弗蘭克-赫茲實驗

清華大學(xué)實驗報告系別：機械工程系班號：72班姓名：車德夢（同組姓名：）作實驗日期2009年4月14日教師評定：實驗5.15弗蘭克-赫茲實驗一、實驗?zāi)康模?）用實驗的方法測定汞或氬原子的第一激發(fā)電位，從而證明原子分立態(tài)的存在；（2）練習(xí)使用微機控制的實驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。二、實驗原理 根據(jù)玻爾的原子模型理論，原子是由原子核和以核為中心沿各種不同軌道運動的一些電子構(gòu)成的。對于不同的原子，這些軌道上的電子束分布各不相同。一定軌道上的電子具有一定的能量。當(dāng)同一原子的電子從低能量的軌道躍遷到較高能量的軌道時，原子就處于受激狀態(tài)。若軌道I為正常狀態(tài)，則較高能量的II和III依次稱為第一受激態(tài)和第二受激態(tài)，等等。但是原子所處能量狀態(tài)并不是任意的，而是受到玻爾理論的兩個基本假設(shè)的制約：（1）定態(tài)假設(shè)。原子只能處在穩(wěn)定狀態(tài)中，其中每一狀態(tài)相應(yīng)于一定的能量值Ei（i＝1,2,3,…），這些能量值是彼此分立的，不連續(xù)的。（2）頻率定則。當(dāng)原子從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)時，就吸收或放出一定頻率的電磁輻射。頻率的大小取決于原子所處兩定態(tài)之間的能量差，并滿足如下關(guān)系：其中，稱作普朗克常數(shù)。 原子狀態(tài)的改變通常在兩種情況下發(fā)生，一是當(dāng)原子本身吸收或放出電磁輻射時，二是當(dāng)原子與其他粒子發(fā)生碰撞而交換能量時。本實驗就是利用具有一定能量的電子與汞原子相碰撞而發(fā)生能量交換來實現(xiàn)汞原子狀態(tài)的改變。 由玻爾理論可知，處于基態(tài)的原子發(fā)生狀態(tài)改變時，其所需能量不能小于該原子從基態(tài)躍遷到第一受激態(tài)時所需的能量，這個能量稱作臨界能量。當(dāng)電子與原子碰撞時，如果電子能量小于臨界能量，則發(fā)生彈性碰撞；若電子能量大于臨界能量，則發(fā)生非彈性碰撞。這時，電子給予原子以躍遷到第一受激態(tài)時所需要的能量，其余能量仍由電子保留。 一般情況下，原子在受激態(tài)所處的時間不會太長，短時間后會回到基態(tài)，并以電磁輻射的形式釋放出所獲得的能量。其頻率ν滿足下式式中為汞原子的第一激發(fā)電位。所以當(dāng)電子的能量等于或大于第一激發(fā)能時，原子就開始發(fā)光。 弗蘭克－赫茲實驗的原理可用圖1來說明。其中弗蘭克－赫茲管是一個具有雙柵極結(jié)構(gòu)的柱面型充汞四極管。第一柵極的作用主要是消除空間電荷對陰極電子發(fā)射的影響提高發(fā)射效率。第一柵極與陰極K之間的電位差由電源UG提供。電源加熱燈絲FF，使旁熱式陰極K被加熱，從而產(chǎn)生慢電子。掃描電源加在柵極和陰極K之間，建立一個加速場，使得從陰極發(fā)出的電子被加速，穿過管內(nèi)汞蒸汽朝柵極運動。由于陰極到柵極之間的距離比較大，在適當(dāng)?shù)墓魵鈮合?，這些電子與汞原子可以發(fā)生多次碰撞。電源在柵極和極板P之間建立一拒斥場，到達(dá)附近而能量小于的電子不能到達(dá)極板。極板電路中的電流強度用微電流放大器A來測量，其值大小反映了從陰極到達(dá)極板的電子數(shù)。實驗中保持和不變，直接測量極板電流隨加速電壓變化的關(guān)系。 加速電壓剛開始升高時，板極電流也隨之升高，直到加速電壓等于或稍大于汞原子的第一激發(fā)電位，這時在柵極附近電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞，把幾乎全部的能量交給汞原子，使汞原子激發(fā)。這些損失了能量的電子不能越過產(chǎn)生的拒斥場，到達(dá)板極的電子數(shù)減少，所以電流開始下降，繼續(xù)增加，電子在與汞原子碰撞后還能在到達(dá)前被加速到足夠的能量，克服拒斥場的阻力而到達(dá)板極P，這時電流又開始上升。直到與K間的電壓時二倍于汞原子的第一激發(fā)電位時，電子在附近又會因第二次非彈性碰撞而失去能量，并且受到拒斥場的阻擋而不能到達(dá)板極，電流再度下降。同樣的道理，隨著加速電壓的增加，電子會在柵極附近與汞原子發(fā)生第三次、第四次、……非彈性碰撞，因而板極電流就會相應(yīng)下跌，形成具有規(guī)則起伏的曲線。 