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4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解函數(shù)零點(diǎn)的定義;2.理解函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根的關(guān)系;3.掌握零點(diǎn)存在的判定條件及所在區(qū)間的判定方法.基礎(chǔ)梳理1.與二次函數(shù)的零點(diǎn)一樣,對(duì)于一般函數(shù),我們把使________的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn).2.方程有實(shí)數(shù)解函數(shù)有________函數(shù)的圖象與軸有________.3.函數(shù)零點(diǎn)存在定理:如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是一條________的曲線,且有________,那么,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)________零點(diǎn),即存在,使得________,這個(gè)c也就是方程________的解.隨堂訓(xùn)練1.函數(shù),若,,則在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.至多有一個(gè)B.有一個(gè)或兩個(gè)C.有且僅有一個(gè)D.一個(gè)也沒(méi)有2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.B.C.D.3.若方程在內(nèi)恰有一解,則的取值范圍是()A.B.C.D.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為()A.B.C.D.5.已知函數(shù),問(wèn)方程在區(qū)間內(nèi)是否有解,為什么?答案基礎(chǔ)梳理1..2.零點(diǎn);公共點(diǎn).3.連續(xù)不斷;;至少有一個(gè);;.隨堂訓(xùn)練1.答案:C解析:當(dāng)時(shí),為一次函數(shù),因?yàn)?,所以在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),為二次函數(shù),若,則在上與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),即在上僅有一個(gè)零點(diǎn).故選C.2.答案:C解析:,,,,,則,所以函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是.故選C.3.答案:B解析:設(shè),因?yàn)?,則,故.故選B.4.答案:B解析:函數(shù)在上是連續(xù)函數(shù),因?yàn)椋?,所以,根?jù)零點(diǎn)存在性定理可知,的零點(diǎn)所在大致區(qū)間為.5.答案:方程在區(qū)間內(nèi)
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