北京出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

長(zhǎng)方體和正方體第一頁(yè)，共二十六頁(yè)。猜一猜走進(jìn)一間房，六面都是墻。問(wèn)我邊多長(zhǎng)，都是一樣長(zhǎng)。

（打一圖形）正方體第二頁(yè)，共二十六頁(yè)。說(shuō)一說(shuō)你知道哪些跟正方體有關(guān)的知識(shí)呢？第三頁(yè)，共二十六頁(yè)。理一理你能將這些知識(shí)進(jìn)行分類整理嗎？小組討論要求：1.每4人為一組，每組選一個(gè)代表將大家討論的結(jié)果記錄下來(lái)。2.小組討論時(shí)，有序發(fā)言，聲音適當(dāng)，不能影響其他小組學(xué)習(xí)。3.討論完迅速坐好，別的小組在匯報(bào)結(jié)果時(shí)，認(rèn)真傾聽(tīng)。第四頁(yè)，共二十六頁(yè)?？蚣苁?/p>

正方體

6個(gè)面（一樣大的正方形）特征表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S正=6a212條棱（一樣長(zhǎng)）公式定義棱長(zhǎng)和（12條棱的長(zhǎng)度之和）表面積（6個(gè)面的總面積）體積（所占空間的大?。├忾L(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×128個(gè)頂點(diǎn)體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V正=a3第五頁(yè)，共二十六頁(yè)。表格式正方體的特征6個(gè)面8個(gè)頂點(diǎn)12條棱正方體的棱長(zhǎng)和12條棱的長(zhǎng)度之和棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12正方體的表面積6個(gè)面的總面積表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6的體積所占空間的大小體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)第六頁(yè)，共二十六頁(yè)。正方體特征定義公式6個(gè)面8個(gè)頂點(diǎn)12條棱棱長(zhǎng)和表面積體積棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12S正=6a2V正=a3樹(shù)狀式第七頁(yè)，共二十六頁(yè)。房屋式特征定義計(jì)算公式棱長(zhǎng)和（12條棱的長(zhǎng)度之和）8個(gè)頂點(diǎn)12條棱（一樣長(zhǎng)）6個(gè)面（一樣大）表面積（6個(gè)面的總面積）體積（所占空間的大小）棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)第八頁(yè)，共二十六頁(yè)。試一試用我們今天學(xué)過(guò)的整理方法，按自己喜歡的形式，將長(zhǎng)方體的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理！第九頁(yè)，共二十六頁(yè)。做一做這是一個(gè)封閉式的玻璃缸，它的棱是用角鋼做的，6個(gè)面是用玻璃做的。4dm4dm4dm做這個(gè)玻璃缸需要多少分米的角鋼？需要多少平方分米的玻璃？玻璃缸占多大空間呢？4×12=48（分米）答：需要48分米的角鋼。（求棱長(zhǎng)和）（求表面積）（求體積）4×4×6=96（平方分米）答：需要96平方分米的玻璃。4×4×4=64（立方分米）答：玻璃缸占64立方分米的空間。第十頁(yè)，共二十六頁(yè)。方案一：把一塊正方體狀的香皂切成2個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體，包裝成試用裝，以此吸引顧客。拓展延伸第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)。方案二：把兩塊香皂捆綁銷售，包裝成2塊裝，增加銷量。說(shuō)明：為使包裝精美，新包裝的每條棱都要印上花邊。第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)。原香皂的棱長(zhǎng)為4厘米，將它切成2個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體，包裝成試用裝，你知道試用裝需要多少包裝紙嗎？需要印多長(zhǎng)花邊呢？分析：把一個(gè)正方體切成2個(gè)小長(zhǎng)方體，小長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)增加了2個(gè)切開(kāi)面的面積。增加了8條棱。

4×4×6+4×4×2=96+32=128（平方厘米）

128÷2=64（平方厘米）4×（12+8）÷2=40（厘米）

答：試用裝需要64平方厘米的包裝紙，

要印40厘米的花邊。第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)。把2塊棱長(zhǎng)為4厘米的香皂捆綁銷售，包裝成兩塊裝，你知道兩塊裝需要多少包裝紙嗎？需要印多長(zhǎng)花邊呢？分析：把2個(gè)正方體拼在一起，表面積總和比原來(lái)減少2個(gè)面的面積，還減少了8條棱。第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)。如果是三個(gè)拼在一起呢？減少幾個(gè)面的面積？2個(gè)面2個(gè)面如果是n個(gè)正方體正方體拼在一起，會(huì)減少多少個(gè)面的面積呢？減少2（n-1）個(gè)面第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)。謝謝指導(dǎo)！第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)。8個(gè)頂點(diǎn)第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)。12條相等的棱第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)。6個(gè)一樣大的面第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)。正方體的棱長(zhǎng)和是12條棱的長(zhǎng)度之和。第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)。正方體的表面積是6個(gè)面的總面積。第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)。正方體的體積是它所占空間的大小。第二十二頁(yè)，共二十六頁(yè)。正方體的棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12第二十三頁(yè)，共二十六頁(yè)。正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6