七年級(jí)下冊(cè)第04講 平行線

第04講平行線課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①平行線的定義②平行線的畫法③平行公理及其推論掌握平行線的定義并能夠判斷平行線。掌握平行線的畫法能夠畫已知直線的平行線。掌握平行公理及其推論，并能夠熟練運(yùn)用。知識(shí)點(diǎn)01平行線的定義平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線。若直線平行于直線，則記作，讀作。注意：一定要在同一平面內(nèi)；且一定要是直線且永不相交。在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有兩種，相交與平行?！炯磳W(xué)即練1】1．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或垂直或平行知識(shí)點(diǎn)02平行線的畫法過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的平行線的畫法的具體步驟：一落：把三角板的一邊落在已知直線上。二靠：緊靠三角板的另一邊放一直尺。三移：沿直尺移動(dòng)三角板，使原來(lái)落在已知直線上的邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)。四畫：沿原來(lái)落在已知直線上的邊畫直線。即為已知直線的平行線?！炯磳W(xué)即練1】2．如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．（1）過(guò)P畫l1∥OA；（2）過(guò)P畫l2∥OB；（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)03平行公理及其推論平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有1條直線與這條直線平行。強(qiáng)調(diào)：①這一點(diǎn)必須在直線外，不能再直線上。②有且只有即為存在且唯一。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即若，則∥。拓展：如果兩條直線都與第三條直線垂直，這這兩條直線相互平行。即垂直于同一直線的兩直線平行。【即學(xué)即練1】3．下列說(shuō)法正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c B．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c C．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b⊥c，則a∥c D．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b∥c，則a⊥c題型01兩直線的位置關(guān)系【典例1】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有相交和兩種位置關(guān)系．【變式1】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能確定【變式2】如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，產(chǎn)生的折痕與折痕之間的位置關(guān)系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．無(wú)法確定題型02判斷正方體長(zhǎng)方體中平行的棱【典例1】如圖，在正方體ABCD﹣EFGH中，下列各棱與棱AB平行的是（）A．BC B．CG C．EH D．HG【變式1】如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有條．【變式2】在如圖的長(zhǎng)方體中，既與平面A1B1C1D1平行，又與平面AA1D1D平行的棱是．題型03畫平行線【典例1】在下面的方格紙中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C畫與線段AB互相平行的直線l1，再經(jīng)過(guò)點(diǎn)B畫一條與線段AB垂直的直線l2．【變式1】作圖題：（只保留作圖痕跡）如圖，在方格紙中，有兩條線段AB、BC．利用方格紙完成以下操作：（1）過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線；（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，與（1）中的平行線交于點(diǎn)D；（3）過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線．題型04平行公理理解【典例1】下列說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行 C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【變式1】過(guò)直線l外一點(diǎn)A作l的平行線，可以作（）條．A．1 B．2 C．3 D．4【變式2】已知，P是任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫一條直線與BC平行，則這樣的直線（）A．有些只有一條 B．有兩條 C．不存在 D．有一條或不存在題型05平行公理的推論【典例1】若直線a，b，c，d有下列關(guān)系，則推理正確的是（）A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c【變式1】已知a∥b，c∥d，若由此得出b∥d，則直線a和c應(yīng)滿足的位置關(guān)系是（）A．在同一個(gè)平面內(nèi) B．不相交 C．平行或重合 D．不在同一個(gè)平面內(nèi)【變式2】a、b、c是直線，下列說(shuō)法正確的是（）A．若a⊥b，b∥c，則a∥c B．若a⊥b，b⊥c，則a⊥c C．若a∥b，b⊥c，則b∥c D．若a∥b，b∥c，則a∥c【變式3】同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則c、d的位置關(guān)系為（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．沒(méi)有確定關(guān)系1．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不對(duì)2．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．不相交的兩條直線叫做平行線 C．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離3．下列說(shuō)法正確的是（）A．不相交的兩條直線叫做平行線 B．同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直 C．平角是一條直線 D．過(guò)同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，只能畫出3條直線4．在同一個(gè)平面內(nèi)，直線a、b相交于點(diǎn)P，a∥c，b與c的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交5．在長(zhǎng)方體中，對(duì)任意一條棱，與它平行的棱共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．觀察如圖所示的長(zhǎng)方體，與棱AB平行的棱有幾條（）A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，同一平面內(nèi)經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)O的四條直線中，與直線l相交的直線至少有（）A．1條 B．2條 C．3 D．4條8．下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B．不相交的兩條直線叫做平行線 C．直線外一點(diǎn)到該直線的所有線段中垂線最短 D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行9．下列說(shuō)法不正確的是（）A．過(guò)馬路的斑馬線是平行線 B．100米跑道的跑道線是平行線 C．若a∥b，b∥d，則a⊥d D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行10．下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c是直線，若a⊥b，b∥c，則a∥c B．a(chǎn)、b、c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c C．a(chǎn)、b、c是直線，若a∥b，b⊥c，則a∥c D．a(chǎn)、b、c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c11．平行用符號(hào)表示，垂直符號(hào)用表示，直線AB與CD平行，可以記作為．12．在同一平面內(nèi)，直線a、b、c中，若a⊥b，b∥c，則a、c的位置關(guān)系是．13．如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由．14．如果a∥c，a與b相交，b∥d，那么d與c的關(guān)系為．15．下列四種說(shuō)法：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線段；③相等的角是對(duì)頂角；④在同一平面內(nèi)，若直線AB∥CD，直線AB與EF相交，則CD與EF相交．其中，錯(cuò)誤的是（填序號(hào)）．16．讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形．點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB垂直．17．已知直線a∥b，b∥c，c∥d，則a與d的關(guān)系是什么，為什么？18．（1）補(bǔ)全如圖的圖形，使之成為長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH的直觀圖；（2）與棱AB平行的棱是．（3）若這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高分別是4分米、3分米和5分米，則需要多少分米的鐵絲才能搭成這樣的框架？（接縫處忽略不計(jì)）19．一副透明的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．如果把三角尺的每條邊看成線段，請(qǐng)根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題：（1）找出圖中一對(duì)互相平行的線段，并用符號(hào)表示出來(lái)；（2）找出圖中一對(duì)互相垂直的線段，并用符號(hào)表示出來(lái)；（3）找出圖中的一個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)銳角，用符號(hào)把它們表示出來(lái)，并求出它們的度數(shù)．（不包括直角尺自身所成的角）20．探索與發(fā)現(xiàn)：（1）若直線a1⊥a2