云南省昭通市永善縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

秘密★考試結(jié)束前2023年秋季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷【命題范圍：第11至13章】（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，共6頁；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．下列銀行圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）A．3，3，6 B．5，6，11 C．5，5，10 D．4，5，83．三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)4．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形5．如果一個(gè)正多邊形的邊數(shù)增加2，那么它的外角和增加（）A． B． C． D．6．下列條件中，能判定的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，7．已知，且的周長為18，，，則等于（）A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，在中，，平分，于點(diǎn)，如果，那么等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．如圖，中，，，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，則的周長是（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm10．一艘船從處出發(fā)以每小時(shí)30km的速度向正北方向航行，兩小時(shí)到達(dá)處．若在處測(cè)得燈塔在北偏西方向上，且，則在處測(cè)得燈塔的方向?yàn)椋ǎ〢．北偏西 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏西11．如圖，在等邊中，，為中點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，若，則的最小值是（）A． B．2 C．1 D．312．如圖，的三邊，，的長分別是10，15，20，點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．在晃動(dòng)的公共汽車上，我們發(fā)現(xiàn)若你分開兩腿站立，則需伸出一只手去抓欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了________．14．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形共有________條對(duì)角線．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．16．如圖，在中，，于，于，且、交于點(diǎn)，則下面結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)在的平分線上．其中正確的是________．（只填序號(hào)）三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（本題滿分5分）如圖，與的一條直角邊重合，，，求的度數(shù)．18．（本題滿分6分）如圖，已知，．求證：．19．（本題滿分6分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）將沿軸正方向平移3個(gè)單位得到，畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（本題滿分6分）如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連接和．（1）求證：；（2）若，，，你能寫出的取值范圍嗎？21．（本題滿分7分）已知，如圖，點(diǎn)在等邊三角形的邊上，點(diǎn)在邊上，連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)，．求證：．22．（本題滿分8分）如圖，已知是的外角的平分線，且交的延長線于點(diǎn)．（1）若，，求的度數(shù)；（2）求證：．23．（本題滿分8分）如圖，在中，，點(diǎn)、、分別在、、邊上，且，．（1）求證：是等腰三角形；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．24．（本題滿分10分）在等邊中，是邊（不含端點(diǎn)，）上任意一點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，是平分線上的一點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，求證：．（2）若將題中的“等邊”改為“正邊形”，直接寫出：當(dāng)________時(shí)，結(jié)論仍然成立．2023年秋季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（滿分100分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1-6：CDDCAB 7-12：ABCCAD二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．三角形的穩(wěn)定性 14．20 15． 16．①②③④三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（本題滿分5分）解：如圖，與的一條直角邊重合， 1分， 2分． 3分， 4分 5分18．（本題滿分6分）證明：在和中 2分． 3分． 4分又， 5分． 6分19．（本題滿分6分）（1）解：如圖所示即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為 3分（2）解：如圖所示，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為 6分20．（本題滿分6分）（1）解：延長交于點(diǎn)，， 1分， 2分； 3分（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得， 4分又， 5分，，，． 6分21．（本題滿分7分）證明：如圖所示，作交于，則，在和中， 2分， 3分，是等邊三角形，， 4分，，， 5分，是等邊三角形， 6分，． 7分22．（本題滿分8分）（1）解：，， 1分． 2分是的外角的平分線，， 3分． 4分（2）證明：平分，． 5分，． 6分， 7分． 8分23．（本題滿分8分）（1）證明：，， 1分在和中 2分， 3分，是等腰三角形； 4分