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新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形的內(nèi)角和第一頁(yè),共二十二頁(yè)。不對(duì)。我有一個(gè)大鈍角,所以我的內(nèi)角和才最大!我的三角形小,那我的內(nèi)角和就小嘍……我的三角形最大,所以我的內(nèi)角和最大!情境導(dǎo)入第二頁(yè),共二十二頁(yè)。回答問(wèn)題:1.三角形按角分可分為哪幾種?銳角三角形直角三角形鈍角三角形第三頁(yè),共二十二頁(yè)。1.三角形的內(nèi)角指的是哪些角?2.什么是三角形的內(nèi)角和?123三角形的內(nèi)角和是指三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。三角形的內(nèi)角:∠1、∠2、∠3內(nèi)角和:∠1+∠2+∠3復(fù)習(xí)反饋第四頁(yè),共二十二頁(yè)。3.你有什么辦法求出一個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)呢?復(fù)習(xí)反饋第五頁(yè),共二十二頁(yè)。(一)明確結(jié)論探究新知第六頁(yè),共二十二頁(yè)。
30°60°90°45°90°45°你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎?90°+45°+45°=180°90°+30°+60°=180°每個(gè)三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是180°。猜想:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°?探究新知第七頁(yè),共二十二頁(yè)。第八頁(yè),共二十二頁(yè)。三角形名稱∠1/度∠2/度∠3/度內(nèi)角和/度銳角三角形直角三角形鈍角三角形
大小之爭(zhēng),誰(shuí)的內(nèi)角和大?
內(nèi)角和怎么辦?量一量小結(jié):通過(guò)測(cè)量的方法,可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°左右。第九頁(yè),共二十二頁(yè)。三角形的內(nèi)角和3平角:1800平角:1800平角:1800剪→拼小結(jié):通過(guò)剪拼的方法,三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角,因?yàn)槠浇鞘?80°,所以三角形的內(nèi)角和是180°。第十頁(yè),共二十二頁(yè)。312213平角=1800312213平角=1800112323平角=1800小結(jié):通過(guò)折疊的方法,三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起正好組成一個(gè)平角,所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。折→拼第十一頁(yè),共二十二頁(yè)。量、算剪拼、折拼三角形的內(nèi)角和等于180°。
,誰(shuí)的內(nèi)角和大?大小之爭(zhēng)為什么結(jié)論有差異?第十二頁(yè),共二十二頁(yè)。·圖形的內(nèi)角和是多少度?第十三頁(yè),共二十二頁(yè)。14任意三角形的內(nèi)角和是180°。沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°,因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為:180°×2=360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角,因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為:360°-180°=180°。(二)方法拓展123423操作總會(huì)有誤差,有沒有別的辦法說(shuō)明呢?探究新知第十四頁(yè),共二十二頁(yè)。
法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡,在12歲時(shí)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這種用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180
°的方法。(二)方法拓展布萊士·帕斯卡(1623-1662)探究新知第十五頁(yè),共二十二頁(yè)。1.任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°2.三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀和大小無(wú)關(guān)。第十六頁(yè),共二十二頁(yè)。三、鞏固練習(xí)
1.算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)。(1)方法一:180°-65°-37°=78°
方法二:180°-(140°+25°)=15°(2)方法一:180°-90°-30°=60°
方法二:90°-30°=60°(3)方法一:180°-25°-20°=135°
方法二:180°-(25°+20°)=135°第十七頁(yè),共二十二頁(yè)。(1)180°÷3=60°(2)(180°-96°)÷2=42°(3)方法一:180°-90°-40°=50°方法三:90°-40°=50°
方法二:180°-(90°+40°)=50°第十八頁(yè),共二十二頁(yè)。125°
60°123.根據(jù)下圖求∠1和∠2各是多少度?∠2﹦180°-
125°=55°
∠1﹦180°-
60°-55°=75°第十九頁(yè),共二十二頁(yè)。1.剪一剪。把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀,剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?可能是三角形,內(nèi)角和是180°,也可能是其他的情況。第二十
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