2023-2024學(xué)年江西省吉安市峽江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江西省吉安市峽江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.|?3|的相反數(shù)是A.?3 B.3 C.13 2.今年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開(kāi)始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白．月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.384×103 B.3.84×1053.若代數(shù)式(a+2)xaA.3 B.±2 C.2 D.4.以下調(diào)查中，用普查方式收集數(shù)據(jù)的是(

)

①為了了解全校學(xué)生對(duì)任課教師的教學(xué)意見(jiàn)，學(xué)校向全校學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；

②為了了解初中生上網(wǎng)情況，某市團(tuán)委對(duì)10所初中學(xué)校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；

③某班學(xué)生擬組織一次春游活動(dòng)，為了確定春游的地點(diǎn)，向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；

④為了了解全班同學(xué)的作業(yè)完成情況，對(duì)學(xué)號(hào)為奇數(shù)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．A.①③ B.①② C.②④5.如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠BOC=17∠AA.22.5° B.30° C.45°6.如圖，線段AB表示一條對(duì)折的繩子，現(xiàn)從P點(diǎn)將繩子剪斷．剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為30cm.若AP=2A.55cm B.75cm C.55或75c二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.某市今年1月份某天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為?3℃，則該市這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_____8.有理數(shù)(?1)2，(?1)3，?12，|?9.直線AB與CD相交于E點(diǎn)，∠1=∠2，EF平分∠AED

10.某個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖如圖所示，各個(gè)面上分別標(biāo)有1～6的不同數(shù)字，若將其圍成長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體有公共頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大是______．

11.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是______．

12.歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照?qǐng)D①，圖②，圖③的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共14分。13.先化簡(jiǎn)，再求值：(7x2?614.小明準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：(□x2+6x+8)?(6x+5x2+2四、解答題：本題共9小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題6分)

(1)?32×16.(本小題6分)

一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．17.(本小題6分)

如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且18.(本小題6分)

如圖，已知正方形網(wǎng)格中的三點(diǎn)A，B，C，按下列要求完成畫(huà)圖和解答：

(1)畫(huà)線段AB，畫(huà)射線AC，畫(huà)直線BC；

(2)取AB的中點(diǎn)D，并連接CD；

(3

19.(本小題8分)

某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下)

(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是______；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；

(420.(本小題8分)

已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC=72°(本題中角的度數(shù)均為大于0°且小于等于180°)．

(1)如圖1，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則21.(本小題9分)

我們稱使方程x2+y3=x+y2+3成立的一對(duì)數(shù)x，y為“相伴數(shù)對(duì)”，記為(x.y)．

(1)若(4,y)22.(本小題9分)

滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明與小亮各自乘坐滴滴快車，到同一地點(diǎn)約見(jiàn)，已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里.設(shè)小明乘車時(shí)間為x分鐘，小亮乘車時(shí)間為y分鐘．

(1)則小明乘車費(fèi)為_(kāi)_____元(用含x的代數(shù)式表示)，小亮乘車費(fèi)為_(kāi)_____元(用含y的代數(shù)式表示)；

(2)23.(本小題12分)

小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來(lái)，小明按如圖甲所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形ABCD，粘合部分的長(zhǎng)度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，黏合部分的長(zhǎng)度為4cm．

(1)若按小明或小慧的兩種方法各粘貼n張，所得的長(zhǎng)方形長(zhǎng)AB為_(kāi)_____，A1B1為_(kāi)_____答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵|?3|=3，

∴3的相反數(shù)是?3．

故選：A．

根據(jù)絕對(duì)值定義得出2.【答案】B

【解析】解：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84×105．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，3.【答案】C

【解析】解：∵代數(shù)式(a+2)xa2?1y2?8xy3是五次二項(xiàng)式，

∴a2?1+2=5且a4.【答案】A

【解析】【分析】

對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．

本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．

【解答】

解：①為了了解全校學(xué)生對(duì)任課教師的教學(xué)意見(jiàn)，學(xué)校向全校學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，是普查；

②為了了解初中生上網(wǎng)情況，某市團(tuán)委對(duì)10所初中學(xué)校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，是抽樣調(diào)查；

③某班學(xué)生擬組織一次春游活動(dòng)，為了確定春游的地點(diǎn)，向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，是普查；

④為了了解全班同學(xué)的作業(yè)完成情況，對(duì)學(xué)號(hào)為奇數(shù)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，是抽樣調(diào)查；

故選：A．5.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查角的計(jì)算，理清圖中的角的和差關(guān)系，并結(jié)合方程求解是解題的關(guān)鍵．

此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設(shè)∠BOC=x，則∠AOD=7x，結(jié)合圖形列方程即可求解．

