（江蘇專用版）高考物理總復習 第八章 第2講 帶電粒子在勻強磁場中的運動練習（含解析）-人教版高三物理試題

第2講帶電粒子在勻強磁場中的運動一、單項選擇題1.(2018南通期末)初速度為v0的電子(重力不計),沿平行于通電長直導線的方向射出,直導線中電流方向與電子的初始運動方向如圖所示,則()A.電子將向右偏轉(zhuǎn),速率不變 B.電子將向左偏轉(zhuǎn),速率改變C.電子將向左偏轉(zhuǎn),速率不變 D.電子將向右偏轉(zhuǎn),速率改變答案A由安培定則可知導線右側(cè)磁場方向垂直紙面向里,然后根據(jù)左手定則可知運動電子所受洛倫茲力方向向右,因此電子將向右偏轉(zhuǎn),洛倫茲力不做功,故其速率不變,故B、C、D錯誤,A正確。2.(2018射陽聯(lián)考)如圖所示,矩形虛線框MNPQ內(nèi)有一勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。a、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子,它們從PQ邊上的中點沿垂直于磁場的方向射入磁場,圖中畫出了它們在磁場中的運動軌跡。粒子重力不計。下列說法正確的是()A.粒子a帶負電 B.粒子c的動能最大C.粒子b在磁場中運動的時間最長 D.粒子b在磁場中運動時的向心力最大答案D由左手定則可知,α粒子帶正電,故A項錯誤;由qvB=mv2r,可得r=mvqB,由題圖可知粒子c的軌跡半徑最小,粒子b的軌跡半徑最大,又m、q、B相同,所以粒子c的速度最小,粒子b的速度最大,由Ek=12mv2,知粒子c的動能最小,根據(jù)洛倫茲力提供向心力有F3.(2018銅山中學模擬)如圖所示,在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中心O以速度v進入磁場,粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°,若要使粒子能從AC邊穿出磁場,則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B需滿足()A.B>3mv3aq B.B<3mv3aq答案B若粒子剛好達到C點時,其運動軌跡與AC相切,如圖所示,則粒子運動的半徑為r0=atan30°=3a。由r=mvqB得,粒子要能從AC邊射出,粒子運行的半徑應(yīng)滿足r>r04.(2018常州一模)如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場,邊界上的A點,有一粒子源能在垂直于磁場的平面內(nèi)沿不同方向向磁場中發(fā)射速率相同的同種帶電粒子,在磁場邊界的16A.R B.R2 C.R3 答案B粒子做圓周運動的圓與圓形磁場圓相交為粒子做圓周運動圓的直徑時為出射的一個極點,當粒子做圓周運動的圓與圓形磁場圓相切于A點時為出射的另一極點,由題可知兩極點對應(yīng)圓形磁場圓的圓心角為60°,由幾何關(guān)系可知:粒子做圓周運動的半徑為R25.(2017南京模擬)如圖所示,在x>0,y>0的空間中有恒定的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從x軸上的某點P沿著與x軸正方向成30°角的方向射入磁場。不計重力的影響,則下列有關(guān)說法中正確的是()A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過坐標原點B.粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間一定為5πC.粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為πD.粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為π答案C帶正電的粒子從P點沿與x軸正方向成30°角的方向射入磁場中,則圓心在過P點與速度方向垂直的直線上,如圖所示,粒子在磁場中要想到達O點,轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180°,因磁場有邊界,故粒子不可能通過坐標原點,故選項A錯誤;由于P點的位置不確定,所以粒子在磁場中運動的圓弧對應(yīng)的圓心角也不同,最大的圓心角是粒子從x軸射出時即300°,運動時間為56T,而最小的圓心角為P點在坐標原點即120°,運動時間為13T,而T=2πmqB,故粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間最長為二、多項選擇題6.(2018徐州六校聯(lián)考)有關(guān)電荷所受電場力和磁場力的說法中,正確的是()A.電荷在磁場中一定受磁場力的作用B.電荷在電場中一定受電場力的作用C.電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致D.