人教版五年級數(shù)學上冊第五單元第 5 課時 方程的意義（教案）

第5課時方程的意義（教案）

教學內容教材P62?63。

教學目標

1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上

判別一個式子是否是方程；理清方程與等式的關系。

2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關

系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

3.在對式子分類、整理的教學活動中，培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、

概括及應用等能力。

教學重點抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

教學難點方程與等式的關系、根據等量關系列方程。

教學方法觀察、分析、比較。

教學準備多媒體課件。

教學過程

一、課時導入

課件出示天平圖：

師：同學們，你們認識它嗎？

生：天平。

師：同學們知道天平的用途嗎？

學生回答。

師：用天平稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上祛碼。

如果天平平衡，左邊東西的質量就等于右邊祛碼的質量。這節(jié)課我們就來學習和

天平平衡有關的數(shù)學知識。（板書課題）

教師向學生介紹天平的使用方法：

左盤放物品，右盤放祛碼。指針對準中央刻度線時，說明天平平衡。天平的

指針左偏，則左邊的物品重；天平的指針右偏，則右邊的祛碼重，說明天平不平

衡。

設計意圖開門見山，用天平引入新課，增加探究性。

二、探究新知

探究點1等式的意義

課件出示天平圖，初步感知等與不等。

(1)課件出乎圖片1：

師：觀察一下，這個天平平衡嗎？

生1：因為左邊有兩個50g,右邊有一個IOOg,所以這個天平平衡。

生2：我用算式50+50=100表示，天平左右兩邊的祛碼質量相等，所以這個

天平平衡。

師：50+50=100,這是一個等式。

(2)課件出示圖片2：

師：從這幅圖上你知道了什么？

生：我知道天平是平衡的，空杯子的質量是100g。

(3)課件出示圖片3：

師：從這幅圖上你知道了什么？

生：我知道天平向左傾斜，是不平衡的，杯子里加了水，水和杯子的質量和

大于IOOgo

師：如果水的質量為xg,那么杯子和水共重多少克呢？

生：杯子和水共重(IOO+x)go

師：思考一下，怎樣做才能使天平平衡?

生：在右盤中加祛碼。

(4)課件出示圖片4、5：

師：從這兩幅圖上你知道了什么？用式子怎樣來表示？

生1：在天平右邊加一個IOOg的祛碼，天平向左傾斜，還是不平衡，用式

子100+x>200表示。

生2：在天平右邊加兩個IOOg的祛碼，天平向右傾斜，還是不平衡，用式

子100+x<300表示。

師：怎樣調整才能使天平平衡？

生：天平右邊去掉一個IOOg的祛碼，加一個50g的祛碼試試。

(5)課件出示圖片6：

師：觀察發(fā)現(xiàn)天平這次平衡了。用式子怎樣來表示？

生：100+Λ=250O

師：這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一

下。

學生活動，體會等與不等。

核心點總結(1)像50+50=100,100+Λ=250這樣，用等號連接起來的式子

叫作等式。

(2)表示天平平衡，可以用等式。

(3)表示天平不平衡，可以用不等式。如：100+%>200,100+x<300o

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖通過直觀演示，讓學生感受等與不等，同時通過反饋和追問，幫

助學生感受等式的意義。從天平到式子，再從式子到天平，讓學生能利用天平建

立左右相等的等式模型，為引入方程的概念作好鋪墊。

探究點2方程的意義

1.分類整理，建構概念。

課件出示教材第63頁最上面的圖：

X元X元X元

\_J

2.4元

師：你能用一個式子表示圖中的數(shù)量關系嗎？

生：用3x=2.4表示。

課件出示表格：

(1)50+50=100(5)4<70

(2)100+x>200(6)2Λ=50

(3)100+%<300(7)3Λ=2.4

(4)100+Λ=250(8)2x+73=166

師：如果把這些式子按左右兩邊的關系分成兩類，可以怎么分？

學生觀察表格中的式子，嘗試根據式子的特點進行分類。

學生反饋，交流匯報。

生1：左右兩邊相等的有(1)50+50=100,(4)100+x=250,(6)2x=50,(7)

3x=2.4,(8)2x+73=166o

生2：左右兩邊不相等的有(2)100+Λ>200,(3)100+x<300,(5)4<70。

師：我們把左右兩邊相等的式子叫作等式，左右兩邊不相等的式子叫作不等

式。

課件出示等式：(1)50+50=100,(4)100+x=250,(6)2Λ=50,(7)3x=2.4,

(8)2x+73=166

師：如果把這些等式分成兩類，可以怎么分？

生：按是否含有未知數(shù)分類。含有未知數(shù)的有(4)100+x=250,(6)2x=50,

(7)3x=2.4,(8)2x+73=166;不含未知數(shù)的有(1)50+50=IOOo

2.師小結方程的意義。

像100+x=250,3x=2.4……這樣，根據等量關系列出的含有未知數(shù)的等式是

方程。（板書）

3.方程和等式的關系。

師：方程和等式有什么關系？

學生討論，交流匯報。

生：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（板書）

師：對。方程和等式的關系可以用集合圖表示。（課件出示或板書）

師：你能寫出一些方程嗎？

學生自己寫在練習本上，交流匯報。

核心點總結（1）方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。

（2）方程必須具備的兩個條件：①是等式；②含有未知數(shù)。

（3）方程一定是等式，但等式不一定是方程。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖方程與等式的關系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整

理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知，然后通過討論方程與等式

的關系，進一步體會兩者的關系，最后通過集合圖幫助學生鞏固該知識，不僅突

破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

三、當堂練習

1.課件出示教材P63“做一做”的題目。

2.課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

四、課堂總結

師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

學生回答，互相補充。（課件出示）

1.方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。

2.方程與等式的關系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

五、課后作業(yè)

請完成教材練習十四第1、2、3題。

六、板書設計

板書

方程的意義

含有未知數(shù)

方程缺一不可

是等式

所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

七、教學反思

成功之處

1.利用多媒體課件演示，靈活地處理和利用教材，吸引學生的注意，激發(fā)

學生的學習興趣。

2.努力營造寬松和諧的課堂氛圍，使學生在自主探究、合作交流中體驗學

習數(shù)學的樂趣。