2022一年級下冊數(shù)學(xué)第四單元解決問題教案

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●教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點(diǎn)

1.位似圖形的定義與性質(zhì).

2.復(fù)習(xí)橡皮筋放大圖形的方法.

3.說明用橡皮筋放大圖形的原理.

(二)技能訓(xùn)練要求

1.了解圖形的位似.

2.能用橡皮筋放出相同外形的圖形，體會(huì)其中的道理

(三)情感與價(jià)值觀要求

通過有趣的圖形變換激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的深厚愛好，讓同學(xué)感受圖形變換的奧妙，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂.

●教學(xué)重點(diǎn)

1.位似圖形的定義.

2.用橡皮筋放大圖形的原理.

●教學(xué)難點(diǎn)

體會(huì)用橡皮筋放大圖形的原理，培育轉(zhuǎn)換思想.

●教學(xué)方法

觀測與實(shí)踐相結(jié)合的方法

在認(rèn)真觀測的基礎(chǔ)上，鼓舞同學(xué)動(dòng)手操作，體會(huì)生活中實(shí)際問題的數(shù)學(xué)道理，使同學(xué)操作與思索相結(jié)合.

●教具預(yù)備

假設(shè)干個(gè)橡皮筋.

投影片兩張：

第一張：

第二張：●教學(xué)過程

Ⅰ.提出問題，引入新課

[師](放投影片4.9.1A)請同學(xué)們觀測一組圖片，思索以下問題：

1.它們是相像圖形嗎?

2.圖形位置間有什么關(guān)系?你能查找出一些規(guī)律嗎?

[生]它們的外形相同，大小不一，是相像圖形.

圖形上各組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過鏡頭中心P點(diǎn)，A、B是一對對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)后并延長過點(diǎn)P.這組圖與相像圖形比較，多了一些特征.

[師]這正是我們今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

Ⅱ.講授新課

大家剛才觀測到的一組非常的相像圖形，我們叫它位似圖形，那么什么叫位似圖形呢?請同學(xué)們閱讀教材135頁定義，認(rèn)真理解位似圖形的要求.

定義講解：

1.兩圖形相像

2.每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn).

同時(shí)滿意上述兩個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形.兩條件缺一不可.此時(shí)，把這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.這時(shí)的相像比叫做位似比.

鞏固定義做一做.

[師](放投影片4.9.1B)

下面有三組圖形，請同學(xué)們觀測，并實(shí)際操作一下，看它們是否是位似圖形.老師請一位同學(xué)板演.

圖4-52

板演結(jié)果：

圖4-53

[生]通過測量發(fā)覺，三組圖形的對應(yīng)邊各成比例，所以它們分別是相像圖形.但連結(jié)后發(fā)覺：(1)、(3)圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線交于一點(diǎn).如圖O、P，(2)卻沒有這個(gè)特征，這說明(1)中的兩個(gè)圖形與(3)中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，但(2)中的兩個(gè)圖形只是相像圖形而不是位似圖形.(1)、(3)的位似中心分別是O、P.

[師]這位同學(xué)很具有科學(xué)立場，他能精確應(yīng)用定義解決問題.請大家在圖(1)中任取一對對應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離，它們的比與位似比有關(guān)系嗎?

[生]它們的比等于位似比.

[師]很好，在(3)中再試一試.

[生]在(3)中發(fā)覺也有這個(gè)特征.

[另一生]老師，這可以用我們學(xué)過的相像三角形定理來證明.

[師]這就更圓滿了，于是我們可以得出位似圖形有如下性質(zhì)：

位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.

請同學(xué)們回憶我們本章第3節(jié)學(xué)過的用橡皮筋放大圖形的方法，表達(dá)作法，并思索放大前后兩個(gè)圖形的關(guān)系為什么是位似.

我們嘗試用橡皮筋放大圖形的方法將一個(gè)正方形放大，使得放大后的圖形與原圖形的位似比是3.

將兩個(gè)長短比例為1∶2的橡皮筋系在一起，在選定正方形外取一足點(diǎn)P，將系在一起的短橡皮筋的一端固定在P點(diǎn)，把一支鉛筆固定在長橡皮筋的另一端，拉動(dòng)鉛筆，使兩個(gè)橡皮筋的結(jié)點(diǎn)沿正方形ABCD的邊緣運(yùn)動(dòng)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)在正方形ABCD上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，鉛筆就畫出了一個(gè)新的正方形ABCD，它們外形相同，相像比為3.如圖4-54所示.

圖4-54

通過連結(jié)圖中各對應(yīng)點(diǎn)連線，發(fā)覺它們交于一點(diǎn)P，所以用橡皮筋放大后的圖形與原圖形是位似圖形.

