建筑工程項(xiàng)目的不確定性分析-盈虧平衡分析

--盈虧平衡分析一盈虧平衡分析概述二線性盈虧平衡分析概念及基本假設(shè)三線性盈虧平衡分析數(shù)學(xué)模型四盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析本節(jié)內(nèi)容建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析概述盈虧平衡分析是在一定市場(chǎng)、生產(chǎn)能力及經(jīng)營(yíng)管理?xiàng)l件下（即假設(shè)在此條件下生產(chǎn)量等于銷售量），計(jì)算分析產(chǎn)量、成本、利潤(rùn)之間的平衡關(guān)系，確定盈虧平衡點(diǎn)（Break-Even-Point，BEP），用以判斷項(xiàng)目對(duì)市場(chǎng)需求變化適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力的一種不確定性分析方法，故亦稱損益平衡分析或量本利分析。建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析概述根據(jù)生產(chǎn)成本及銷售收入與產(chǎn)銷量之間是否呈線性關(guān)系，盈虧平衡分析又可進(jìn)一步分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。盈虧平衡點(diǎn)（BEP）是指項(xiàng)目的盈利和虧損的臨界點(diǎn)，即當(dāng)項(xiàng)目達(dá)到一定產(chǎn)量（銷售量）時(shí)，項(xiàng)目收入等于總成本，項(xiàng)目處于不盈不虧狀態(tài)，利潤(rùn)為零的一點(diǎn)。建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析二、線性盈虧平衡分析概念及基本假設(shè)線性盈虧平衡分析是指生產(chǎn)成本及銷售收入與產(chǎn)銷量之間是呈線性關(guān)系的。要確保相互之間的線性關(guān)系，須滿足下列的基本假定條件：產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去；產(chǎn)量變化，年固定成本不變，單位產(chǎn)品可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù)。即式中，C——年總成本；CF——年固定成本；

Cv——單位產(chǎn)品可變成本；Q——銷量（產(chǎn)量）建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析二、線性盈虧平衡分析概念及基本假設(shè)要確保相互之間的線性關(guān)系，須滿足下列的基本假定條件：③產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。即：式中：R——銷售收入；P——單位產(chǎn)品售價(jià)；

T——單位產(chǎn)品銷售稅金及附加；Q——銷量（產(chǎn)量）④按單一產(chǎn)品計(jì)算，當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，應(yīng)換算為單一產(chǎn)品，不同產(chǎn)品的生產(chǎn)負(fù)荷率的變化應(yīng)保持一致。建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析三、線性盈虧平衡分析數(shù)學(xué)模型為進(jìn)行盈虧平衡分析，必須將生產(chǎn)成本分為固定成本和可變成本。在一定期間將成本總額分解成固定成本和變動(dòng)成本兩部分后，再同時(shí)考慮收入和利潤(rùn)，使成本、產(chǎn)銷量和利潤(rùn)的關(guān)系統(tǒng)一于一個(gè)數(shù)學(xué)模型，這個(gè)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式為：式中：B——利潤(rùn)；R——銷售收入；C——年總成本；P——單位產(chǎn)品售價(jià)；Q——銷量（產(chǎn)量）；Cv——單位產(chǎn)品可變成本；

