山東省青島實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

山東省青島實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為()A． B． C． D．2．下列運(yùn)算不正確的是（）A．x2?x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x33．已知，則（）A．4033 B．4035 C．4037 D．40394．下列結(jié)論正確的是（）A．有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等； B．頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； D．兩個(gè)等邊三角形全等.5．如果把分式中的和都擴(kuò)大了3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．縮小6倍6．下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（）A． B． C． D．7．一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()毫米．A．0.23×10﹣6 B．2.3×106 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣48．若x2﹣kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A．3 B．±6 C．6 D．+39．從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙)．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）A． B．C． D．10．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成三角形的是：A．4,4,8 B．2,4,7 C．4,8,8 D．2,2,711．如圖，設(shè)（），則的值為（）A． B． C． D．12．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_____．14．方程組的解是____．15．計(jì)算：=______．16．三角形兩邊的中垂線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是_____．17．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m4﹣4=______．18．如圖，在中，是上的一點(diǎn)，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，．若的面積為18，給出下列命題：①的面積為16；②的面積和四邊形的面積相等；③點(diǎn)是的中點(diǎn)；④四邊形的面積為;其中，正確的結(jié)論有_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．（1）在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．20．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝﹣x+b交y軸于點(diǎn)A（0，4），交x軸于點(diǎn)B．（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n．①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；②當(dāng)S△ABP＝8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；③在②的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（8分）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：CF=EB．22．（10分）請(qǐng)把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，且過點(diǎn)D的直線DE∥AC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.24．（10分）圖書室要對(duì)一批圖書進(jìn)行整理工作，張明用3小時(shí)整理完了這批圖書的一半后，李強(qiáng)加入了整理另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時(shí)后整理完成那么李強(qiáng)單獨(dú)整理這批圖書需要幾小時(shí)?25．（12分）如圖，，，為中點(diǎn)（1）若，求的周長(zhǎng)和面積.（2）若，求的面積.26．某校八年級(jí)舉行數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽，購(gòu)買A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購(gòu)買兩種筆記本共30本，并且購(gòu)買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的．（1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；（2）購(gòu)買這兩種筆記本各多少本時(shí)，所需費(fèi)用最??？最省費(fèi)用是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個(gè)．【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡(jiǎn)，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式．2、C【解析】A.∵x2?x3=x5，故正確；B.∵（x2）3=x6，故正確；C.∵x3+x3=2x3，故不正確；D.∵（﹣2x）3=﹣8x3，故正確；故選C.3、C【分析】根據(jù)得出a的值，再對(duì)2a+3進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵∴∴∴故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)2a+3進(jìn)行化簡(jiǎn)．4、B【解析】試題解析：A兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不全等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中兩角夾一邊對(duì)應(yīng)相等，能判定全等，故該選項(xiàng)正確；

C一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不全等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D中兩個(gè)等邊三角形，雖然角相等，但邊長(zhǎng)不確定，所以不能確定其全等，所以D錯(cuò)誤．

