高中數(shù)學(xué)必修3人教A版課時(shí)作業(yè)2-1-3分層抽樣

(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1．某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中專(zhuān)科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，現(xiàn)要抽取280人的樣本調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，應(yīng)采取的抽樣方法是()A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．隨機(jī)數(shù)表抽樣C．系統(tǒng)抽樣 D．分層抽樣解析：由分層抽樣特點(diǎn)及適用范圍可知選D.答案：D2．交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員(簡(jiǎn)稱(chēng)駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A．101 B．808C．1212 D．2012解析：應(yīng)用分層抽樣知識(shí)解答．由題意知抽樣比為eq\f(12,96)，而四個(gè)社區(qū)一共抽取的駕駛員人數(shù)為12＋21＋25＋43＝101，故有eq\f(12,96)＝eq\f(101,N)，解得N＝808.答案：B3．當(dāng)前，國(guó)家正分批修建經(jīng)濟(jì)適用房以解決低收入家庭住房緊張的問(wèn)題．已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶(hù)、270戶(hù)、180戶(hù)，若第一批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決這三個(gè)社區(qū)中90戶(hù)低收入家庭的住房問(wèn)題，先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶(hù)數(shù)，則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶(hù)數(shù)為()A．40 B．30C．20 D．36解析：抽樣比為eq\f(90,360＋270＋180)＝eq\f(1,9)，則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶(hù)數(shù)為360×eq\f(1,9)＝40.答案：A4．某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調(diào)查需要，從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為()A．60 B．80C．120 D．180解析：11～12歲回收180份，其中在11～12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則抽樣比為eq\f(1,3)，故eq\f(300,120＋180＋240＋x)＝eq\f(1,3)，得x＝360，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為360×eq\f(1,3)＝120.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)5．一汽車(chē)廠生產(chǎn)A，B，C三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如表(單位：輛)：轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類(lèi)型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛，其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛，則z的值為_(kāi)_______．解析：設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車(chē)為n輛，由題意得eq\f(50,n)＝eq\f(10,100＋300)，所以n＝2000，z＝2000－100－300－150－450－600＝400.答案：4006．某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本．已知從女生中抽取80人，則n＝________.解析：因?yàn)?0∶1000＝8∶100，所以n∶(200＋1200＋1000)＝8∶100，所以n＝192.答案：1927．一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工________人．解析：∵單位共有職工200人，取一個(gè)容量為25的樣本，∴依題意知抽取超過(guò)45歲的職工人數(shù)為eq\f(25,200)×80＝10(人)．答案：10三、解答題(每小題10分，共20分)8．為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)如表(單位：人)高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)Ax1B36yC543(1)求x，y.(2)若從高校B相關(guān)的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言，應(yīng)采用什么抽樣法，請(qǐng)寫(xiě)出合理的抽樣過(guò)程．解析：(1)分層抽樣是按各層相關(guān)人數(shù)和抽取人數(shù)的比例進(jìn)行的，所以有：eq\f(x,54)＝eq\f(1,3)?x＝18，eq\f(36,54)＝eq\f(y,3)?y＝2，故x＝18，y＝2.(2)總體容量和樣本容量較小，所以應(yīng)采用抽簽法，過(guò)程如下：第一步，將36人隨機(jī)編號(hào)，號(hào)碼為1,2,3，…，36；第二步，將號(hào)碼分別寫(xiě)在相同的紙片上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步，將號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，充分?jǐn)噭?，依次不放回地抽?個(gè)號(hào)碼，并記錄上面的編號(hào)；第四步，把與號(hào)碼相對(duì)應(yīng)的人抽出，即可得到所要的樣本．9．某市2所高級(jí)中學(xué)聯(lián)合在暑假組織全體教師外出學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)地點(diǎn)分為甲地和乙地兩處，且每位教師至多參加了其中的一處．在參加學(xué)習(xí)的教師中，高一教師占42.5%，高二教師占47.5%，高三教師占10%.到甲地的教師占參加學(xué)習(xí)總?cè)藬?shù)的eq\f(1,4)，且該組中，高一教師占50%，高二教師占40%，高三教師占10%.為了了解各個(gè)學(xué)習(xí)地點(diǎn)不同年級(jí)的教師對(duì)本次學(xué)習(xí)的滿(mǎn)意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加學(xué)習(xí)的全體教師中抽取一個(gè)容量為200的樣本．試確定：(1)到乙地的高一教師、高二教師、高三教師分別所占的比例；(2)到乙地的高一教師、高二教師、高三教師分別應(yīng)抽取的人數(shù)．解析：(1)設(shè)到甲地學(xué)習(xí)的人數(shù)為x，到乙地學(xué)習(xí)的高一教師、高二教師、高三教師所占的比例分別為a，b，c，則有eq\f(x·40%＋3xb,4x)＝47.5%，eq\f(x·10%＋3xc,4x)＝10%，解得b＝50%，c＝10%.故a＝100%－50%－10%＝40%，即到乙地學(xué)習(xí)的高一教師、高二教師、