圖形的旋轉(zhuǎn)閆菲

36912圖形的旋轉(zhuǎn)北師大版八年級(jí)下冊(cè)濟(jì)陽(yáng)縣競(jìng)業(yè)園學(xué)校閆菲一、情景引入這些情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？OP′P類比平移，怎樣準(zhǔn)確描述指針的旋轉(zhuǎn)？2.向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)？1.指針繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？3.轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度二、概念形成在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞

按

轉(zhuǎn)動(dòng)

，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)．如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)B，那么這兩個(gè)點(diǎn)A和B叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).一個(gè)定點(diǎn)某個(gè)方向一個(gè)角度旋轉(zhuǎn)角AOB旋轉(zhuǎn)中心這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角．三、性質(zhì)探究ABEDC．①三角板ABC在運(yùn)動(dòng)過程中，什么沒有改變？什么發(fā)生了改變？②三角板ABC怎樣運(yùn)動(dòng)到DEC的位置?找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以及對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角.①旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，僅僅是位置發(fā)生了改變②三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到了DEC的位置。旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)角為∠BCE或∠ACD.DEFCBAO旋轉(zhuǎn)中心在圖形的內(nèi)部BOACBOACBOACBOACEDF旋轉(zhuǎn)中心在圖形的外部1.觀察兩個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？2.連接AO、BO、CO、DO、EO、FO，你又能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段相等的角？3.再任取一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所成的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？∠AOD=∠BOEAO=DO……你能用較簡(jiǎn)練的語(yǔ)言來(lái)概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？BC=EF∠A=∠D……圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；基本性質(zhì)1.如圖，四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與四邊形ADEF重合，（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；（2）說(shuō)出圖中相等的線段和相等的角.隨堂練習(xí)(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)角是∠BAD或∠CAE或∠DAF；（2）相等的線段：AB=AD，AC=AE，AD=AF，BC=DE，CD=FE；

相等的角：∠BAD=∠CAE=∠DAF，∠ABC=∠ADE，∠BCD=∠DEF，∠CDA=∠EFA，∠BCA=∠DEA，∠ACD=∠AEF.2.如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBF,其中EB=a,則BF=

，∠EBF=

.ACBDEFa90°隨堂練習(xí)∠EBF=∠ABC=90°①②BC下圖中，哪個(gè)三角形不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移得到？⑤④③①②A考考你的眼力1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？2.對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑惑？四、歸納總結(jié)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)一種運(yùn)動(dòng)：圖形的旋轉(zhuǎn)，是一種運(yùn)動(dòng)兩類思想：類比思想、轉(zhuǎn)化思想三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度四個(gè)性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；

②對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；