電荷若受磁場力,則受力方向與該處的磁場方向垂直答案BD帶電粒子受洛倫茲力的條件:運動電荷且速度方向與磁場方向不平行,故電荷在磁場中不一定受磁場力作用,A項錯誤;電場具有對放入其中的電荷有力的作用的性質(zhì),B項正確;正電荷受力方向與電場方向一致,而負電荷受力方向與電場方向相反,C項錯誤;磁場對運動電荷的作用力垂直磁場方向且垂直速度方向,D項正確。7.(2018南通調(diào)研)如圖所示,有一垂直于紙面向里的有界勻強磁場,A、B為邊界上兩點。一帶電粒子從A點以初速度v0、與邊界成角度θ(θ<90°)沿紙面射入磁場,經(jīng)過一段時間后從B點射出?，F(xiàn)撤去磁場,加一垂直于邊界、沿紙面向上的勻強電場,其他條件不變,粒子仍從B點射出。粒子重力忽略不計,則粒子()A.帶負電B.在磁場中和電場中的運動軌跡相同C.從磁場中離開時速度方向與從電場中離開時速度方向相同D.從磁場中離開時速度大小與從電場中離開時速度大小相同答案ACD根據(jù)粒子運動的方向,由左手定則可以判斷出該粒子帶負電,A項正確;在磁場中,粒子的運動軌跡是一段圓弧,則其離開磁場時速度與邊界的夾角仍為θ,速度大小不變;在電場中,粒子做類斜拋運動,運動軌跡是拋物線,運動軌跡與在磁場中不同,粒子的運動可以分解為豎直方向的勻變速運動和水平方向的勻速運動,粒子到達與A點同一高度的B點,其豎直方向的速度大小不變,方向向下,水平方向速度不變,故粒子在B點的速度大小仍等于v0,方向與邊界的夾角為θ,B項錯誤,C、D項正確。8.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,圖中的正方形為其邊界。一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射。這兩種粒子帶同種電荷,它們的電荷量、質(zhì)量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法正確的是()A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C.在磁場中運動時間相同的粒子,其運動軌跡一定相同D.在磁場中運動時間越長的粒子,其軌跡所對的圓心角一定越大答案BD由于粒子比荷相同,由R=mvqB可知速度相同的粒子軌跡半徑相同,運動軌跡也必相同,B項正確;入射速度不同的粒子在磁場中可能的運動軌跡如圖所示,由圖可知,粒子的軌跡直徑不超過磁場邊界一半時轉(zhuǎn)過的圓心角都相同,運動時間都為半個周期,而由T=2πmqB知所有粒子在磁場運動的周期都相同,A、C項錯誤;再由t=θ三、非選擇題9.如圖所示,虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場,電子束經(jīng)過磁場區(qū)后,其運動方向與原入射方向成θ角。設(shè)電子質(zhì)量為m、電荷量為e,不計電子之間相互作用力及所受的重力,求:(1)電子在磁場中運動軌跡的半徑R;(2)電子在磁場中運動的時間t;(3)圓形磁場區(qū)域的半徑r。答案(1)mveB(2)mθeB(3)mv解析(1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得evB=mv2R(2)設(shè)電子做勻速圓周運動的周期為T,則T=2πRv由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角α=θ所以t=θ2πT=mθ(3)由如圖所示幾何關(guān)系可知,tanθ2=rR,解得r=mveB10.(2018泰州中學模擬)如圖所示,在xOy直角坐標系原點O處有一粒子源,它能向與y軸正方向夾角0~90°范圍平面內(nèi)的各個方向均勻發(fā)射速率相等、質(zhì)量m、電荷量+q的帶電粒子,x=3a處垂直于x軸放置熒光屏MN,空間有垂直于xOy平面向外的勻強磁場(圖中未畫出)。不計粒子重力和粒子間相互影響。(1)設(shè)磁場范圍足夠大,已知從O點沿-x方向發(fā)射的粒子,經(jīng)t0時間到達熒光屏上x=3a,y=3a的P點,求粒子運動速度v和磁場的磁感應(yīng)強度B;(2)求出(1)問情景下粒子打到熒光屏MN上的坐標范圍以及從O點到達熒光屏最長時間與最短時間對應(yīng)粒子的初速度方向;(3)若從O點發(fā)射所有粒子速度大小是v0,磁場區(qū)為一個圓形區(qū)域,要使得從O點射出粒子都能垂直打到熒光屏上,求磁場磁感應(yīng)強度B滿足的條件。答案(1)8πa3(2)13a≥y≥-a方向見解析(3)B≥3解析(1)設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑為r,運動軌跡如圖甲,則有r+r2得r=2a所以由O到P點轉(zhuǎn)過的圓心角為4π3,粒子運動速度v=43又qvB=mv2r,B=mv(2)如圖乙,當粒子在MN上的落點與O點的連線為軌跡圓的直徑時,粒子在MN上落點最高,設(shè)此落點縱坐標為y1y1=(2r)沿x軸正方向射出粒子在MN上落點最低,設(shè)此點縱坐標為y2(<0)(r+y2)2+(3a)2=r2解得y2=-a所以粒子打在MN上范圍13a≥y≥-a粒子從O點射出