浙江省金華市金東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

學(xué)年第一學(xué)期期末測試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷2024.1考生須知：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式.2.全卷分為卷I（選擇題）和卷II（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答，卷I的答案必須用2B鉛筆填涂；卷II的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上.3.作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.4.本次考試不得使用計(jì)算器.卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請(qǐng)用2B鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列三條線段的長度，能組成三角形的是（）A.3，3，6 B.5，6，12 C.2，5，7 D.6，7，82.化簡的結(jié)果是（）A.100 B.60 C.40 D.203.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.一個(gè)不等式組的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組的解是（）A.； B.； C.； D..5.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則不等式的解為（）A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.命題一定是正確的； B.不正確的判斷就不是命題；C.定理一定是真命題； D.基本事實(shí)不一定是真命題.7.若關(guān)于的不等式組的解為，則下列各式正確的是（）A.. B.. C.. D..8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正的邊在軸的正半軸上，若，則正繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖，已知等腰直角三角形紙板中，.現(xiàn)要從中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，則能剪出的最大正方形的面積是（）A. B. C.25 D.5010.如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形，連結(jié).若，，則的長為（）A.2 B. C.3 D.卷II說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題紙”的相應(yīng)位置上.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.二次根式中，的取值范圍是________.12.一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________.13.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)、分別表示數(shù)2，，則的取值范圍是________.14.如圖，在中，，、分別是的高線和角平分線，若與構(gòu)成的角為，，則________度.15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，把線段沿軸正方向移動(dòng)4個(gè)單位，得到四邊形.若點(diǎn)在軸上，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________.16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、和原點(diǎn)組成，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn).（1）若把分成兩個(gè)等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.（2）若把分出唯一的一個(gè)等腰，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17.（本題6分）化簡或計(jì)算：（1） （2）18.（本題6分）解不等式或不等式組：（1）； （2）19.（本題6分）如圖，的頂點(diǎn)、、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為、、.（1）求點(diǎn)到點(diǎn)的距離.（2）畫出將沿軸翻折，再向右平移4個(gè)單位長度得到的.（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，寫出點(diǎn)經(jīng)過（2）中變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)________.20.（本題8分）有一段關(guān)于古代藏寶圖的記載（如圖）：“從赤石向一顆杉樹筆直走去，恰好在其連線中點(diǎn)處向右轉(zhuǎn)前進(jìn)，到達(dá)唐伽山山腳的一個(gè)洞穴，寶物就在洞穴中.”若赤石標(biāo)記為點(diǎn)“”，杉樹標(biāo)記為點(diǎn)“”，洞穴標(biāo)記為點(diǎn)“”.（1）根據(jù)這段記載，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述點(diǎn)與線段之間的關(guān)系.