高考數(shù)學(xué)中檔解答組合限時練

中檔解答組合限時練(一)[限時：25分鐘滿分：28分]18.(6分)先化簡：(1x-1-1x+1)÷19.(6分)如圖J1-1，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2km.有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°(1)求點(diǎn)P到海岸線l的距離;(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點(diǎn)C處，此時，從B處測得小船在北偏西15°的方向.求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離.(本題的結(jié)果都保留根號)圖J1-120.(8分)“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是某市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，A：1小時以內(nèi);B：1小時~1.5小時;C：1.5小時~2小時;D：2小時以上.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖J1-2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)該校共調(diào)查了名學(xué)生;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)表示A等級的扇形圓心角α的度數(shù)是;

(4)在此次調(diào)查中，甲、乙兩班各有兩人平均每天課外作業(yè)時間都是2小時以上，從這4人中任選兩人去參加座談，用列表或畫樹狀圖的方法求選出的兩人來自不同班級的概率.圖J1-221.(8分)如圖J1-3，△ABC內(nèi)接于☉O，AB是直徑，☉O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連結(jié)AF.(1)求證：AF與☉O相切;(2)若AC=24，AF=15，求☉O的半徑.圖J1-3

參考答案18.解：原式=2(x-1)(當(dāng)x=2時，原式=23.(x不能取0，1，-19.解：(1)如圖，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D.設(shè)PD=xkm，由題意可得BD=PD=xkm，AD=3PD=3x(km).∵BD+AD=AB，∴x+3x=2，解得x=3-1，∴點(diǎn)P到海岸線l的距離為(3-1)km.(2)如圖，過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，則BF=12AB=1(km)根據(jù)題意得∠ABC=105°，∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45°.∴BC=2BF=2(km)，∴點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為2km.20.解：(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是80÷40%=200(人)，故答案為：200.(2)C等級的人數(shù)是200-60-80-20=40(人)，補(bǔ)圖如下：(3)根據(jù)題意得α=60200×360°=108°故答案為：108°.(4)設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為B1，B2，一共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人來自不同班級的結(jié)果共有8種，∴P(兩人來自不同班級)=812=221.解：(1)證明：∵AB是☉O的直徑，∴∠BCA=90°.∵OF∥BC，∴∠AEO=90°，即OF⊥AC.連結(jié)OC，則OC=OA，∴∠COF=∠AOF，又OF=OF，∴△OCF≌△OAF，又∵PC是☉O的切線，∴∠OAF=∠OCF=90°，∴FA⊥OA，即AF是☉O的切線.(2)∵OF⊥AC，AC=24，∴AE=12AC=12∵FA⊥OA，OF⊥AC，∴S△OAF=12AF·OA=12OF·即15·OA=152+整理得225OA2=144(152+OA2)，解得OA=20.∴☉O的半徑為20.中檔解答組合限時練(二)[限時：25分鐘滿分：28分]18.(6分)如圖J2-1，在△ABC中，∠ABC=90°.(1)請?jiān)谶匓C上找一點(diǎn)P，作☉P與AC，AB都相切，與AC相切于點(diǎn)Q;(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)(2)若AB=3，BC=4，求(1)中所作圓的半徑;(3)連結(jié)BQ，(2)中的條件均不變，求sin∠CBQ.圖J2-119.(6分)如圖J2-2，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作☉O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED=EA.(1)求∠DOA的度數(shù);(2)求證：直線ED與☉O相切.圖J2-220.(8分)小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上小陳手機(jī)號碼中，有兩個數(shù)字已模糊不清.如果用x，y表示這兩個看不清的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號碼為139x370y580(手機(jī)號碼由11個數(shù)字組成)，小沈記得這11個數(shù)字之和是20的整數(shù)倍.