐操作：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺(jué)，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。②觀察教室的門(mén)扇的對(duì)邊是平行的，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在平面的位置關(guān)系？（2）探究思考①上述演示中直線與平面的位置關(guān)系為何有如此不同？關(guān)鍵是什么起了作用呢？②若平面外有直線與平面內(nèi)的一條直線平行（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？3、<定理歸納>：定理的三種語(yǔ)言表示。4、<定理鞏固>：練習(xí)1：判斷命題（講義）1、教師提問(wèn)，學(xué)生思考，集體回答，教師引導(dǎo)補(bǔ)充。（1.5分鐘）2、教師舉例“直觀感知”和“動(dòng)手實(shí)踐”中的兩種情況。學(xué)生觀察并思考。（2.5分鐘）3、學(xué)生思考線面平行與否的關(guān)鍵因素，即三個(gè)要素：①平面外一條線；②平面內(nèi)一條直線；③這兩條直線平行。學(xué)生歸納三個(gè)關(guān)鍵要素，教師補(bǔ)充。（3分鐘）4、學(xué)生歸納出判定定理的三種語(yǔ)言，教師板書(shū)。教師補(bǔ)充：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題（4分鐘）5、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視，并請(qǐng)學(xué)生個(gè)別回答。注意：學(xué)生回答判斷題時(shí)，若錯(cuò)誤請(qǐng)學(xué)生舉出反例。教師點(diǎn)評(píng)時(shí)，加強(qiáng)判定定理中的三個(gè)條件。（3分鐘）時(shí)間段落教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容模塊教學(xué)過(guò)程與方法第2段17分鐘在教師緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)間9分鐘。1、通過(guò)例題，能利用中點(diǎn)找中位線證明線線平行，從而能正確書(shū)寫(xiě)并證明線面平形，并規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式；2、通過(guò)空間四邊形中線面平行的的尋找及時(shí)鞏固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)識(shí)圖能力與邏輯推理能力。<例題講解>：例1、書(shū)本P55例1變式1：空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA中點(diǎn)，連結(jié)EF、FG、GH、HE、AC、BD請(qǐng)分別找出圖中滿(mǎn)足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式2：在變式1的圖中如作PQEF，使P點(diǎn)在線段AE上、Q點(diǎn)在線段FC上（不含端點(diǎn)），連結(jié)PH、QG，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系？(在變式1的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形PQGH是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由。1、例題1學(xué)生講解思路，教師講評(píng)，并歸納解題反思。反思：（1）、要證明線面平行可以利用判定定理：線線平行線面平行；（2）、證明線面平行運(yùn)用定理需滿(mǎn)足6個(gè)字：面外、面內(nèi)、平行。（7分鐘）2、學(xué)生獨(dú)立思考并列舉出所有的情況，請(qǐng)兩位同學(xué)解答，教師點(diǎn)評(píng)。注：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)情況的遺漏，教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整。（做7分鐘，講3分鐘）時(shí)間段落教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容模塊教學(xué)過(guò)程與方法第3段15分鐘在教師緘默情境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)間10分鐘。1、通過(guò)長(zhǎng)方體中線面平行的尋找，直觀感知利用判定定理尋找線面平行的方法；2、通過(guò)學(xué)生板書(shū)規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式；3、通過(guò)探究題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)線線平行的尋找方法：中位線、平行四邊形。<定理應(yīng)用>：1、練習(xí)2：如圖在長(zhǎng)方體中，（1）與平行的平面是;（2）與平行的平面是;（3）與平面和平面都平行的棱是2、練習(xí)3：書(shū)本P55第2題3、<探究>：若在正方體中，、分別為線段與的中點(diǎn)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。1、學(xué)生回答練習(xí)2，教師點(diǎn)評(píng)，注意情況的遺漏。2、請(qǐng)一位學(xué)生到黑板上板書(shū)練習(xí)3，其余同學(xué)在講義上獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別點(diǎn)撥，規(guī)范學(xué)生證明題的書(shū)寫(xiě)格式。（共5分鐘）4、學(xué)生獨(dú)立思考探究題（嘗試用兩種方法來(lái)解決），請(qǐng)一位同學(xué)回答，教師補(bǔ)充。注意：此處難點(diǎn)在于找到平面中與已知直線平行的直線，引導(dǎo)學(xué)生利用構(gòu)造中位線及平行四邊形的方法來(lái)尋找線線平行。（10分鐘）5、教師小結(jié)兩種判定方法（定義法、判定定理）一個(gè)判定定理，三個(gè)條件。6、作業(yè)布置：課時(shí)作業(yè)。（共2分鐘）課后反思1、本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)立體幾何演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。2、本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思維論證”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多角度認(rèn)識(shí)直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，加強(qiáng)各種語(yǔ)言的互譯。比如，讓學(xué)生用三種語(yǔ)言的表達(dá)，定理探求過(guò)程以及定理描述也注重三種語(yǔ)言的表達(dá)，對(duì)例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語(yǔ)言的表達(dá)。本節(jié)課對(duì)定理的探求與認(rèn)識(shí)過(guò)程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理。3、本堂課的第一個(gè)環(huán)節(jié)是最難的，時(shí)間偏緊，因?yàn)閷W(xué)