天津市紅橋區(qū)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高二數(shù)學(xué)第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)、科目填寫在答題卡上.2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答在試卷上的無效.參考公式：·柱體的體積公式，其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高.·錐體的體積公式，其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高.·球的體積公式，其中R表示球的半徑.·球的表面積公式，其中R表示球的半徑.一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，總有”的否定是（）A.，總有 B.，總有C.，使得 D.，使得3.“成立”是“成立”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A. B.C. D.且6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A B.C. D.7.已知為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知某圓柱的高為5，底面半徑為，則該圓柱的體積為（）A.6π B.9πC.12π D.15π9.設(shè)是直線，是兩個(gè)不同的平面，那么下列判斷正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則10.函數(shù)的最大值和最小正周期分別是（）A.， B.，C.， D.，11.把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移個(gè)單位，則所得圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A B.C. D.12.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.13.已知向量，，則下列說法正確的是（）A. B.向量在向量上的投影向量是C. D.與向量方向相同的單位向量是14.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，將向上的點(diǎn)數(shù)分別記為，則（）A.概率為 B.能被5整除的概率為C.為偶數(shù)的概率為 D.的概率為15.已知，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上.二、填空題：本大題共6個(gè)小題.16.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)___________.17.學(xué)校組織班級(jí)知識(shí)競(jìng)賽，某班的8名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別是：68、63、77、76、82、88、92、93，則這8名學(xué)生成績(jī)的75%分位數(shù)是______.18.有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時(shí)內(nèi)，甲、乙能解決的概率都是，丙能解決的概率是，若3人試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決該難題，則該難題得到解決的概率為___．19.某公園里有一些石墩，每張石墩是由正方體石料截去八個(gè)一樣的四面體得到的，如圖所示，一張石墩的體積是，那么原正方體石料的體積是________.20.近年來隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，在線點(diǎn)外賣成為城市居民重要的餐飲方式之一，送餐員的需求量越來越大，甲、乙兩名送餐員某一周內(nèi)每天完成的訂單量如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是________.（只填寫序號(hào)）①甲該周的訂單總量比乙該周的訂單總量大②甲的方差比乙的方差大③甲的標(biāo)準(zhǔn)差比乙的標(biāo)準(zhǔn)差大④甲、乙兩人在工作日一天送的外賣比周末一天送的多21.若關(guān)于x的不等式只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.三、解答題：本大題共5小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.22.已知0＜α＜，sinα＝．（1）求tanα的值；（2）求cos(2)的值；（3）若0＜β＜且cos(α+β)＝，求sinβ值．23.在中，（1）求的值；（2）若，，求的值.24已知向量，，，且，．（1）求向量、；（2）若，，求向量，的夾角的大小.25.如圖，六棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，平面，.（1）求證：直線平面；（2）求