實驗中板極電流的下降并不是完全突然的，其峰值總有一定寬度。這是由于從陰極發(fā)出的電子初始能量不完全一樣，服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。另外由于電子與原子的碰撞有一定幾率，當(dāng)大部分電子恰好在柵極前使汞原子激發(fā)而損失能量時，顯然會有一些電子逃避了碰撞而直接到達(dá)板極，因此板極電流并不降到零。三、實驗儀器1.弗蘭克－赫茲實驗儀 實驗用線路圖如圖1所示。所用儀器由弗蘭克－赫茲管、加熱爐、溫度控制儀、穩(wěn)壓電源、微電流放大器和掃描電源六個部分構(gòu)成。各儀器的特點及操作注意事項介紹如下：（1）弗蘭克－赫茲管。這是一個具有雙柵結(jié)構(gòu)的柱面的充汞四極管。其工作溫區(qū)為，在小于時可獲得明顯的第一譜峰。（2）加熱爐。加熱功率約400W。爐內(nèi)溫度均勻，保溫性好。面板為實驗用接線板，弗蘭克－赫茲管的各電極均已連到面板上各相應(yīng)接線端。背面由玻璃觀察窗，可觀察到受激原子從高能態(tài)返回到正常態(tài)時所輻射的光。（3）溫度控制儀。它由交流溫控電橋、交流放大器、相敏放大器、控溫執(zhí)行繼電器四部分組成?？販胤秶?，控溫精度，同時也能指示被控溫度大小。（4）穩(wěn)壓電源。穩(wěn)壓電源輸出分為三組，均可調(diào)節(jié)。第一組作為燈絲電壓，第二組作為拒斥場電壓，第三組作為控制柵電壓。（5）掃描電源。用以改變加速電壓。輸出波形：鋸齒波，三角波。掃描方式：手動，自動。掃描電源上有電壓表指示掃描電壓大小。為使讀數(shù)精確，同時再外接一個量程200V的數(shù)字電壓表，指示該電壓大小。（6）微電流放大器。該儀器使利用高輸入阻抗運算放大器制成的I-U變換器，可測量的電流，在本實驗中用來測量板極電流。使用時電路中接入一個微安表，指示被測電流的相對大小。測量開始前調(diào)節(jié)“調(diào)零”旋鈕，使電流表指針指零。由于電流為電子流，應(yīng)將極性開關(guān)扳到“－”。2.微機控制的弗蘭克－赫茲實驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 系統(tǒng)選用的數(shù)據(jù)采集卡是AC1095多功能12位A/D接口板，它具有16路模擬輸入，輸入程控的放大倍數(shù)G＝1、2、5、10，單極性輸入幅度0V～10V，采樣速率50kHz，1路12位D/A轉(zhuǎn)換器等多種功能。 系統(tǒng)中微電流放大器與A/D接口板間加了一個光耦合隔離器，已解決電流數(shù)據(jù)IP及電壓數(shù)據(jù)Ua不共地問題，否則A/D采到的信號常會出現(xiàn)亂碼。 在選定實驗條件后，整個實驗過程由微機控制，在接口板D/A端的輸出信號去控制掃描電壓，A/D端采樣，每次要采回兩個實驗數(shù)據(jù)，即加速電壓和板極電流。因加速電壓較高，進(jìn)入采集板的是經(jīng)過分壓的，范圍在0V～10V。因此要準(zhǔn)確地知道加到管子上的實際電壓是多少，就需要對采集進(jìn)行標(biāo)定。四、實驗步驟及注意事項（1）接線和檢查線路：參考圖1接線，將各電壓調(diào)節(jié)旋鈕反時針方向旋到底使電壓最??；檢查控溫儀與加熱爐之間連接線。（2）加熱爐和微電流放大器通電：根據(jù)實驗室給定的爐溫控制值，在控溫儀上預(yù)置爐溫值，接通加熱爐、控溫儀電源，同時開啟微電流放大器的電源。（3）摸索實驗條件，定性觀察變化情況：開啟穩(wěn)壓電源和掃描電源。根據(jù)給定的、、控制值，先預(yù)置一組數(shù)。掃描電源置“手動”。緩慢增加，觀察板極電流的變化情況，此時應(yīng)能看到的起伏變化。分別改變、、及爐溫值，觀察每格參量對曲線的影響。最后，要求隨著的增加能觀察到有8～10個峰，峰與谷的差別應(yīng)比較明顯，最大峰值應(yīng)接近于電流表的滿量程處，但又不過載，并且在三五分鐘時間內(nèi)變化規(guī)律無明顯改變。 在改變條件過程中，要注意以下幾點：①每個參量不能超過最大允許值；②電流表不要過載；③和爐溫改變時，對的影響有一定滯后時間，不要一下子改變很多。每改變一次，等2min～3min再觀察的變化；④若電流迅速增大，表明汞原子已明顯電離，此時應(yīng)立即減小Ua；⑤有時掃描電源也可置于“自動”，周期選用“40s”。（4）測量曲線：在得到了滿足3中要求的最佳條件，并待變化規(guī)律也已達(dá)到穩(wěn)定后，可開始逐點測量數(shù)據(jù)。