第7章-軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

第七章軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析第一節(jié)概述第二節(jié)作用于軌道上的力 第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)垂向受力分析及計算方法第四節(jié)無砟軌道彈性支承疊合梁計算第五節(jié)曲線軌道橫向受力分析第六節(jié)機車車輛—軌道動力作用的仿真計算概述2024/2/291本章重難點1.軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的目的是什么？軌道結(jié)構(gòu)承載力的計算包括哪三方面？2.軌道結(jié)構(gòu)垂向受力分析及計算方法

3.曲線軌道橫向受力分析2024/2/292

第一節(jié)概述軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析：

軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，就是應(yīng)用力學(xué)的基本原理，結(jié)合輪軌相互作用理論，運用設(shè)計模型來進行分析。應(yīng)用力學(xué)的基本原理，在輪軌相互作用理論的指導(dǎo)下，用各種計算模型來分析軌道及其各個部件在機車車輛荷載作用下產(chǎn)生應(yīng)力、變形及其他動力響應(yīng)。2024/2/293軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：（1）確定機車車輛作用于軌道上的力；并了解這些力的形成及其相應(yīng)的計算方法。（2）在一定運行條件下，確定軌道結(jié)構(gòu)的承載能力；2024/2/294軌道結(jié)構(gòu)承載能力計算包括三個方面：（1）強度計算；（2）壽命計算；（3）殘余變形計算。2024/2/295第二節(jié)作用在軌道上的力1.垂向力2.橫向水平力3.縱向水平力圖7-1輪軌之間作用力三部分：2024/2/296一、垂向力靜載：自重+載重動載：附加動壓力（動力附加值）

1）機車車輛構(gòu)造與狀態(tài)原因引起：

a）車輪扁瘢、擦傷——沖擊荷載；

b）車輪不圓順——沖擊

2）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起：

a）接頭——沖擊

b）焊縫——沖擊

c）軌道不平順

3）機車車輛在軌道上的運動方式引

a）蛇行——偏載

b）曲線——偏載垂向力的主要組成部分是車輪的輪載2024/2/2972、確定垂向力的方法1）概率組合：用概率組合的方法將上述諸原因引起的垂向力組合起來，求得概率為最大的垂向力。這方法是前蘇聯(lián)學(xué)著把由彈簧振動、軌道不平順、車輪單獨不平順、車輪連續(xù)不平順等原因引起的各垂向力用概率組合起來求得最大值。2024/2/298（2）速度系數(shù)法確定垂向力左側(cè)的系數(shù)分別可由實驗或計算來確定，這將在后面的軌道強度計算中詳細介紹。2024/2/2993）計算模型圖為復(fù)雜車輛一軌道模型，利用這種模型可以計算車輛通過軌道時，因軌道不平順或車輪扁瘢或鋼軌低接頭等原因產(chǎn)生的垂向力。這種方法日益受到大家的重視。2024/2/2910二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力2、產(chǎn)生原因?qū)蛄Α钪饕脑蛏咝辛η€上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖7-1

輪軌之間作用力2024/2/2911三、縱向水平力1）爬行力——鋼軌在動載作用下波浪形撓曲2）坡道上列車重力的縱向分力3）制動力——9.8Mpa4）溫度力5）摩擦力縱向分力2024/2/2912第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計算方法準靜態(tài)計算方法：1）軌道強度靜力計算；2）軌道強度動力計算——準靜態(tài)計算；3）軌道各個部件強度檢算。計算在垂直動荷載作用下，各部件的應(yīng)力2024/2/2913一、軌道靜力計算計算模型：有兩種

1）連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型；2024/2/2914

2）連續(xù)彈性點支承梁模型2024/2/2915彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁墊板＋軌枕+道床+路基=彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)2024/2/2916Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線比例關(guān)系。2024/2/2917（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車輛符合標準要求；2）鋼軌是支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁；3）輪載作用在鋼軌對稱面上，兩股荷載相等；4）兩股鋼軌分開計算；5）不考慮軌道自重。2024/2/2918（2）基本參數(shù)12024/2/2919反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點道床系數(shù)鋼軌支點剛度系數(shù)鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)2024/2/29201、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下沉的壓力。單位：2024/2/29212024/2/29222、鋼軌支點彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點頂面產(chǎn)生單位下沉而作 用在鋼軌支點頂面上的鋼軌壓力。公式：單位：支點剛度2024/2/29233、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 在單位長度鋼軌上的壓力。公式：單位：2024/2/2924（3）計算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形2024/2/2925由材料力學(xué)可知：2024/2/2926根據(jù)Winkler假定得：（1）2024/2/2927推導(dǎo)過程通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：2024/2/2928鋼軌撓度y等2024/2/2929單輪載作用下計算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力2024/2/2930多個集中輪載作用下計算公式2024/2/2931二、軌道動力響應(yīng)的準靜態(tài)計算

