遼寧省營(yíng)口市二十七中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)開學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

營(yíng)口市二十七中學(xué)2024年春季學(xué)期第一次開學(xué)檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：100分鐘滿分：120分單項(xiàng)選擇題（36分）1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.－2.與. B.－2.與. C.－2.與. D.2與2.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（）A.∠1=∠2 B.∠1=∠4C.∠3+∠4=180° D.∠2=30°，∠4=35°3.在實(shí)數(shù)，，，，……（兩個(gè)之間依次多個(gè)），中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O射線OM平分∠BOD若∠AOC=42°，則∠AOM等于（）A159° B.161° C.169° D.138°5.如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)14-2的點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q6.若，則a與b的關(guān)系是Aa=b=0B.a與b相等C.a與b互為相反數(shù) D.a=17.下列語句：①同一平面上，三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則三條直線中必有兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）A.①、②是正確的命題 B.②、③是正確命題C.①、③是正確命題 D.以上結(jié)論皆錯(cuò)8.如圖，AB∥CD，則圖中α，β，γ（）α+β+γ＝180° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝180° D．α+β+γ＝360°9.下列命題：①已知直線a、b，若，，則：②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④已知直線a，b，如果，，那么，其中正確的命題是（）A.②和④ B.①和② C.②和③ D.①和④10.如圖，已知AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在AD邊上，點(diǎn)G，H在BC邊上，分別沿EG，F(xiàn)H折疊，使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，若a+β＝117°，則∠EMF的度數(shù)為（）A．51° B．52° C．53° D．54°填空題（18分）11.如圖，將周長(zhǎng)為16的三角形ABC向右平移2個(gè)單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于________________．（11）（13）（16）12.若，且，是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的值為__________．13.一副三角板如圖所示擺放，∠F＝30，∠B＝45°，則∠EGB＝°．14.若＝3，求2x＋5的平方根____________________．15.設(shè)x,y是有理數(shù)，且x,y滿足等式，則__．16.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C,D分別落在點(diǎn)C’,D’的位置上，EC’交AD于點(diǎn)G已知，那么______解答題（72分）計(jì)算（4分）18.（8分）如果是a-3b的算術(shù)平方根，是1-a2的立方根，求2a-3b的立方根.19.（10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.(1)CD與EF平行嗎？為什么？如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．20.（10分）大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是其小數(shù)部分.請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是__________，小數(shù)部分是____________；（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；（3）已知：，其中x是整數(shù)部分，y是小數(shù)部分，求x-y的相反數(shù).21.（10分）如圖，，，兩點(diǎn)分別在，上．（1）如圖①，若，，求的度數(shù)；（2）如圖②若，，平分，求的度數(shù)．（用含的式子表示）22.（12分）（1）閱讀理解數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”后，做了如下思考．如圖1，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P為直線AB，CD內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)，P不在同一條直線上），連接PE，PF．得出結(jié)論：∠EPF＝∠AEP+∠CFP．證明過程如下：如圖3，過點(diǎn)P作PH∥AB，∵AB∥CD，∴PH∥CD，∴∠CFP＝∠FPH（），∵PH∥AB，∴∠AEP＝∠EPH，∵∠EPF＝∠EPH+∠FPH，∴∠EPF＝∠AEP+∠CFP（）．請(qǐng)補(bǔ)充完成上面的證明過程．請(qǐng)直接用（1）的結(jié)論解決下列問題．（2）問題解決如圖4，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點(diǎn)M，若∠EPF＝140°．求∠EMF的度數(shù)．（3）拓展探究如圖5，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點(diǎn)M，再分別作∠AEM和∠CFM的角平分線交于點(diǎn)N，若∠EPF＝α，∠EMF＝β，∠ENF＝θ，探究α，β，θ的關(guān)系式，并寫出該關(guān)系式及解答過程．23.（18分）已知直線AB//CD，點(diǎn)E在直線AB、CD之間，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上．（1）如圖1，直線GH過點(diǎn)E，分別與直線AB、CD交于點(diǎn)G、H，∠AME=∠GND，求證：∠NGH+∠MEH=180°；（2）如圖2，點(diǎn)F在直線CD上，