求：(1)x+y的值;(2)小沈一次撥對小陳手機(jī)號碼的概率.21.(8分)已知關(guān)于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0.(1)求證：無論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)拋物線y=kx2+(2k+1)x+2與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時，若P(a，y1)，Q(1，y2)是此拋物線上的兩點(diǎn)，且y1>y2，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)已知拋物線y=kx2+(2k+1)x+2恒過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案18.解：(1)如圖，☉P為所作.(2)連結(jié)PQ，如圖.在Rt△ABC中，AC=32+4設(shè)半徑為r，BP=PQ=r，PC=4-r.∵AC與☉P相切于點(diǎn)Q，∴PQ⊥AC，∵∠PCQ=∠ACP，∴Rt△CPQ∽Rt△CAB，∴PQAB=CPCA，即r3=4-r(3)∵AB，AQ為☉P的切線，∴AB=AQ.∵PB=PQ，∴AP為BQ的垂直平分線，∴∠BAP+∠ABQ=90°.∵∠CBQ+∠ABQ=90°，∴∠CBQ=∠BAP.在Rt△ABP中，AP=32+(3∴sin∠BAP=BPAP=323∴sin∠CBQ=5519.解：(1)∵∠CBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°.(2)證明：如圖，連結(jié)OE.在△EAO和△EDO中，∵AO=DO，EA=ED，EO=EO，∴△EAO≌△EDO，∴∠EDO=∠EAO=90°，∴OD⊥DE，∴直線ED與☉O相切.20.解：(1)由題意1+3+9+x+3+7+0+y+5+8+0=x+y+36=20n(n為正整數(shù)).因?yàn)?≤x≤9，0≤y≤9，所以0≤x+y≤18.所以36≤x+y+36≤54，即36≤20n≤54，所以n=2，x+y=4.(2)因?yàn)閤+y=4，所以：①x=0，y=4;②x=1，y=3;③x=2，y=2;④x=3，y=1;⑤x=4，y=0.所以一次撥對小陳手機(jī)號碼的概率為1521.解：(1)證明：①當(dāng)k=0時，方程為x+2=0，∴x=-2，方程有實(shí)數(shù)根;②當(dāng)k≠0時，∵(2k+1)2-4k×2=(2k-1)2≥0，∴方程有實(shí)數(shù)根.∴無論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根.(2)令y=0，則kx2+(2k+1)x+2=0，解得x1=-2，x2=-1k∵二次函數(shù)的圖象與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，∴k=1.∴該拋物線的解析式為y=x2+3x+2，當(dāng)x=1時，y2=6，由x2+3x+2=6，得x1=-4，x2=1.如圖，當(dāng)y1>y2時，a>1或a<-4.(3)依題意得k(x2+2x)+x-y+2=0恒成立，則x2+2x=0所以拋物線恒過定點(diǎn)(0，2)，(-2，0).中檔解答組合限時練(三)[限時：25分鐘滿分：28分]18.(6分)如圖J3-1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D.(1)求證：∠ACD=∠B;(2)若AF平分∠CAB分別交CD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠CEF=∠CFE.圖J3-119.(6分)電視節(jié)目“奔跑吧”播出后深受中學(xué)生喜愛，小睿想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽查(每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”)，得到如圖J3-2的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：(1)若小睿所在學(xué)校有1800名學(xué)生，估計全校最喜歡鹿晗的學(xué)生人數(shù).(2)小睿和小軒都最喜歡陳赫，小彤最喜歡鹿晗，從他們?nèi)酥须S機(jī)抽選兩人參加“撕名牌”游戲，求選中的兩人中一人最喜歡陳赫，一人最喜歡鹿晗的概率.(要求列表或畫樹狀圖)圖J3-220.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形.如圖J3-3，已知整點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，請?jiān)谒o網(wǎng)格上按要求畫整點(diǎn)四邊形.(1)在圖①中畫一個四邊形OABP，使得點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于5(所作四邊形為凸四邊形).(2)在圖②中畫一個四邊形OABQ，使得點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)的平方和等于20.圖J3-321.(8分)如圖J3-4，在△ABC中，CA=CB，E是邊BC上一點(diǎn)，以AE為直徑的☉O經(jīng)過點(diǎn)C，并交AB于點(diǎn)D，連結(jié)ED.(1)判斷△BDE的形狀并證明.(2)連結(jié)CO并延長交AB于點(diǎn)F，若BE=CE=3，求AF的長.圖J3-4