Ⅲ.隨堂練習(xí)

按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的：

如圖4-55任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F.△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的(事實(shí)上，△ABC與△DEF是位似圖形)

圖4-55

1.任意畫一個(gè)三角形，用上面方法親自試一試.

2.假如在射線AO、BO、CO上分別取點(diǎn)D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，F(xiàn)O=2OC，那么結(jié)果又會(huì)怎樣?

(答案如圖4-56所示)

圖4-56

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

1.通過觀測與操作，理解位似圖形的兩個(gè)條件缺一不可.了解位似圖形的性質(zhì).

2.能用位似圖形定義說明前面學(xué)過的橡皮筋放大原理.做到溫故知新，學(xué)以致用.

Ⅴ.課后作業(yè)

課本習(xí)題4.12

預(yù)習(xí)圖形的放大與縮小的后半節(jié).

答案1：∵△OCD與△OAB是位似圖形.

△OCD∽△OAB且兩三角形各對應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn)O，于是得OCD=OAB.

∵OCD與OAB是同位角.

AB∥CD.

答案2：放大前后的圖形是位似圖形.用位似圖形的定義去驗(yàn)證說明.

Ⅵ.活動(dòng)與探究

老師提供一張同學(xué)們比較喜愛的漫畫人頭像.請同學(xué)們將這張圖放大一張，再縮小一張，對比一下自己的杰作，看像不像.

意圖：讓同學(xué)能夠?qū)W以致用，熬煉各器官的協(xié)調(diào)性和對科學(xué)仔細(xì)負(fù)責(zé)的立場.

完成后可做一次展評，讓同學(xué)觀賞自己的杰作，陶冶審美情操，盡情享受勞動(dòng)所得的喜悅.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.

●板書設(shè)計(jì)

4.9圖形的放大與縮小(一)

一、位似圖形定義

1.兩圖形相像.

2.每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn).

二、用橡皮筋放大正方形

三、隨堂練習(xí)(同學(xué)板演)

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教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)掌控用湊十法計(jì)算6加幾的題目，理解6加幾的計(jì)算過程并會(huì)口述.

2.培育同學(xué)的語言表達(dá)技能、抽象概括技能和遷移技能.

3.滲透函數(shù)思想，培育同學(xué)積極探究的精神和良好的計(jì)算習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)

掌控6加幾的計(jì)算方法.

教學(xué)難點(diǎn)

嫻熟進(jìn)行6加幾的計(jì)算.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入.

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了9加幾，8加幾和7加幾的題目，你們還記得怎么算嗎?出示口算卡片：，指名說口算過程.(想：把8湊成10需要2，把5分成2和3，

8加2等于10，10再加3等于13.)

依次出示口算卡片，同學(xué)開火車口算.

投影出示

指名回答.

師：前一段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了9加幾、8加幾和7加幾的題目，猜一猜今日我們該學(xué)習(xí)什么了?(6加幾)

板書課題：6加幾

二、指導(dǎo)探究.

1.教學(xué)例1.

(1)板書：□

師：這道題該怎么算呢?請你們試著做一做.

同學(xué)嘗試著完成.全班進(jìn)行溝通：

隨同學(xué)口述的過程，老師演示課件6加幾.

師：同學(xué)們能夠用不同的方法計(jì)算這道題，說明你們很會(huì)學(xué)習(xí)，誰情愿再用湊十法說說這道題的計(jì)算過程?

指名回答.老師板書：

問：為什么要把5分成4和1?

(2)板書：□

指名回答.(假如有同學(xué)很快說出結(jié)果，要問他：你怎么算得這么快?同學(xué)可能是由上一題推算出來的，在此要予以鼓舞并引導(dǎo)同學(xué)用湊十法進(jìn)行計(jì)算.假如沒有上一題的結(jié)果，怎么算6加6等于多少?)

同學(xué)分組溝通.

指名回答，老師板書：

2.教學(xué)例2【繼續(xù)演示課件6加幾】.

板書：□，□，□

師：這幾道題你會(huì)做嗎?請你試著做一做.同學(xué)獨(dú)立完成后溝通：

(可能會(huì)涌現(xiàn)幾種做法：①②想：，所以)

比較：哪種方法能很快說出得數(shù)?(用交換加數(shù)的位置，來推算比較簡便.)

三、鞏固練習(xí)【繼續(xù)演示課件6加幾】.

1.

指名表達(dá)圖意：左邊的葉子上有6只七星瓢蟲，右邊的葉子上有5只七星瓢蟲，一共有多少只七星瓢蟲?

同學(xué)獨(dú)立列式解答.

訂正：你是怎么計(jì)算的?

2.

同學(xué)自己表達(dá)圖意列式解答.

訂正：你是怎樣計(jì)算的?