故選B．5、C【分析】將分子與分母中未知數(shù)分別乘以3，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【詳解】，故分式的值縮小3倍．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，將未知數(shù)擴(kuò)大3倍后再化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意，將選項(xiàng)中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項(xiàng)中A，B，C都滿足原命題，D選項(xiàng)與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000023＝2.3×10﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、B【解析】∵x2?kxy+9y2是完全平方式，∴?kxy=±2×3y?x，解得k=±6.故選B.9、A【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長(zhǎng)，得到兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為a?b，即平行四邊形的高為a?b，∵兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a2?b2，乙的面積＝（a＋b）（a?b）．即：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．所以驗(yàn)證成立的公式為：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明a2?b2＝（a＋b）（a?b）．10、C【詳解】解：∵4+4=8，故以4，4，8為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成三角形；∵2+4＜7，故以2，4，7為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成三角形；∵4，8，8中，任意兩邊之和大于第三邊，故以4，8，8為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形；∵2+2＜7，故以2，2，7為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成三角形；故選C．【點(diǎn)睛】在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．11、A【分析】分別計(jì)算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計(jì)算比值即可．【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k===，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，會(huì)計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】從每一個(gè)內(nèi)角都等于120°可以推出每一個(gè)外角都是60°，再根據(jù)多邊形的外角和是360°可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120°就是此多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題重在掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的公式，能夠?qū)?nèi)角與外角靈活的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、10【分析】首先解二元一次方程組求出x和y的值，然后分類討論即可求出等腰三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：x，y滿足方程組解得:,當(dāng)2是腰是無法構(gòu)成三角形,當(dāng)4是腰是,三角形三邊是4,4,2,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是4+4+2=10,故答案是:10【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組以及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出x和y的值，此題難度不大．14、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可．【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，∴方程的解為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查用代入消元法解二元一次方程組．15、．【解析】解：=；故答案為：．點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵．16、相等【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP＝BP，AP＝CP，即可得出答案．【詳解】解：相等，理由是：∵P是線段AB和線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴AP＝BP，AP＝CP，∴AP＝BP＝CP，即三角形兩邊的中垂線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是相等，故答案為：相等．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】連續(xù)用二次平方差公式分解即可.【詳解】m4﹣4=(m2+2)(m2-2)=(m2+2)[m2-()2]=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.18、③④【分析】①根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比即可求解；②先分別得出△ABE的面積與△BCD的面積的關(guān)系，然后進(jìn)一步求解即可；③過點(diǎn)D作DG∥BC，通過三角形中位線性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；④根據(jù)題意將該四邊形面積計(jì)算出來即可.據(jù)此選出正確的選項(xiàng)從而得出答案.【詳解】①∵，∴EB=BC，∴的面積=，故①錯(cuò)誤；②∵，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴△ABE的面積≠△BCD的面積，∴的面積和四邊形的面積不相等，故②錯(cuò)誤；③如圖，過點(diǎn)D作DG∥BC，∵D是AC中點(diǎn)，DG∥BC，∴DG=，∵，∴DG=EB，∵DG∥BC，∴∠DGF=∠BEF，∠GDF=∠EBF，在△DGF與△BEF中，∵∠DGF=∠BEF，DG=EB，∠GDF=∠EBF，∴△DGF≌△BEF(ASA)，∴DF=BF，∴點(diǎn)是的中點(diǎn)，故③正確；④四邊形的面積=，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：③④，故答案為：③④.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的基本性質(zhì)與全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）△ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案．【詳解】解：（1）如圖：△A1B1C1即為所求；（2）△ABC是直角三角形，理由：∵AB2＝12+32＝10，BC2＝52+52＝50，AC2＝22+62＝40，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖—軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的位置．20、（1）y＝﹣x+1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①2n﹣1；②（2，3）；③3，1）．【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b＝1，則直線的解析式為y＝﹣x+1，令y＝0可求得x＝1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）①由題l垂直平分OB可知OE＝BE＝2，將x＝2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)S△APB＝S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB＝2n﹣1；②由S△ABP＝8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；③如圖1所示，過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明△PCM≌△CBN，得到CM＝BN，PM＝CN，然后由CM＝BN，PM＝CN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵把A（0，1）代入y＝﹣x+b得b＝1∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x+1．令y＝0得：﹣x+1＝0，解得：x＝1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．（2）①∵l垂直平分OB，∴OE＝BE＝2．∵將x＝2代入y＝﹣x+1得：y＝﹣2+1＝2．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），∴PD＝n﹣2．∵S△APB＝S△APD+S△BPD，∴S△ABP＝PD?OE+PD?BE＝（n﹣2）×2+（n﹣2）×2＝2n﹣1．②∵S△ABP＝8，∴2n﹣1＝8，解得：n＝3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．③如圖1所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC＝CB，∠PCM+∠MCB＝90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC＝∠BNC＝90°，∠MPC+∠PCM＝90°．∴∠MPC＝∠NCB．在△PCM和△CBN中，，∴△PCM≌△CBN．∴CM＝BN，PM＝CN．∴，解得．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．如圖2所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC＝CB，∠PCM+∠MCB＝90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC＝∠BNC＝90°，∠MPC+∠PCM＝90°．∴∠MPC＝∠NCB．在△PCM和△CBN中，，∴△PCM≌△CBN．∴CM＝BN，PM＝CN．∴，解得．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）舍去．綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握解一次函數(shù)的方法以及全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．21、證明見解析【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離即DE=CD，再根據(jù)HL證明Rt△CDF≌Rt△EBD，從而得出CF=EB．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴DE=DC．又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB，∴CF=EB．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)．22、（1）；（2）．【分析】（1）利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為：；正比例函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）E（－2，－3）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，－2）.【分析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入可求出一次函數(shù)解析式，然后可求點(diǎn)B坐標(biāo)，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，根據(jù)DE∥AC設(shè)直線DE解析式為：，代入點(diǎn)D坐標(biāo)即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式和正比例函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）首先求出△ABO的面積，然后分點(diǎn)P在x軸和點(diǎn)P在y軸兩種情況討論，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】解：（1）將點(diǎn)A(4，1)代入得，解得：b=5，∴一次函數(shù)解析式為：，當(dāng)y=3時(shí)，即，解得：，∴B(2，3)，將B(2，3)代入得：，解得：，∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）∵一次函數(shù)解析式為：，∴C（0，5），∴D（0，－5），∵DE∥AC，∴設(shè)直線DE解析式為：，將點(diǎn)D代入得：，∴直線DE解析式為：，聯(lián)立，解得：，∴E（－2，－3）；（3）設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)F，令y=0，解得：x=5，∴F（5，0），∵A（4，1），B（2，3），∴，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），由題意得：，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（，0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，n），由題意得：，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（0，－2），綜上所示：P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，－2）.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）利用平行直線的系數(shù)k相等求出直線DE解析式；（3）求出△ABO的面積，利用方程思想和分類討論思想解答．24、4【分析】設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要的時(shí)間是x小時(shí)，由題意可得：“張明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半”和“兩人合作1.2小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書”列出方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要x小時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根．所以