參考答案18.證明：(1)∵∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B.(2)在Rt△AFC中，∠CFA=90°-∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90°-∠DAE.∵AE平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE，∴∠CFA=∠AED.又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE.19.解：(1)根據(jù)題意得45+40+25+60+30=200(人)，1800×60200=540(人)∴估計全校最喜歡鹿晗的學(xué)生有540人.(2)B1表示小睿最喜歡陳赫，B2表示小軒最喜歡陳赫，D表示小彤最喜歡鹿晗，列樹狀圖如圖.所有等可能的情況有6種，一人最喜歡陳赫，一人最喜歡鹿晗的有4種，則P(一人最喜歡陳赫，一人最喜歡鹿晗)=46=220.解：(1)如下圖，畫對一個即可.(2)如圖.21.解：(1)△BDE是等腰直角三角形.證明：∵AE是☉O的直徑，∴∠ACB=∠ADE=90°，∴∠BDE=180°-90°=90°.∵CA=CB，∴∠B=45°，∴△BDE是等腰直角三角形.(2)如圖，過點(diǎn)F作FG⊥AC于點(diǎn)G，則△AFG是等腰直角三角形，且AG=FG.∵OA=OC，∴∠EAC=∠FCG.∵BE=CE=3，∴AC=BC=2CE=6，∴tan∠FCG=tan∠EAC=CEAC=1∴CG=2FG=2AG.∴FG=AG=2，∴AF=22.中檔解答組合限時練(五)[限時：25分鐘滿分：28分]18.(6分)如圖J5-1，在△ABE中，C為邊AB延長線上一點(diǎn)，BC=AE，點(diǎn)D在∠EBC內(nèi)部，且∠EBD=∠A=∠DCB.(1)求證：△ABE≌△CDB.(2)連結(jié)DE，若∠CDB=60°，∠AEB=50°，求∠BDE的度數(shù).圖J5-119.(6分)如圖J5-2，5×5的正方形網(wǎng)格中隱去了一些網(wǎng)格線，AB，CD間的距離是2個單位長度，CD，EF間的距離是3個單位長度，格點(diǎn)O在CD上(網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)).請分別在圖①，②中作格點(diǎn)三角形OPQ，使得∠POQ=90°，其中點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在EF上，且它們不全等.圖J5-220.(8分)隨著道路交通的不斷完善，某市旅游業(yè)快速發(fā)展.該市旅游景區(qū)有A，B，C，D，E等著名景點(diǎn)，市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖(不完整)如圖J5-3，根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：圖J5-3(1)2017年“五·一”期間，該市旅游景點(diǎn)共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

(2)在等可能性的情況下，甲、乙兩個旅游團(tuán)在A，B，D三個景點(diǎn)中選擇去同一個景點(diǎn)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明.21.(8分)如圖J5-4，鈍角三角形ABC中，AB=AC，BC=23，O是邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作☉O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作☉O的切線交邊AC于點(diǎn)F.(1)求證：EF⊥AC.(2)連結(jié)DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求☉O的半徑.圖J5-4