CF——年固定成本；T——單位產(chǎn)品銷售稅金及附加建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析四、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法包括：1.圖解法2.公式計(jì)算法建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析四、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法將數(shù)學(xué)模型表達(dá)式的關(guān)系反映在直角坐標(biāo)系中，即成為線性盈虧平衡分析圖產(chǎn)銷量銷售收入R=P×Q總成本C=CV×Q+CF+T×Q利潤(rùn)B=R-C=P×Q-CV×Q-CF-T×Q可變總成本CV×Q+T×Q固定總成本CF0金額盈虧平衡產(chǎn)銷量Q0設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力Qd1.圖解法盈虧平衡點(diǎn)（BEP）虧損區(qū)盈利區(qū)建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析四、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法當(dāng)盈虧平衡時(shí)，銷售收入等于總成本，利潤(rùn)為零，則數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（1）以產(chǎn)銷量表示的盈虧平衡點(diǎn)BEPQ根據(jù)上式可得，盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量BEPQ為：以產(chǎn)銷量表示的盈虧平衡點(diǎn)，表明項(xiàng)目不盈不虧時(shí)必須達(dá)到的最低限度的產(chǎn)銷量。BEPQ越小，說(shuō)明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)變化能力越強(qiáng)，項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力越強(qiáng)。2.公式計(jì)算法建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析（2）以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)BEPE盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率BEPE，是指項(xiàng)目的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力用于維持項(xiàng)目不虧損不盈利的百分比。一般應(yīng)小于70%，說(shuō)明項(xiàng)目具有足夠承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力。式中：Qd——設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力（企業(yè)可達(dá)到的最大年產(chǎn)量）四、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法2.公式計(jì)算法建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析（3）以銷售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)BEPR以銷售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)，表明項(xiàng)目不盈不虧時(shí)的銷售收入。四、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法2.公式計(jì)算法建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析（4）以產(chǎn)品單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)BEPP產(chǎn)品單價(jià)的盈虧平衡點(diǎn)越低，說(shuō)明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力越強(qiáng)，項(xiàng)目承受跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的能力越強(qiáng)，項(xiàng)目投產(chǎn)后盈利的可能性越大。以產(chǎn)品單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)，表明當(dāng)項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力時(shí)，使項(xiàng)目不虧不盈時(shí)產(chǎn)品的最低單價(jià)。2.公式計(jì)算法四、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析例題：某建設(shè)項(xiàng)目年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為12萬(wàn)臺(tái)，年固定成本為1500萬(wàn)元，單臺(tái)產(chǎn)品的銷售價(jià)格為675元，單臺(tái)產(chǎn)品銷售稅金及附加為165元，單臺(tái)產(chǎn)品可變成本為250元。試求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)銷量、銷售收入、生產(chǎn)能力利用率及價(jià)格。四、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法2.公式計(jì)算法建筑工程經(jīng)濟(jì)—線性盈虧平衡分析解：根據(jù)題意可得：①盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量為：②盈虧平衡點(diǎn)銷售收入為：③盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率為：④盈虧平衡點(diǎn)價(jià)格為：建筑工程經(jīng)濟(jì)--非線性盈虧平衡分析一非線性盈虧平衡分析產(chǎn)生原因二非線性盈虧平衡分析示意圖三非線性盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算建筑工程經(jīng)濟(jì)—非線性盈虧平衡分析本節(jié)內(nèi)容建筑工程經(jīng)濟(jì)—非線性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析產(chǎn)生原因在實(shí)際工作中，常常會(huì)遇到產(chǎn)品的年總成本與產(chǎn)量并不成線性關(guān)系，產(chǎn)品的銷售也會(huì)受到市場(chǎng)和用戶的影響，銷售收入與產(chǎn)量也不成線性變化，這時(shí)就需要進(jìn)行非線性盈虧平衡分析。建筑工程經(jīng)濟(jì)—非線性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析產(chǎn)生原因產(chǎn)品總成本與產(chǎn)量不再保持線性關(guān)系的原因可能是：當(dāng)生產(chǎn)擴(kuò)大到一定限度后，正常價(jià)格的原料、動(dòng)力已不能保證供應(yīng)，企業(yè)必須付出較高的代價(jià)才能獲得，正常的生產(chǎn)班次也不能完成生產(chǎn)任務(wù)，不得不加班加點(diǎn)，增大了勞務(wù)費(fèi)用，此外，設(shè)備的超負(fù)荷運(yùn)行帶來(lái)了磨損的增大、壽命的縮短和維修費(fèi)用的增加等，因此成本函數(shù)不再為線性而變成非線性了。建筑工程經(jīng)濟(jì)—非線性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析產(chǎn)生原因造成產(chǎn)品總成本與產(chǎn)量不成比例的原因，還可能是項(xiàng)目達(dá)到經(jīng)濟(jì)規(guī)模導(dǎo)致產(chǎn)量增加，而單位產(chǎn)品的成本有所降低。在產(chǎn)品的銷售稅率不變的條件下，由于市場(chǎng)需求關(guān)系以及批量折扣也會(huì)使銷售收入與產(chǎn)量不成線性關(guān)系。建筑工程經(jīng)濟(jì)—非線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析示意圖收入或成本0產(chǎn)量虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)BEP（Q1）BEP（Q2）總成本曲線總收入曲線Qmax建筑工程經(jīng)濟(jì)—非線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析示意圖從圖中可以看出，產(chǎn)量小于Q1或大于Q2時(shí)，項(xiàng)目處于虧損；Q1≤Q≤Q2時(shí)才盈利，當(dāng)Q＝Qmax時(shí)，項(xiàng)目盈利最大。盈利B＝S（Q）－C（Q），根據(jù)極值原理，對(duì)利潤(rùn)方程求一階導(dǎo)數(shù)（B對(duì)Q的導(dǎo)數(shù)）并令其等于零，即可求得Qmax。確定非線性盈虧平衡點(diǎn)的基本原理與線性盈虧平衡點(diǎn)相同，即運(yùn)用銷售收入等于總成本之方程求解，只是盈虧平衡點(diǎn)有多個(gè)，需判斷各區(qū)間的盈虧情況。建筑工程經(jīng)濟(jì)—非線性盈虧平衡分析三、非線性盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算例題：某企業(yè)投產(chǎn)后，它的年固定成本為66000元，單位變動(dòng)成本為28元，由于原材料整批購(gòu)買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動(dòng)成本可降低0.001元，單位銷售價(jià)格為55元，銷售量每增加一件產(chǎn)品，售價(jià)下降0.0035元。試求盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量及最大利潤(rùn)時(shí)的銷售量。建筑工程經(jīng)濟(jì)—非線性盈虧平衡分析解：根據(jù)題意可知，單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格為（55-0.0035Q）；單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本為（28-0.001Q）①求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量，令S=C，可得：(55-0.0035Q)Q=66000+(28-0.001Q)Q55Q-0.0035Q2=66000+28Q-0.001Q2解方程得：BEP(Q1)=3740（件）；BEP(Q2)=7060（件）②求最大