三個系數(shù)：

1）速度系數(shù)

2）偏載系數(shù)

3）橫向水平力系數(shù)Quasi-static2024/2/29321、速度系數(shù)牽引種類速度系數(shù)計算軌底彎曲應(yīng)力用計算軌道下沉及軌下基礎(chǔ)部件的荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽R,yM2024/2/29332、偏載系數(shù)2024/2/29343、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 曲應(yīng)力的比值。公式：線路平面直線曲線半徑（m）600500400300橫向水平力系數(shù)f1.251.451.601.701.802.02024/2/29354、準靜態(tài)計算公式2024/2/2936動力計算方法：準靜態(tài)計算步驟：

1）計算靜態(tài)情況下的y、M、R 2）計算系數(shù)

3）計算準靜態(tài)的yd、Md、Rd 4）各部件強度檢算2024/2/2937軌道各部件的強度檢算準靜態(tài)計算方法1)靜力計算y,M,R2)各種系數(shù)3)準靜態(tài)計算4)各部件強度檢算2024/2/2938（1）鋼軌基本應(yīng)力計算彎曲應(yīng)力： 軌底：軌頭：溫度應(yīng)力： 普通線路：查表6-5,P208

無縫線路：基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力+溫度應(yīng)力=

軌底：

軌頭：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲2024/2/2939（2）輪軌接觸應(yīng)力的分析計算計算模型：赫茲接觸理論：兩個垂直圓柱體，接觸面為橢圓。輪軌之間接觸面積約100mm2接觸應(yīng)力可達1000MPa2024/2/2940赫茲理論計算公式2024/2/2941橢圓長、短半軸計算2024/2/2942接觸橢圓幾何尺寸計算式中：2024/2/2943剪應(yīng)力其最大值和位置為：2024/2/2944(二)軌枕承壓強度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計算：2024/2/29452)軌枕彎矩計算四種計算方法：1）把軌枕視為一根支承在彈性地基上的等截面定長梁；2）支承在非均勻支承的變截面有限長連續(xù)梁3）安全度設(shè)計理論4）把軌枕視為支承在一定支承條件的倒置簡支梁。2024/2/2946倒置簡支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式：

1、中間60cm不支承；

2、中間部分支承；

3、中間完全支承。2024/2/2947計算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承圖示公式2024/2/2948計算中間截面負彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承圖示2024/2/2949計算中間截面負彎矩公式：2024/2/2950其他參數(shù)：2024/2/29513)道床與路基面應(yīng)力計算（1）道床頂面應(yīng)力計算圖示計算公式：2024/2/2952道床頂面最大壓應(yīng)力：2024/2/2953（2）路基頂面應(yīng)力計算有三種方法：1）有限單元法。2）彈性半空間理論3）近似計算方法2024/2/2954路基頂面應(yīng)力的近似計算方法：三條假定軌枕壓力以擴散角按直線規(guī)律向下傳遞到路基面。不考慮鄰枕的影響傳遞到路基面的壓應(yīng)力基本達到均勻分布要求2024/2/2955道床內(nèi)的三個區(qū)域：2024/2/2956第五節(jié)曲線軌道橫向受力分析

1本節(jié)介紹列車通過曲線軌道時橫向水平力的計算，以及橫向水平力對軌道橫向變形及行車安全的影響。

2列車在直線軌道上因車輪的錐形踏面而引起的蛇形運動，輪軌游間較大可增大輪軌間橫向水平力，但比列車通過曲線軌道時產(chǎn)生的橫向水平力小。2024/2/2957機車車輛通過曲線軌道的橫向水平力有以下三種計算方法：1）摩擦中心理論2）蠕滑中心理論3）機車車輛非線性動態(tài)曲線通關(guān)理論2024/2/2958第六節(jié)機車車輛-軌道動力作用的仿真計算概算國內(nèi)外鐵路仿真計算情況目前世界是應(yīng)用的車輛-軌道動