參考答案18.解：(1)證明：∵∠1+∠2=180°-∠EBD，∠1+∠AEB=180°-∠A，∠A=∠EBD，∴∠2=∠AEB.∵AE=BC，∠A=∠C，∴△ABE≌△CDB.(2)∵△ABE≌△CDB，∴EB=BD，∠1=∠CDB，∴∠BDE=∠BED.∵∠CDB=60°，∠AEB=50°，∴∠1=60°，∠2=50°，∴∠DBE=70°，∴∠BDE=180°-70°19.解：如圖：20.解：(1)50108°(2)P=39=121.解：(1)證明：如圖，連結(jié)OE，∵OB=OE，∴∠B=∠OEB.∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠OEB=∠C，∴OE∥AC.∵EF是☉O的切線，∴OE⊥EF，∴EF⊥AC.(2)如圖，連結(jié)DE.∵DF∥BC，∴BDAB=CF又∵AB=AC，∴BD=CF.∵BD為☉O的直徑，∴∠BED=90°.設(shè)☉O的半徑為r，在Rt△BDE中，BE=BD·cosB=2r×cos30°=3r，∴CE=BC-BE=23-3r.在Rt△CEF中，CF=CE·cosC=(23-3r)×cos30°=3-32r∴2r=3-32r，r=67，∴☉O的半徑為中檔解答組合限時練(六)[限時：25分鐘滿分：28分]18.(6分)已知多項(xiàng)式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.(1)化簡多項(xiàng)式A;(2)若(x+1)2=6，求A的值.19.(6分)如圖J6-1，巨型廣告牌AB背后有一看臺CD，臺階每層高0.3米，且AC=17米，現(xiàn)有一只小狗睡在臺階的MG這層上曬太陽，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=60°時，測得廣告牌AB在地面上的影長AE=10米，過了一會，當(dāng)α=45°時，問小狗在MG這層是否還能曬到太陽?請說明理由(3取1.73).圖J6-120.(8分)雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一個點(diǎn))的路線是拋物線，已知起跳點(diǎn)A距地面的高度為1米，彈跳的最大高度距地面4.75米，距起跳點(diǎn)A的水平距離為2.5米，建立如圖J6-2的平面直角坐標(biāo)系.(1)求演員身體運(yùn)行路線的拋物線的解析式.(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演能否成功?說明理由.圖J6-221.(8分)如圖J6-3，已知☉O為△ABC的外接圓，BC為☉O的直徑，作射線BF，使得BA平分∠CBF，過點(diǎn)A作AD⊥BF于點(diǎn)D.(1)求證：DA為☉O的切線;(2)若BD=1，tan∠ABD=2，求☉O的半徑.圖J6-3

參考答案18.解：(1)A=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3=3x+3.(2)若(x+1)2=6，則x+1=±6，則3x+3=3(x+1)=±36.19.解：當(dāng)α=45°時，小狗仍可以曬到太陽.理由如下：假設(shè)沒有臺階，當(dāng)α=45°時，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F，與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.當(dāng)α=60°時，在Rt△ABE中，∴AB=10·tan60°=103≈17.3(米).∵∠BFA=45°，此時的影長AF=AB=17.3米，∴CF=AF-AC=17.3-17=0.3(米)，∴CH=CF=0.3米，∴大樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上.∴小狗能曬到太陽.20.解：(1)設(shè)演員身體運(yùn)行路線的拋物線的解析式為y=a(x-2.5)2+4.75，代入A(0，1)，得a=-35故y=-35(x-2.5)2+4.75(2)當(dāng)x=4時，y=3.4=BC，故這次表演能成功.21.解：(1)證明：如圖，連結(jié)OA，∵AD⊥BF，∴∠ABD+∠BAD=90°.又∵BA平分∠CBF，∴∠ABD=∠ABO.又∵OA=OB，∴∠ABO=∠OAB，∴∠DAO=∠DAB+∠BAO=∠DAB+∠ABO=∠DAB+∠ABD=90°.∵A為☉O上一點(diǎn)，∴DA為☉O的切線.(2)由題意可知：AD=BD·tan∠ABD=2，∴AB=5，∴cos∠ABD=15∴cos∠ABC=15.∴BC=ABcos∠ABC∴OB=12BC=2.5中檔解答組合限時練(七)[限時：25分鐘滿分：28分]18.(6分)如圖J7-1，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，菱形ABCD的周長是20，BD=6.求：(1)AC的長;(2)菱形ABCD的高DE的長.圖J7-119.(6分)如圖J7-2，△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)上)，請分別在圖甲，圖乙的正方形網(wǎng)格內(nèi)按下列要求畫一個格點(diǎn)三角形.(1)在圖甲中，以AC為邊畫直角三角形，使它的一個銳角等于∠A或∠B，且與△ABC不全等;(2)在圖乙中，以AB為邊畫直角三角形，使它的一個銳角等于∠A或∠B，且與△ABC不全等.圖J7-220.(8分)某市每年都要舉辦中小學(xué)“三獨(dú)”比賽(包括獨(dú)唱、獨(dú)舞、獨(dú)奏三個類別)，圖J7-3是該市2017年參加“三獨(dú)”比賽的不完整的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖.圖J7-3(1)該市參加“三獨(dú)”比賽的總?cè)藬?shù)是人，圖中“獨(dú)奏”所在扇形的圓心角的度數(shù)是度，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(2)從這次參賽選手中隨機(jī)抽取20人調(diào)查，其中有9人獲獎，請你估算2017年全市參賽選手中約有多少人獲獎.21.(8分)如圖J7-4，已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，1).點(diǎn)M(m，n)(0<m<2)是該函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)四邊形OADM的面積為2時，請判斷BM與DM是否相等，并說明理由.圖J7-4