利用“手動”掃描方式，緩慢增加，從0V到60V左右，逐點記錄及相應(yīng)的值。合理選擇測量間隔，峰值點附近測量點要多些。（5）利用“自動”掃描方式和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得曲線五、數(shù)據(jù)記錄與數(shù)據(jù)處理1.Uf,UG,UR對實驗現(xiàn)象的影響(1)研究Uf對IP的影響取Ua=57.0V；UG=1.8V；UR=5.0V編號123456Uf/V2.02.12.22.32.42.6IP/μA22.24.57.514.548由表中數(shù)據(jù)可知，Uf增大時，IP先緩慢增大，后急劇增大。(2)研究UG對IP的影響取Ua=57.0V；Uf=2.4V；UR=5.0V編號12345678UG/V00.51.01.52.02.53.03.5IP/μA02.07.012.012.510.59.08.0由表中數(shù)據(jù)可知，UG增大時，IP先增大，后減小。(2)研究UR對IP的影響取Ua=57.0V；Uf=2.4V；UG=2.0V編號12345678UR/V01234567IP/μA383125.520.5151075.5由表中數(shù)據(jù)可知，UR增大時，IP減小。綜上，可以分析得到： Uf主要影響出來的電子數(shù)目，導(dǎo)致所測電流的變化。 UG使釋放的電子進(jìn)入加速電場，電子進(jìn)入電場的數(shù)目隨著UG的增加而增加，但是當(dāng) UG很大的時候電流表的示數(shù)反而隨之減小，這是因為當(dāng)UG過大時，會使電子增加的能量過大，導(dǎo)致電子在通過加速電場后有很多可以達(dá)到第一激發(fā)電位，將能量傳遞給原子，使到達(dá)微電流放大器的電子流過小。 UR影響電子到達(dá)極板的數(shù)目，隨著UR的變大電子的到達(dá)數(shù)目反而減小，當(dāng)UR大到一定程度的時候甚至電流表有可能反向。2.測量IP-Ua曲線第一波峰與第二波峰處的電流值(1)取Uf=2.4V；UG=1.8V；UR=5.0V當(dāng)Ua=15.8V時，曲線達(dá)到第一波峰，IP=7.5mA；當(dāng)Ua=26.8V時，曲線達(dá)到第二波峰，IP=14.0mA；(2)取Uf=2.6V；UG=2.0V；UR=3.0V當(dāng)Ua=16.5V時，曲線達(dá)到第一波峰，IP=23.5mA；當(dāng)Ua=27.4V時，曲線達(dá)到第二波峰，IP=40.5mA；3.繪制IP-Ua曲線 利用“自動”掃描方式和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得曲線，見附頁。 由圖可以得到各峰值點壓：編號123456電壓值U/V26.9538.1750.7164.3877.4490.79 （1）采用逐差法處理數(shù)據(jù)： 綜上：（2）用最小二乘法處理數(shù)據(jù)：y=a+bx，x=1,2,……,6，y為電壓計算可知：，綜上：（3）計算波長由得 綜上：六、實驗結(jié)論1.Uf,UG,UR的取值對實驗現(xiàn)象的有很大影響。2.利用曲線可以計算原子的第一激發(fā)電位。七、思考題解答1.為什么IP-Ua呈周期性變化 答：加速電壓Ua剛開始升高時，極板電流也隨之升高，直到加速電壓Ua等于或者稍大于Ar原子的第一激發(fā)電壓，這是在柵極G2附近電子與Ar原子發(fā)生非彈性碰撞，能量傳遞給Ar原子，Ar原子被激發(fā)。這時候由于電子損失了大量的能量，不能夠越過UR產(chǎn)生的拒斥場，使得到達(dá)極板的電子數(shù)目減少，所以電流開始下降，繼續(xù)增加Ua，電子在于Ar原子碰撞后還能在到達(dá)G2前輩加速到足夠的能量，克服拒斥場的阻力而到達(dá)極板P，這是電流又開始回升。直到G2與K之間的電壓為2Ug時，電子在G2附近又會因第二次非彈性碰撞而失去能量，并且受拒斥場的作用不能到達(dá)極板，Ip再次下降。同理，隨Ua增加，電子會在柵極G2附近與Ar原子發(fā)生第三次、第四次……非彈性碰撞，從而形成有規(guī)則起伏的Ua-Ip曲線。2.拒斥電壓UR增大時，Ip如何變化？ 答：UR影響電子到達(dá)極板的數(shù)目，隨著UR的變大電子的到達(dá)數(shù)目反而減小，當(dāng)UR大到一定程度的時候甚至電流表有可能反向。3.燈絲電壓Uf改變時，弗蘭克—赫茲管內(nèi)什么參量