3.指名口算.

4.同學(xué)獨(dú)立完成下題.

四、課堂小結(jié).

今日我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?還有什么問題嗎?

五、游戲：投籃【詳見探究活動(dòng)】.

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一、教材說明

九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)[蘇教版]第十一冊《圓的認(rèn)識》

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)認(rèn)識圓，掌控圓的特征;了解圓的各部分名稱。

2、會(huì)用字母表示圓心、半徑、直徑;理解并掌控在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關(guān)系。

3、能正確嫻熟地掌控用圓規(guī)畫圓。

4、培育同學(xué)動(dòng)手操作、主動(dòng)探究、自主發(fā)覺、溝通合作的技能。

三、教學(xué)流程

(一)、導(dǎo)入新課

1、教具演示

(1)老師演示，同學(xué)觀測，找出圓并感知圓，得出其是平面圖形。

(2)比較與其它平面圖形的區(qū)分，知道圓是曲線圍成的圖形。

2、師生對話

同學(xué)查找生活中的圓,老師課件演示，并留意與球的區(qū)分,設(shè)置車輪是圓形的懸念。

(二)、探究新知。

1、各部分名稱介紹

(1)師畫圓，生留意觀測

(2)講解圓心的定義，并讓同學(xué)知道圓心決斷圓的位置。

(3)知道什么是半徑、直徑，明確半徑?jīng)Q斷圓的大小。

(4)新授中的鞏固：在圓內(nèi)找半徑和直徑。(依據(jù)課堂改變出示課件鞏固圓的知識)

2、畫任意圓和固定圓

(1)生畫一個(gè)任意的圓。

(2)繼續(xù)畫一個(gè)固定的圓，并剪下來。

3、操作與發(fā)覺

(1)明確要求，分小組進(jìn)行操作。

(2)同學(xué)通過畫、量、折等方法,探究同圓內(nèi)半徑,直徑的特征及二者間的關(guān)系。

(3)同學(xué)操作后溝通，并將溝通結(jié)果記錄在發(fā)覺紙上。

(4)同學(xué)反饋溝通信息，師生共同評價(jià)。

(三)、新知鞏固

1、基本練習(xí)，鞏固本節(jié)課圓的知識。

2、發(fā)散性練習(xí)，提高同學(xué)對圓的認(rèn)識。

(四)、運(yùn)用實(shí)際

用本節(jié)課知識解決實(shí)際問題，即課始留下的車輪問題。

(五)、依據(jù)課堂實(shí)際敏捷進(jìn)行總結(jié)或延伸。

四、課后反思

新課程提倡同學(xué)主動(dòng)參加、樂于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)方式，培育同學(xué)收集和處理信息的技能、獵取新知識的技能、分析和解決問題的技能，以及溝通與合作的技能。本節(jié)課老師通過創(chuàng)設(shè)寬松、愉悅、民主、和諧的課堂教學(xué)氛圍，引導(dǎo)同學(xué)積極主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活動(dòng)。如導(dǎo)入中通過游戲活動(dòng)，讓同學(xué)在玩中學(xué)習(xí)。如自我習(xí)作、操作表演、大家共賞，享受勝利的愉悅，可激發(fā)同學(xué)探知的欲望。如讓同學(xué)剪、折、畫、量、議、找多種感官參加活動(dòng)，可培育同學(xué)的動(dòng)手、實(shí)踐技能，學(xué)會(huì)探究的方法。如通過同學(xué)評價(jià)老師、同學(xué)，師生同等相待，可解放同學(xué)的腦、手、眼，讓同學(xué)大膽地想、放開去說、隨心地做，有利于培育同學(xué)的創(chuàng)新精神和探究技能。教學(xué)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、民主同等、開放自由、心心相映、情感交融課堂充斥了生命活力，這樣教學(xué)有力地促進(jìn)了同學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。置身于這樣的學(xué)習(xí)情境之中，真正達(dá)到了讓同學(xué)享受學(xué)習(xí)的意境。

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教學(xué)目標(biāo)

1.初步建立立體圖形的概念.

2.基本掌控長方體的特征.

3.認(rèn)識長方體的長、寬、高.

教學(xué)重點(diǎn)

掌控長方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高.

教學(xué)難點(diǎn)

初步建立立體圖形的概念，形成表象.

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏.

導(dǎo)入：講新課之前，我們先回憶一下，以前學(xué)過哪些幾何圖形?

(長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形)

這些都是什么圖形?(板書：平面圖形)

老師：平面圖形我們已經(jīng)認(rèn)識了，今日我們來學(xué)習(xí)一下立體圖形.

二、探究新知.

(一)初步建立立體圖形的概念.

1.出示墨水盒、粉筆盒等實(shí)物.

