山東省青島市市南區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析_第1頁
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文檔簡介

山東省青島市市南區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.的算術(shù)平方根為()A. B. C. D.3.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)>c B.b+c>0 C.|a|<|d| D.-b<d4.某土建工程共需動用15臺挖運(yùn)機(jī)械,每臺機(jī)械每小時能挖土或者運(yùn)土,為了使挖出的土能及時運(yùn)走,安排臺機(jī)械運(yùn)土則應(yīng)滿足的方程是()A. B.C. D.5.?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,正確的是().A. B. C. D.6.若是關(guān)于的一元一次方程,則等于().A. B. C. D.7.從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.48.一張長方形紙片的長為m,寬為n(m>3n)如圖1,先在其兩端分別折出兩個正方形(ABEF、CDGH)后展開(如圖2),再分別將長方形ABHG、CDFE對折,折痕分別為MN、PQ(如圖3),則長方形MNQP的面積為()A.n2 B.n(m﹣n) C.n(m﹣2n) D.9.把夏禹時代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方,其實際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等,則幻方中a的值是()A.6 B.12 C.18 D.2410.觀察:①;②;③;④;⑤.其中一元一次方程有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個11.若關(guān)于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程,則m的值是()A.0 B.1 C.2 D.2或012.在2,-3,3,-1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A.2 B.-3 C.3 D.-1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知,則的值是____________.14.若分式的值為零,則x的值是___________.15.為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識,某市對居民用水實行“階梯收費(fèi)”:規(guī)定每戶每月不超過用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為1.5元/噸,超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為2.5元/噸,該市小明家5月份用水12噸,交水費(fèi)20元,該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是_____噸.16.若長方形的一邊長為,另一邊長比它大,且周長為,則該長方形的面積為_____.17.計算:﹣12000的結(jié)果是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知線段,用尺規(guī)作一條線段,使它等于,(保留作圖痕跡,不寫作法)19.(5分)計算:(x2-2x+3)-(-x2-x).20.(8分)定義一種新運(yùn)算“⊕”:a⊕b=a﹣2b,比如:2⊕(﹣3)=2﹣2×(﹣3)=2+6=1.(1)求(﹣3)⊕2的值;(2)若(x﹣3)⊕(x+1)=1,求x的值.21.(10分)如圖,在的方格紙中,將向右平移4個單位長度得到,關(guān)于直線對稱的圖形為,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得.(1)在方格紙中畫出、和;(2)在、和中,哪兩個三角形成軸對稱?(3)在、和中,哪兩個三角形成中心對稱?22.(10分)解方程:(1)2x﹣3(6﹣x)=3x﹣4(5﹣x)(2)23.(12分)如圖,點(diǎn),,在同一條直線上,,分別平分和.(1)求的度數(shù);(2)如果,求的度數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,負(fù)數(shù)有﹣(+2),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4),一共4個.

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),要化簡成最后形式再判斷.2、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案.【詳解】64的算術(shù)平方根是8,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念,一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.3、D【解析】解:由數(shù)軸上點(diǎn)的位置,得:-5<a<﹣1<-2<b<-1<0<c<1<d=1.A.a(chǎn)<c,故A不符合題意;B.b+c<0,故B不符合題意;C.|a|>1=|d|,故C不符合題意;D.-b<d,故D符合題意;故選D.點(diǎn)睛:本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a,b,c,d的大小是解題關(guān)鍵.4、A【分析】設(shè)安排臺機(jī)械運(yùn)土,則臺機(jī)械挖土,根據(jù)挖土量等于運(yùn)土量列出方程.【詳解】解:設(shè)安排臺機(jī)械運(yùn)土,則臺機(jī)械挖土,列式:.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程.5、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項A.如圖,錯誤.選項B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn),故,錯誤.選項C.一正一負(fù),所以,錯誤.選項D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn),故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小,數(shù)軸左邊的小于右邊,離原點(diǎn)距離越大,數(shù)的絕對值越大,原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù),右邊的是正數(shù).6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知未知項的次數(shù)是,未知項的系數(shù)不能等于零,即可列出關(guān)于的方程和不等式,從而確定的取值范圍.【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程∴∴解得故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是及其系數(shù)不為零這兩個條件,此類題目應(yīng)嚴(yán)格按照定義解答.7、B【分析】由題意根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接(n-3)條對角線,進(jìn)行分析即可求出答案.【詳解】解:五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對角線,熟練掌握n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接(n-3)條對角線是解答此題的關(guān)鍵.8、A【分析】由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,進(jìn)而得到FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),即可得到MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,再根據(jù)MN=PQ=n,即可得出長方形MNQP的面積為n1.【詳解】解:由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,∴FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),∴MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,又∵M(jìn)N=AB=n,∴長方形MNQP的面積為n1,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.9、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn),可得三階幻方的和,根據(jù)三階幻方的和,可得a、b的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】設(shè)中心數(shù)為x,

