河南省商丘市夏邑縣重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

河南省2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（人教版）·全冊(cè)·注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．答卷前請(qǐng)將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一二三總分等級(jí)1~1011~151617181920212223分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填在題后括號(hào)內(nèi)．1．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．2．如圖，用鉛筆尖可以平衡支起一張質(zhì)地均勻的三角形硬紙板，則支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形（）A．三條中線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條垂直平分線的交點(diǎn)3．如圖，直線是線段的垂直平分線，為直線上一點(diǎn)，若線段，則線段（）A．1 B．2 C．3 D．44．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含因式的是（）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中，．將點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)，和沿著角的兩邊放下，沿畫一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個(gè)操作過(guò)程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．如圖，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．等腰中，、為三角形的角平分線，且、交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖是脊柱側(cè)彎的檢測(cè)示意圖，在體檢時(shí)為方便測(cè)出角的大小，需將轉(zhuǎn)化為與它相等的角，則圖中與相等的角是（）A． B． C． D．9．在某路口的斑馬線路段橫穿雙向車道，其中米，米．在人行綠燈亮?xí)r，小剛共用時(shí)10秒通過(guò)，其中通過(guò)的速度是通過(guò)的1.2倍．設(shè)小剛通過(guò)的速度為米/秒，則根據(jù)題意列方程為（）A． B． C． D．10．圖1為某校八（1）（2）兩個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)實(shí)踐基地，圖2是從實(shí)踐基地抽象出來(lái)的幾何模型：兩塊邊長(zhǎng)為、的正方形，其中重疊部分為池塘，陰影部分、分別表示八（1）（2）兩個(gè)班級(jí)的基地面積．若，，則（）A．12 B．14 C．16 D．22二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：______．12．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．13．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，，則寫出所有符合條件的整數(shù)的值______．14．若將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)仍是，則______．15．如圖，在中，平分，，的面積為9，的面積為4，則的面積等于______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．17．（9分）解分式方程：（1）； （2）．18．（9分）已知一個(gè)邊形的每一個(gè)外角都等于．（1）該邊形是否一定是正邊形?______；（填“一定是”或“不一定是”）（2）求這個(gè)邊形的內(nèi)角和；（3）從這個(gè)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出______條對(duì)角線．19．（9分）下面是亮亮進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程：解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步． 第六步（1）第二步的依據(jù)是______；（2）亮亮從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是______；（3）請(qǐng)寫出正確的化簡(jiǎn)過(guò)程；（4）在分式化簡(jiǎn)的過(guò)程中，還需要注意哪些事項(xiàng)？請(qǐng)你給其他同學(xué)提一條建議．20．（9分）如圖，在等邊中，是邊上一點(diǎn)，以為邊作等腰，使，，交于點(diǎn)，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．21．（9分）鹿邑老子文化廣場(chǎng)位于河南省周口市鹿邑縣太清宮鎮(zhèn)，在太清宮對(duì)面，與太清宮相互輝映．廣場(chǎng)中央畐立著地標(biāo)性建筑老子雕像，總高27米，、兩點(diǎn)分別為雕像底座的兩端（其中、兩點(diǎn)均在地面上）．因?yàn)?、兩點(diǎn)間的實(shí)際距離無(wú)法直接測(cè)量，甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出了如下兩種方案：甲：如圖1，在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)，的點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，，連接，測(cè)出的長(zhǎng)即可．乙：如圖2，先確定直線，過(guò)點(diǎn)作直線，在直線上找可以直接到達(dá)點(diǎn)的一點(diǎn)，連接，作，交直線于點(diǎn)，最后測(cè)量的長(zhǎng)即可．（1）甲、乙兩同學(xué)的方案哪個(gè)可行？______（填“甲”或“乙”），并說(shuō)明方案可行的理由；（2）對(duì)于（1）中不可行的方案，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)使該方案可行的條件：______．22．（10分）如圖1，在中，，，平分，交邊于點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．（1）當(dāng)是四邊形的對(duì)稱軸時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）若是以為腰的等腰三角形，求的度數(shù)；（3）如圖2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接、，直接寫出最小時(shí)的長(zhǎng)．23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)、、，是線段上一點(diǎn)，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）延長(zhǎng)交于：（1）如圖2，判斷和的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）連接，如圖3，求證：平分．河南省2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（人教版）參考答案1-5 AABCA 6-10 CCBCC 11． 12． 13．2、3、4 14．－1 15．516．解：（1）原式（5分） （2）原式．（10分）17．解：（1）（4分） （2）（9分）18．解：（1）不一定是；（2分） （2）因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪牵?，?分）所以內(nèi)角和是（7分） （3）9（9分）19．解：（1）分式的基本性質(zhì)；（1分） （2）四（2分）去括號(hào)－2沒有變號(hào)；（3分）（3）原式（8分）．（4）答案不唯一．如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式：約分、通分時(shí)，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形；分式化簡(jiǎn)不能與解分式方程混淆等。（9分）20．解：（1）為等邊三角形，，，，，，（4分）（2），，，，，．（9分）21．解：（1）甲（3分）理由：在和中，，，，測(cè)量出的的長(zhǎng)即為的長(zhǎng)．（7分）．（2）（9分，答案不唯一，合理即可）22．解：（1）當(dāng)是四邊形的對(duì)稱軸時(shí)，（2分）（2）平分，，分類討論如下：當(dāng)時(shí)，；