8.3 統(tǒng)計分析幫你做預測 蘇科版數(shù)學九年級下冊導學課件

8.3統(tǒng)計分析幫你做預測第8章統(tǒng)計和概率的簡單應用逐點學練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升本節(jié)要點1學習流程2構(gòu)建函數(shù)模型預測變量間的關(guān)系知識點構(gòu)建函數(shù)模型預測變量間的關(guān)系1.變量間的相關(guān)關(guān)系在實際問題中，變量之間的關(guān)系一般有以下兩類：一類是確定性函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系，即變量間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表示，如身高與體重之間、同一種樹的樹葉長與寬之間、我國部分年份的人口數(shù)與年份之間等，這就是變量間的相關(guān)關(guān)系.2.用函數(shù)表達式分析數(shù)據(jù)的一般步驟(1)制作統(tǒng)計表；(2)選擇事件中的兩個量分別作為橫坐標、縱坐標，建立直角坐標系；(3)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)描點；(4)用光滑的線作出圖象；(5)根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式；(6)根據(jù)函數(shù)表達式預測事件的發(fā)展趨勢.畫線時，盡量使點在線上或在線的兩旁，不宜偏離太多.特別解讀：對兩個相關(guān)變量，分別以這兩個變量為橫、縱坐標，建立平面直角坐標系，觀察已有數(shù)據(jù)排列特點，根據(jù)特點猜想模型，構(gòu)建合適的函數(shù)模型，求出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式，預測一個變量隨另一個變量的變化趨勢.例1容積率t

是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即.為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當?shù)乜刂平ㄖ锏母叨?，一般地，容積率t

不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗知，建筑面積M(m2)與容積率t

的關(guān)系可近似地用如圖8.3-1中的線段l

來表示.試求圖中線段l

的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積.要點解讀：可先設出線段l的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)圖象中的信息運用待定系數(shù)法來確定線段l的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)此函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍來確定小區(qū)的用地面積.解題秘方：緊扣函數(shù)圖象，然后利用函數(shù)關(guān)系式求解.本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，解答這類問題的基本思路是根據(jù)給出的函數(shù)圖象，確定函數(shù)類型，進而根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式計算.解：設線段l的函數(shù)關(guān)系式為M=kt+b，由圖象可知故線段l的函數(shù)關(guān)系式為M=13000t+2000(1≤t≤8).當t=1時，S用地=M，把t=1代入M=13000t+2000，得M=15000，即開發(fā)該小區(qū)的用地面積是15000m2.某衡器廠的RGZ-120型體重秤，最大稱重120千克，你在體檢時可看到如圖8.3-2所示的顯示盤.已知指針順時針旋轉(zhuǎn)角x(度)與體重y(千克)有如下關(guān)系：例2思路點撥：①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可通過描點，連線來判斷函數(shù)的圖象，進而猜想出函數(shù)表達式.②將要驗證的點的坐標代入函數(shù)表達式中，看看是否滿足函數(shù)表達式.③將x=158.4代入(2)中的函數(shù)表達式中即可得出體重的值.(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出相應的點，順次連接各點后，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種圖象上？合理猜想符合這個圖象的函數(shù)表達式.解題秘方：緊扣表格中的數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出“散點圖”，利用圖象即可求解.解：如圖8.3-3,描點、連線后，發(fā)現(xiàn)四個點在經(jīng)過原點的一條直線上，猜想符合這個圖象的函數(shù)表達式為y=x.(2)驗證這些點的坐標是否滿足此函數(shù)表達式，歸納你的結(jié)論(寫出自變量x的取值范圍).解題秘方：緊扣表格中的數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出“散點圖”，利用圖象即可求解.解：把x=144，y=50代入函數(shù)表達式中，左邊=50，右邊=×144=50，左邊=右邊，因此點(144，50)的坐標滿足y=x.同理可驗證(0，0)，(72，25)，(216，75)也滿足y=x.所以這些點的坐標滿足此函數(shù)表達式.自變量x的取值范圍是0≤x≤345.6.(3)當指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置時，顯示盤上的體重讀數(shù)模糊不清，用函數(shù)表達式求出此時的體重.解題秘方：緊扣表格中的數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出“散點圖”，利用圖象即可求解.解：當x=158.4時，y=×158.4=55.答：此時的