（2）若在藏寶圖上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)到線段之間的距離為5（單位長度），求出洞穴到赤石的距離.21.（本題8分）如圖，在和中，已知，以及可以選擇的條件①；②；③.（1）選擇________條件（選一個(gè)，填序號(hào)）使得，并給出證明.（2）若邊與交于點(diǎn)，，.求的長.22.（本題10分）在直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.請(qǐng)回答下列問題：（1）小聰說“該動(dòng)點(diǎn)不可能在第四象限上”，判斷這句話正確與否，并說明理由.（2）設(shè)該動(dòng)點(diǎn)落在軸、軸上時(shí)，分別記為點(diǎn)和點(diǎn)，求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).（3）求出該動(dòng)點(diǎn)到直角坐標(biāo)系原點(diǎn)的最小距離.23.（本題10分）葡萄是本地區(qū)重要農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)，種植葡萄能增加農(nóng)民的收入.根據(jù)提供的材料解決問題.項(xiàng)目內(nèi)容材料一某商貿(mào)公司經(jīng)銷甲、乙兩個(gè)品種的葡萄，甲種葡萄進(jìn)價(jià)為5元/斤；乙品種葡萄的進(jìn)貨總金額（單位：元）與乙品種葡萄的進(jìn)貨量（單位：斤）之間的關(guān)系如圖所示.經(jīng)過試銷，在城市銷售甲、乙兩個(gè)品種薄萄的售價(jià)分別為7元/斤和14元/斤.材料二在葡萄節(jié)開節(jié)當(dāng)日，該商貿(mào)公司收購了甲、乙兩個(gè)品種的葡萄共20000斤，其中乙品種的收購量不低于4000斤，且不高于10000斤.材料三葡萄運(yùn)到H城市，商場發(fā)現(xiàn)顧客對(duì)甲、乙兩個(gè)品種葡萄都很喜歡，于是決定把兩種葡萄進(jìn)行混合銷售，并適當(dāng)讓利給消費(fèi)者.任務(wù)一求圖中直線函數(shù)解析式.任務(wù)二若從收購點(diǎn)運(yùn)到商場的其他各種費(fèi)用還需要18000元，收購的葡萄能夠全部賣完，設(shè)銷售完甲、乙兩個(gè)品種的葡萄所獲總利潤為元（利潤＝銷售額－成本）.求出（單位：元）與乙品種葡萄的進(jìn)貨量（單位：斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并為該商貿(mào)公司設(shè)計(jì)出獲得最大利潤的收購方案.任務(wù)三在任務(wù)二獲得的最大利潤的基礎(chǔ)上，商場把最大利潤的讓利給購買者，那么混合銷售葡萄的銷售價(jià)應(yīng)定為多少？24.（本題12分）定義：我們把形如（）的函數(shù)稱為一次函數(shù)的“相反函數(shù)”.比如：函數(shù)是一次函數(shù)的“相反函數(shù)”.（1）如圖1，一次函數(shù)的圖象交軸、軸于點(diǎn)、，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該一次函數(shù)的“相反函數(shù)”的圖象.（2）寫出一次函數(shù)與“相反函數(shù)”（）之間的性質(zhì)（至少兩條）.（3）在（1）中，如果函數(shù)、的圖象交點(diǎn)為，、與軸分別交于點(diǎn)、.求的角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)坐標(biāo).八年級(jí)期末檢測參考答案一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．題號(hào)12345678910答案DCCBACADCB二、填空題：本大題共有6小題，每小題4分，共24分．11. 12. 13. 14.15.或 16.（1）；（2）或三、解答題：本大題共有8小題，共66分.17.（本題6分）（1）原式（2）原式18.（本題6分）（1）解：移項(xiàng)得，，.（2）解：，由①得：，由②得：，.19.（本題6分）解：（1）點(diǎn)坐標(biāo)為，.（2）如圖（3）.20.（本題8分）解：（1）點(diǎn)在線段的垂直平分線（中垂線）上（2）點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)，兩點(diǎn)間的距離為8，到中點(diǎn)的距離為4到中點(diǎn)的距離為5，.21.（本題8分）解：（1）②、③任選一個(gè)選②理由：，在和中，，選③理由：在和中，，（2），，，，22.（本題10分）解：（1）正確理由：若動(dòng)點(diǎn)在第四象限，則，解得，無解。所以這句話正確（2）動(dòng)點(diǎn)落在軸上時(shí)，，則點(diǎn)坐標(biāo)為動(dòng)點(diǎn)落在軸上時(shí)，，則點(diǎn)坐標(biāo)為（3）動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡在直線的圖象上，設(shè)動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離為.由圖形面積可得：解得答：該動(dòng)點(diǎn)到直角坐標(biāo)系原點(diǎn)的最小距離為.23.（本題10分）任務(wù)一：設(shè)直線函數(shù)解析式為由題意可得：，直線函數(shù)解析式為任務(wù)二：由題意可得：乙葡萄的進(jìn)貨量為，甲葡萄的進(jìn)貨量為乙葡萄的利潤甲葡萄的利潤，時(shí)，利潤最大即乙葡萄的進(jìn)貨量為10000斤，甲葡萄的進(jìn)貨量為10000斤.任務(wù)三：當(dāng)利潤最大時(shí)，甲、乙葡萄的進(jìn)貨量都為10000斤總成本（元）讓利給購買者后的利潤（元）總銷售額為：（元）銷售價(jià)（元/斤）即銷售價(jià)應(yīng)定為：8.9（元/斤）（直接分?jǐn)?shù)也對(duì)）24.（本題12分）（1