高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（三十三）電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題-人教版高三物理試題

課時跟蹤檢測（三十三）電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題對點訓(xùn)練：電磁感應(yīng)中的電路問題1．(2018·南京模擬)如圖所示，虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強磁場，三個電阻R1、R2、R3的阻值之比為1∶2∶3，導(dǎo)線的電阻不計。當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時，閉合回路中感應(yīng)電流為I；當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時，閉合回路中感應(yīng)電流為5I；當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時，閉合回路中感應(yīng)電流為()A．0 B．4IC．6I D．7I解析：選D因為R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，可以設(shè)R1＝R，R2＝2R，R3＝3R；由電路圖可知，當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時，電阻R1與R2組成閉合回路，設(shè)此時感應(yīng)電動勢是E1，由歐姆定律可得E1＝3IR。當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時，電阻R2與R3組成閉合回路，設(shè)感應(yīng)電動勢為E2，由歐姆定律可得E2＝5I×5R＝25IR。當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時，電阻R1與R3組成閉合回路，此時感應(yīng)電動勢E＝E1＋E2＝28IR，則此時的電流I′＝eq\f(E,4R)＝eq\f(28IR,4R)＝7I，故選項D正確。2．(2018·泰州一模)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θA．θ＝0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2BavB．θ＝eq\f(π,3)時，桿產(chǎn)生的電動勢為eq\r(3)BavC．θ＝0時，桿受的安培力大小為eq\f(2B2av,π＋2R0)D．θ＝eq\f(π,3)時，桿受的安培力大小為eq\f(2B2av,5π＋3R0)解析：選Aθ＝0時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1＝2Bav，A正確；感應(yīng)電流為I1＝eq\f(E1,R)＝eq\f(2Bv,π＋2R0)，所以安培力為F1＝BI1·2a＝eq\f(4B2av,π＋2R0)，C錯誤；同理，θ＝eq\f(π,3)時，E2＝Bav，F(xiàn)2＝eq\f(3B2av,5π＋3R0)，B、D均錯誤。3．(2018·宿遷模擬)隨著科技進(jìn)步，無線充電已悄然走入人們的生活。圖甲為興趣小組制作的無線充電裝置中的受電線圈示意圖，已知線圈匝數(shù)n＝100，電阻r＝1Ω，面積S＝1.5×10－3m2，外接電阻(1)t＝0.01s時線圈中的感應(yīng)電動勢E；(2)0～0.02s內(nèi)通過電阻R的電荷量q；(3)0～0.03s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。解析：(1)由題圖知，在t＝0.01s時，eq\f(ΔB,Δt)＝4T/s由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝neq\f(ΔB,Δt)S解得E＝0.6V。(2)在0～0.02s內(nèi)，I＝eq\f(E,R＋r)q＝IΔt解得q＝3×10－3C(3)在0.02～0.03s內(nèi)E′＝neq\f(ΔB′,Δt)S＝1.2V在一個周期內(nèi)Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))2·R·eq\f(2T,3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E′,R＋r)))2·R·eq\f(T,3)解得Q＝4.05×10－3J。答案：(1)E＝0.6V(2)q＝3×10－3C(3)Q＝4.05×10－3對點訓(xùn)練：電磁感應(yīng)中的圖像問題4．[多選](2018·蘇州六校聯(lián)考)如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框固定在勻強磁場中，磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定垂直紙面向里方向為磁場的正方向，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。則()A．從0到t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向先為adcba再為abcdaB．從0到t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向始終為adcbaC．從0到t1時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流越來越小D．從0到t1時間內(nèi)，導(dǎo)線框ab邊受到的安培力越來越小解析：選BD從0到t2時間內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，則感應(yīng)電動勢不變，電路中電流大小和方向不變，根據(jù)楞次定律可知電流方向為adcba，故A、C錯誤，B正確；從0到t1時間內(nèi)，電路中電流大小恒定不變，故由F＝BIL可知，F(xiàn)與B成正比，因為B逐漸減小，所以安培力越來越小，故D正確。5.如圖所示，一個“∠”形導(dǎo)軌ADC垂直于磁場固定在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，MN是與導(dǎo)軌材料和規(guī)格都相同的導(dǎo)體棒。在外力作用下，導(dǎo)體棒以恒定速度v沿導(dǎo)軌向右運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。以導(dǎo)體棒在如圖所示位置為計時起點，則下列物理量隨時間變化的圖像正確的是(圖中E為回路中感應(yīng)電動勢；I為流過金屬棒的電流；F為作用在金屬棒上的安培力；P為感應(yīng)電流的熱功率)()解析：選D設(shè)“∠”型導(dǎo)軌的頂角為θ，電阻率為ρ。感應(yīng)電動勢E＝BLv＝Bvttanθ·v＝Bv2tanθ·t，E∝t，故A錯誤。感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)，R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(vt＋vttanθ＋\f(vt,cosθ)))eq\f(ρ,S)，得I＝eq\f(BvStanθ,ρ\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋tanθ＋\f(1,cosθ))))，式中各量恒定，則感應(yīng)電流不變，故B錯誤。根據(jù)F＝BIL可知，F(xiàn)＝BIvt·tanθ，可見F∝t，圖像應(yīng)是過原點的直線，故C錯誤。由上可知，R∝t，I恒定，則功率P＝I2R∝t，故D正確。6．[多選](2018·六盤山高級中學(xué)月考)如圖1所示，變化的磁場中放置一固定的導(dǎo)體圓形閉合線圈，圖1中所示的磁感應(yīng)強度和電流的方向為設(shè)定的正方向，已知線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像如圖2所示，則在下面可能是磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖像是()解析：選BDA圖中：0～0.5s內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，大小均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律，則磁通量變化率不變，則感應(yīng)電流大小不變，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向為正，故A錯誤。B圖中：0～0.5s內(nèi)，磁場方向垂直紙面向里，且均勻增大，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，則電流為負(fù)值。0.5～1s內(nèi)，磁場方向垂直紙面向里，且均勻減小，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，則電流為正值。