【解答】

解：設(shè)∠BOC=x，則∠6.【答案】D

【解析】解：AP=23BP，設(shè)BP=3x，AP=2x

(1)對(duì)折點(diǎn)為A處，三段繩子為：4x，3x，3x，

4x=30，x=7.5，繩子為10x=75

(2)對(duì)折點(diǎn)為B處，三段繩子為：6x，2x，2x，

7.【答案】9

【解析】解：6?(?3)=6+3=98.【答案】4

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)的乘方以及絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

直接利用有理數(shù)的乘方以及絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

【解答】

解：(?1)2=1，(?1)3=?1，?12=?19.【答案】80°【解析】解：∵∠1=∠2，EF平分∠AED，且∠1=50°，

∴∠AE10.【答案】14

【解析】解：根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，

有數(shù)字4的長(zhǎng)方形與有數(shù)字6的長(zhǎng)方形相對(duì)，

有數(shù)字2的長(zhǎng)方形與有數(shù)字5的長(zhǎng)方形相對(duì)，

有數(shù)字1的長(zhǎng)方形與有數(shù)字3的長(zhǎng)方形相對(duì)，

所以相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的為3+5+6=14．

故答案為：11.【答案】38

【解析】解：根據(jù)題意可知，3×4?2=10=10，

所以再把10代入計(jì)算：10×4?2=38>10，

即12.【答案】3n【解析】【分析】

本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中棋子的變化規(guī)律．

根據(jù)題意和圖形，可以發(fā)現(xiàn)圖形中棋子的變化規(guī)律，從而可以求得第n個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)．

【解答】

解：由圖可得，

圖①中棋子的個(gè)數(shù)為：3+2=5，

圖②中棋子的個(gè)數(shù)為：5+3=8，

圖③中棋子的個(gè)數(shù)為：7+4=11，

…13.【答案】解：(7x2?6x+1)?2(4【解析】首先化簡(jiǎn)(7x2?6x+14.【答案】解：(1)原式=4x2+6x+8?6x?5x2?2

=?x2+6；

(【解析】(1)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

(2)設(shè)“□”為a，根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)后，由答案為常數(shù)即可求出“15.【答案】解：(1)?32×|?29|+(?1)2023?5÷(?54)

=?9×29?1?【解析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值和有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再算乘法，最后算加減即可；

(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．

本題考查了解一元一次方程和有理數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解16.【答案】解：如圖所示：

【解析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，2，3；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3.據(jù)此可畫(huà)出圖形．

17.【答案】解：設(shè)AC、CD、DB的長(zhǎng)分別為xcm、2xcm、3xcm，

∵AC+CD+DB=AB，

∴x+2x+3x=18，解得：x【解析】根據(jù)AC：CD：DB=1：2：3，可設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別是x、2x、3x，表示出AC，CD，D18.【答案】解：(1)如圖，線段AB，射線AC，直線BC即為所求；

(2)如圖，線段C【解析】(1)根據(jù)直線，射線，線段的定義畫(huà)出圖形即可；

(2)19.【答案】(1)讀圖可得：A類有10人，占總體的20%，所以總?cè)藬?shù)為10÷20%=50人，則D級(jí)的學(xué)生人數(shù)為50?10?23?【解析】解：(1)見(jiàn)答案

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，因?yàn)楦鞑糠终伎傮w的百分比之和為1，所以D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是1?46%?24%?20%=10%，故答案為10%；

(3)讀扇形圖可得：A級(jí)占20%，所在的扇形的圓心角為360°×20%=72°，故答案為72°；

(4)讀扇形圖可得：A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生占46%+20%=66%；

故九年級(jí)有500名學(xué)生時(shí)，體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為500×66%=330人，故答案為330．20.【答案】90°【解析】解：(1)∵∠AOC=72°，

∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?72°=108°，

∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠COD=12∠AOC=36°，∠COE=12∠BOC=54°，

∴∠D21.【答案】解：(1)因?yàn)?4,y)是“相伴數(shù)對(duì)”，

所以42+y3=4+y2+3

解得y=?9；

(2)因?yàn)?a,b)是“相伴數(shù)對(duì)”，

所以a【解析】本題考查了整式的加減與新定義運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是理解題目中相對(duì)數(shù)對(duì)的定義，并進(jìn)行整式加減的運(yùn)算．

(1)根據(jù)使方程x2+y3=x+y2+3成立的一對(duì)數(shù)x，y為“相伴數(shù)對(duì)”，記為(x.y)，將x換成4代入計(jì)算即可；

(2)結(jié)合(122.【答案】(10.8+0.3【解析】解：(1)小明乘車費(fèi)為：1.8×6+0.3x=(10.8+0.3x)(元)，小亮乘車費(fèi)為：1.8×8.5+(8.5?7)×0.8+0.3y=(16.5+0.3y)(元23.