根據(jù)題意得,6+x+16=4+x+a,

∴a=18,

故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法,解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和,再由幻和與已知數(shù)求得a、b,最后是有理數(shù)的加法.10、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:根據(jù)一元一次方程的定義,有①,是一元一次方程;②;③;④;⑤;都不是一元一次方程;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義,關(guān)鍵是把握以下幾點(diǎn):①未知數(shù)是1次,②一元,③未知數(shù)的系數(shù)≠1.11、A【解析】由題意得:,解得:m=0.故選A.點(diǎn)睛:本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解,需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.12、B【解析】①負(fù)數(shù)小于正數(shù);②負(fù)數(shù)的絕對值越大,則本身越?。粨?jù)此進(jìn)一步比較即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)小于正數(shù),∴該4個數(shù)中,較小,又∵,,而,∴,∴最小的數(shù)為,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)添括號法則對多項式變形,再代入求值,即可.【詳解】,當(dāng)時,原式.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值,掌握整體代入法,是解題的關(guān)鍵.14、-2【分析】根據(jù)分子等于1,分母不等于1,即可求出x的值.【詳解】解:∵分式的值為零,∴,且,∴,且,∴;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值是1的條件,若分式的值為零,需同時具備兩個條件:(1)分子為1;(2)分母不為1.這兩個條件缺一不可.15、1.【分析】設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是x噸,由12×1.5<20可得出x<12,根據(jù)小明家3月份繳納的水費(fèi)金額=1.5×用水標(biāo)準(zhǔn)量+2.5×(12-用水標(biāo)準(zhǔn)量),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可.【詳解】設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸,

∵12×1.5=18<20,

∴x<12

則1.5x+2.5(12-x)=20,

解得:x=1.

答:該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為1噸.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是判斷出x的范圍,根據(jù)等量關(guān)系得出方程.16、60【分析】根據(jù)周長的定義得到方程求出a,即可得到長方形的長和寬,即可求解.【詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長方形的寬為6,長為10∴面積為6×10=60故答案為:60.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.17、-1【分析】運(yùn)用有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則解答即可.【詳解】解:﹣12000=﹣1;故答案為﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,掌握有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、見詳解【分析】首先作射線AP,再截取AD=DC=CE=a,在EA上截取EB=b,即可得出AB=3a-b.【詳解】解:如圖所示:線段AB即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)雜作圖,解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.19、【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則先運(yùn)算,然后去括號再合并同類項即可.【詳解】==【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項,根據(jù)去括號的法則先去括號是解題的關(guān)鍵.20、(1)-7;(2):x=-6.【解析】(1)原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果;(2)已知等式利用題中的新定義計算,求出解即可得到x的值.解:(1)根據(jù)題中的新定義得:原式=-3-4=-7;(2)已知等式變形得:x-3-2(x+1)=1,去括號得:x-3-2x-2=1,移項合并得:-x=6,解得:x=-6.21、(1)見解析;(2)和;(3)△ABC和【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖即可;(2)根據(jù)軸對稱的定義,觀察圖形解答即可;(3)根據(jù)中心對稱的定義,觀察圖形解答即可;【詳解】(1)如圖,、和即為所求;(2)根據(jù)軸對稱的定義,和成軸對稱;(3)根據(jù)中心對稱的定義,△ABC和成中心對稱;【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖、軸對稱作圖、旋轉(zhuǎn)作圖,熟練掌握平移的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及中心對稱的定義是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)x=1;(2)x=﹣5【分析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解是多少即可.(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解是多少即可.【詳解】(1)去括號,得2x﹣18+3x=3x﹣20+4x移項,得2x+3x﹣3x﹣4x=﹣20+18合并同類項,得﹣2x=﹣2系數(shù)化為1,得x=1;(2)去分母,得4(50x+200)﹣12x=9(x+4)﹣131去括號,得200x+800﹣12x=9x+36﹣131移項,得200x﹣12x﹣9x=36﹣131﹣800合并同類項,得179x=﹣895系數(shù)化為1,得x=﹣5【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解法,依據(jù)先去分母,再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.23、(1);(2)【分析】(1)首先根據(jù)角平分線定義可得

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