老師提問：誰說說這些物體與平面圖形比較有什么不同?(占有肯定的空間)

2.老師明確：這些物體都占有肯定的空間，我們把它們的外形叫做立體圖形.

(板書立體圖形)

3.在生活中你還見到哪些立體圖形?

4.引出課題：這節(jié)課，我們先來認(rèn)識一下立體圖形中的長方體.

(板書課題：長方體的認(rèn)識)

(二)認(rèn)識長方體的特征，教學(xué)例1.

1.面

①長方體有幾個(gè)面?長方體有6個(gè)面

②每個(gè)面是什么外形?每個(gè)面都是長方形(也可能有兩面相對的面是正方形)

③哪些面是完全相同的?相對的面的外形大小完全相同

2.棱

同學(xué)實(shí)際操作：

①動(dòng)手摸一摸長方體的每兩個(gè)面相交的地方

(老師明確：在長方體上兩個(gè)面相交的邊叫做長方體的棱)

②數(shù)一數(shù)，長方體有幾條棱?(12條棱)

③量一量每條棱的長度，你發(fā)覺了什么?(相對的棱的長度是相等的)

3.頂點(diǎn)

老師：請同學(xué)們拿起長方體的盒子或?qū)嵨?，用手摸一模三條棱相交的地方.

老師明確：3條棱相交的點(diǎn)叫做長方體的頂點(diǎn).

提問：一個(gè)長方體一共有多少個(gè)頂點(diǎn)?(8個(gè))

4.特征

長方體是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形，也可能其中有兩個(gè)相對的面是正方形.它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn).在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等.

副標(biāo)題#e#

5.畫法

把一個(gè)長方體放在桌面上觀測一下，最多能看到它的幾個(gè)面?(三個(gè)面)

那么怎樣把長方體畫在紙上或黑板上呢?(看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最末面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形)

(三)認(rèn)識長方體的長、寬、高，教學(xué)例2.

1.出示長方體框架，提問：

長方體的12條棱可以怎樣分組?(根據(jù)相對的棱進(jìn)行分組)

分成幾組?(3組)

相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎?(不等)

2.老師小結(jié)：在一個(gè)長方體中，有3組棱，每組棱相互平行，并且長度相等.我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.

3.實(shí)際測量：分不同角度測量自己手中的長方體的長、寬、高的長度

(測量數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)不同)

老師強(qiáng)調(diào)：長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的.一般狀況下把底面中較長的一條棱叫做長，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高.

三、全課小結(jié).

今日這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?長方體有什么特征?什么叫做長方體的長、寬、高?還有什么問題嗎?

四、隨堂練習(xí).

1.說說日常生活中哪些物體的外形是長方體的.

2.填表.

3.判斷對錯(cuò)，并說明為什么.

(1)有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的物體外形都是長方體.

(2)在長方體中，不是相對的棱長度都不相等.

(3)長方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn).

(4)長方體相對面的大小、外形都相等.

五、布置作業(yè).

1.看圖說出下面每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少?

2.說出下列圖表示的物體是什么外形，并且說明：

(1)它的上面是什么形，長和寬各是多少?

(2)它的右側(cè)面是什么形，長和寬各是多少?

(3)它的前面是什么形，長和寬各是多少?

(4)它的下面和后面是什么形，長和寬各是多少?

六、板書設(shè)計(jì)

(略)

2022最新一班級下冊數(shù)學(xué)第四單元解決問題教案5

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(北師大版)三班級下冊P29—30。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合“書”的問題情境，探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)的乘法，經(jīng)受估算與溝通算法多樣化的過程，

2.會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算，并能解決一些簡約的實(shí)際問題。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)的乘法，會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算。

教學(xué)過程:

一.情境感知、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們知道嗎?調(diào)皮他們學(xué)校的圖書館又

來了一批新書，圖書管理員預(yù)備將這些新書放在新買來的書

架上，瞧，這就是新買來的書架!(師出示情境圖)

師：你能從圖中獲得什么信息?

師：圖上向我們提出了哪些問題?(師板書問題)

二.教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)

1.列式

師：小女孩提出的這個(gè)問題你能解決嗎?應(yīng)當(dāng)怎樣列

式?(師板書：18×11=)

2.估算

師：小男孩也問了我們一個(gè)問題：本書放得下嗎?

你能用估算的方法先估一估嗎?

生估算

反饋：你覺得放得下嗎?誰來說說你估算的結(jié)果?你是

怎么估算的?

方法1：把11看成10，18×10=180

方法2：把18看成20，20×11=220

方法3：把18看成20，11看成10，20×10=

……

獨(dú)立計(jì)算

師：這個(gè)書架究竟能放得下本書嗎?請同學(xué)們算一

算。