參考答案18.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OD，AO=OC.∵菱形的周長是20，∴DC=14×20=5∵BD=6，∴OD=3.在Rt△DOC中，OC=DC2-OD∴AC=2OC=8.(2)∵S△ABD=12AB·DE=12BD·∴5·DE=6×4，∴DE=24519.解：舉例如下：圖甲圖乙20.解：(1)40072(2)920×400=180(人)答：2017年全市參賽選手中約有180人獲獎.21.解：(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)代入y=kx中，得1=k∴k=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=2x(2)BM=DM，理由：∵S△OMB=S△OAC=12×k=1∴S矩形OBDC=S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC=2+1+1=4，即OC·OB=4.∵OC=2，∴OB=2，即n=2，∴m=22=1∴MB=1，MD=2-1=1，∴MB=MD.中檔解答組合限時練(八)[限時：25分鐘滿分：28分]18.(6分)已知x=2是關(guān)于x的方程x2-mx-4m2=0的一個根，求m(2m+1)的值19.(6分)某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖J8-1所示的折線圖.(1)該事件最有可能是(填寫一個你認(rèn)為正確的序號).

①一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，多次經(jīng)過該路口時，看見紅燈;②擲一枚硬幣，正面朝上;③暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球.(2)你設(shè)計一個游戲，多次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子(各面分別是數(shù)字1~6)，當(dāng)骰子數(shù)字正面朝上，該事件發(fā)生的概率接近于13圖J8-120.(8分)如圖J8-2①②為6×6正方形方格紙，每個小的正方形邊長為單位1，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)處.圖J8-2(1)如圖①，四邊形ABCD的周長是.

(2)如圖②，AC與BD相交于點(diǎn)O，tan∠BOC=.

21.(8分)小林在某商店買商品A，B共三次，只有一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買商品A，B的數(shù)量及費(fèi)用如下表：購買商品A的數(shù)量/個購買商品B的數(shù)量/個購買總費(fèi)用/元第一次購買651140第二次購買371110第三次購買981062(1)小林打折購買商品A，B是第次購買.

(2)求商品A，B的標(biāo)價.(3)若商品A，B的折扣相同，則商店是打幾折出售的?

參考答案18.解：將x=2代入原方程可得4-2m-∴2m+4m2=4，m+2m2=2，∴m(2m+1)=2m2+m=2.19.解：(1)③(2)出現(xiàn)3的倍數(shù)(答案不唯一)20.解：(1)9+10+13(2)321.解：(1)三(2)設(shè)商品A，B的標(biāo)價分別為x元，y元.由題意，得6解得x答：商品A，B的標(biāo)價分別為90元、120元.(3)設(shè)商店是打x折出售的，則x10(90×9+8×120)=1062，解得x=6答：商店是打六折出售的.中檔解答組合限時練(九)[限時：25分鐘滿分：28分]18.(6分)解方程組：2x-19.(6分)如圖J9-1，一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑馬線的寬度是AB=3米，AB∥CD，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少米?圖J9-120.(8分)如圖J9-2，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，BC=EF.(1)求證：△ABC≌△DEF;(2)分別連結(jié)AD，BE，CF，探索線段AD，CF，BE之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明結(jié)論.圖J9-221.(8分)縣政府計劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為6×105m3，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送土石方的任務(wù).(1)運(yùn)輸公司平均運(yùn)送速度v(單位：m3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需時間t(單位：天)之