在1～1.5s內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，且均勻增大，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，則電流為正值。在1.5～2s內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，且均勻減小，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，則電流為負(fù)值，故B正確。同理，C錯誤，D正確。7．[多選](2018·黃陵中學(xué)月考)矩形線框abcd固定放在勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖像如圖所示。設(shè)t＝0時刻，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，圖中i表示線圈中感應(yīng)電流的大小(規(guī)定電流沿順時針方向為正)，F(xiàn)表示線框ab邊所受的安培力的大小(規(guī)定ab邊中所受的安培力方向向左為正)，則下列圖像中可能正確的是()解析：選AC在0～2s內(nèi)，磁感應(yīng)強度均勻變化，線框的磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定電流。磁場方向先向里后向外，磁通量先減小后增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向為順時針方向，電流為正值。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝eq\f(ΔB,Δt)S，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)，此段時間內(nèi)，eq\f(ΔB,Δt)一定，則知感應(yīng)電流也一定。同理得知，在2～4s內(nèi)，感應(yīng)電流方向為逆時針方向，電流為負(fù)值，感應(yīng)電流也一定。故C正確，B錯誤。在0～2s內(nèi)，線框ab邊所受的安培力的大小為F＝BIL，IL一定，F(xiàn)與B成正比，而由左手定則判斷可知，安培力方向先向左后向右，即先為正值后為負(fù)值。同理得知，在2～4s內(nèi)，F(xiàn)與B成正比，安培力方向先向左后向右，即先為正值后為負(fù)值，與0～2s內(nèi)情況相同。故A正確，D錯誤。8．如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框ABCD固定在勻強磁場中，磁感線垂直于線框所在平面向里，規(guī)定垂直于線框所在平面向里為磁場的正方向；線框中沿著ABCDA方向為感應(yīng)電流i的正方向，要在線框中產(chǎn)生如圖乙所示的感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律可能為()解析：選B在0～t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻增大，根據(jù)楞次定律，知感應(yīng)電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相反，感應(yīng)電流為負(fù)值，故A錯誤。在0～t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞次定律，知感應(yīng)電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為定值，則感應(yīng)電流為定值，同理，在t0～2t0時間內(nèi)，感應(yīng)電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相反，感應(yīng)電流為負(fù)值，且為定值，故B正確。在0～t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞次定律，知感應(yīng)電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為定值，則感應(yīng)電流為定值，在t0～2t0時間內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，且均勻增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向仍然為ABCDA，與規(guī)定的正方向相同，故C錯誤。磁感應(yīng)強度不變，磁通量不變，則不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D錯誤?？键c綜合訓(xùn)練9．(2018·徐州高三上學(xué)期期末質(zhì)檢)如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5m，電阻不計，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝2Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL＝4Ω的小燈泡L連接。在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，CE長l＝2m，有一阻值r＝2Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處(恰好不在磁場中)。CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間變化如圖乙所示。在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域并保持勻速運動。已知從t＝0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化。求：(1)通過小燈泡的電流；(2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小。解析：(1)在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，磁場變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。電路為r與R并聯(lián)，再與RL串聯(lián)，電路的總電阻R總＝RL＋eq\f(Rr,R＋r)＝5Ω此時感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝dleq\f(ΔB,Δt)＝0.5×2×0.5V＝0.5V通過小燈泡的電流為：I＝eq\f(E,R總)＝0.1A。(2)當(dāng)棒在磁場區(qū)域中運動時，由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢，電路為R與RL并聯(lián)，再與r串聯(lián)，此時電路的總電阻R總′＝r＋eq\f(RRL,R＋RL)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(4×2,4＋2)))Ω＝eq\f(10,3)Ω由于燈泡中電流不變，所以燈泡的電流IL＝I＝0.1A，則流過金屬棒的電流為I′＝IL＋I(xiàn)R＝IL＋eq\f(RLIL,R)＝0.3A電動勢E′＝I′R總′＝Bdv解得棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小v＝1m/s。答案：(1)0.1A(2)1m/s10．如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直，金屬線圈所圍的面積S＝200cm2，匝數(shù)n＝1000，線圈電阻r＝1.0Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R＝4.0Ω。勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的情況如圖乙所示，求：(1)在t＝2.0s時刻，通過電阻R的感應(yīng)電流的大??；(2)在t＝5.0s時刻，電阻R消耗的電功率；(3)0～6.0s內(nèi)整個閉合電路中產(chǎn)生的熱量。解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～4.0s時間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，t1＝2.0s時的感應(yīng)電動勢為：E1＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝1000×eq\f(0.4－0.2,4)×200×10－4V＝1V根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流為：I1＝eq\f(E1,R＋r)＝eq\f(1,4＋1)A＝0.2A。(2)在4～6s時間內(nèi)有：E2＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝1000×eq\f(0.4,2)×200×10－4V＝4V則5s時的電流為：I2＝eq\f(E2,R＋r)＝eq