中心對(duì)稱-省賽一等獎(jiǎng)

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的定義這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P'，這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)知識(shí)回顧DEABFCO1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知識(shí)回顧3旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小232中心對(duì)稱第二十三章旋轉(zhuǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件雅禮麓谷中學(xué)九年級(jí)備課組講授新課中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)一重合OAＯDBC問題1：觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說一說它們有什么共同點(diǎn)觀察與思考旋轉(zhuǎn)角為180°知識(shí)要點(diǎn)如果把一個(gè)圖形如△ABO繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，它能夠與另一個(gè)圖形如△CDO重合，那么就說這兩個(gè)圖形△ABO與圖形△CDO關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱或中心對(duì)稱，點(diǎn)O就是對(duì)稱中心填一填：如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則____是對(duì)稱中心，點(diǎn)A與_____是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對(duì)稱點(diǎn)ＯBCADOCD1中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)其旋轉(zhuǎn)角是180°2中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系歸納總結(jié)找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系A(chǔ)′B′C′ABCO1OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′1成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分（即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）2中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形知識(shí)要點(diǎn)中心對(duì)稱的性質(zhì)典例精析例11如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A’2如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A'B'C'OAOCBA軸對(duì)稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸

——直線有一個(gè)對(duì)稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的異同判斷正誤：（1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形（）（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形（）（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形（）√√×練一練合作探究（1）線段（2）平行四邊形AB問題將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點(diǎn)：（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合探究中心對(duì)稱圖形的概念二講授新課把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心OBACD中心對(duì)稱圖形的定義

中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形.注意知識(shí)要點(diǎn)1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形DD練一練3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）4在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六邊形、圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)AC探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)三探究與歸納ABDCO（1）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過________（2）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線被____________對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分．歸納12345-4-3-2-1·OP（-3，2）A（-3,-2）1你能說出點(diǎn)P關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y

思考:關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)說一說12345-4-3-2-1·OB（3，2）P（-3，2）2你能說出點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y

思考:關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系結(jié)論:在直角坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12345-4-3-2-1·OB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3想一想：點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)P與點(diǎn)C呢y

講授新課關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)四A′問題如何確定平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1-2-3yA記作A′-2，-1記作A2，1BB′△ABO≌△A′B′O′歸納總結(jié)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系特點(diǎn)簡(jiǎn)記為：“關(guān)于誰，誰不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”即：點(diǎn)Pa,b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,-b；點(diǎn)Pa,b關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（a,-b；點(diǎn)Pa,b關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,b1完成下表-2,32,3-1,-21,-26,5-6,50,160,16-4,04,02ab,-3a與點(diǎn)P'8,b2若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于軸對(duì)稱，則a=_____b=_______若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____b=_______若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=_____b=_______46-202-12-56練一練1-2m，m-1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是C利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系作圖五例如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1y·ACBA′C′B′解：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A-4,1,B-1,-1,C-3,2A′4,-1,B′1,1,C′3,-2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A′B′C′方法歸納作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的步驟：1寫出圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)；2寫出圖形頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；3描點(diǎn)；4順次連接；5下結(jié)論做一做：1如圖，作出與△AB