振動和波動【練習】【解析版】-2023年高考物理二輪復(fù)習（新教材新高考）

第五部分熱學(xué)、振動和波動、光學(xué)及原子物理

專題13振動和波動【練】

一.練經(jīng)典試題

1.（多選）（2022?嘉興市模擬）如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上的MN之間做往復(fù)振動，振幅為A,周期為T,

O為平衡位置，Po為ON的中點，下列說法正確的是（）

laxxmxifflme；I.

A.彈簧振子受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用

B.彈簧振子每經(jīng)過孑時間，通過的距離均為4

C.振子由N向。運動過程中，回復(fù)力和位移逐漸減小

D.振子由。運動至尸°,所用的時間為百

【答案】CD

【解析】回復(fù)力是一種效果力，實際上是不存在的，所以A錯誤；彈簧振子每經(jīng)過刎■間，通過的距離不一

定為A,可能為0,所以B錯誤；由簡諧振動的回復(fù)力公式尸時=一日，則振子由N向O運動過程中，回復(fù)力

和位移逐漸減小，所以C正確；由簡諧振動位移關(guān)系式有LASinw當X=料有。/J,7=子解得尸卷

所以D正確.

2.一列簡諧橫波沿X軸正方向傳播，周期為T,f=0時的波形如圖所示./=（時（）

A.質(zhì)點。速度方向沿y軸負方向

B.質(zhì)點6沿X軸正方向遷移了Im

C.質(zhì)點C的加速度為零

D.質(zhì)點d的位移為一5Cm

【答案】C

【解析】r=3?,此列簡諧橫波的波形如圖所示.

質(zhì)點”正在經(jīng)過平衡位置，速度方向沿y軸正方向，故A錯誤；波傳播過程中，質(zhì)點只能在平衡位置附近振動，

不會隨波遷移，故B錯誤；質(zhì)點C處在平衡位置，加速度α=0,故C正確；質(zhì)點d的位移為5cm,故D錯誤.

3.（多選）（2020?浙江7月選考?15）如圖所示，X軸上一2m、12m處有兩個振動周期均為4s、振幅均為1cm的相

同的波源S、S2,f=0時刻同時開始豎直向下振動，產(chǎn)生波長均為4m沿X軸傳播的簡諧橫波.P、M、。分別

是X軸上2m、5m和8.5m的三個點，下列說法正確的是（）

-404812x/m

A.6.0s時P、M、Q三點均已振動

B.8.0s后M點的位移始終是2cm

C?10.0s后P點的位移始終是0

D.10.5s時。點的振動方向豎直向下

【答案】CD

【解析】由V=彳得兩列波的波速均為Im∕s,且S∣P=4m,SlM=7m,SlQ=K）.5m,S2P=lOm,SiM-Im,

?,M+M

520=3.5m.M點開始振動時間，=一l二=T-=7s,故A錯誤；S\M-SiM=O,故M點是振動加強點，振幅A

=240=251,但位移并不是始終為251,如f=9s時，M點的位移為0,故B錯誤；S2P-S∣P=6m=1∣A,故

P點為振動減弱點，10.0s后位移始終為0,故C正確；/=10.5s時,由于$Q=10.5m,故舟形成的波剛好傳

到。點，即10.5S時。點由Sl引起的振動為豎直向下，由52（2=3.501,1（）.55時，52波使。點振動了10.5s—

T35s=7s=l3jτ的時間，即此時。點在&波的波峰，則Q點實際振動方向豎直向下，故D正確.

4.（多選）圖甲為一列簡諧橫波在f=0時刻的波形圖，P、。為介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，則

（）

甲乙

A.r=0.2s時，質(zhì)點Q沿y軸負方向運動

B.0?0.3s內(nèi)，質(zhì)點Q運動的路程為0.3m

C.f=0.5s時，質(zhì)點Q的加速度小于質(zhì)點尸的加速度

D./=0.7s時，質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離

【答案】CD

【解析】根據(jù)題圖甲、乙可知，此列波沿X軸負方向傳播，周期T=0.4s,經(jīng)過半個周期，質(zhì)點。沿y軸正

方向運動，故A錯誤；根據(jù)簡諧運動特點，經(jīng)時間質(zhì)點。運動的路程大于0.3m,故B錯誤；/=0.5s時，

質(zhì)點P運動至y軸正方向最大位移處，又回復(fù)力尸=一右和α=（,故質(zhì)點。的加速度小于質(zhì)點廠的加速度，

故C正確；f=0.7s時，質(zhì)點。運動至y軸負方向最大位移處，故質(zhì)點。距平衡位置的距離小于質(zhì)點尸距平衡

位置的距離，故D正確.

5.（2022?嘉興市模擬）如圖所示是一單擺做阻尼振動的x-f圖象，則此單擺的擺球在圖中尸與N時刻的（）

A.速率VP>VN

B.重力勢能EpP>fpw

C.機械能&<Ev

D.受到的拉力FP=FN

【答案】A

【解析】擺球在P時刻的振幅大于N時刻的振幅，所以機械能EP>EV

由于兩個時刻的位移相等，所以高度相等，則重力勢能相等，即EPP=EPN

則動能Ekp>EkN所以速率VP>VN,將擺球所受重力沿繩子方向和垂直繩子方向進行分解，繩子拉力和重力沿繩子

方向的分力這兩個力的合力提供向心力，重力沿垂直繩子方向的分力即是切向力，重力的兩個分力與擺球運動

速度無關(guān)，擺球速度越大，需要的向心力越大，繩子的拉力就越大，即FP>FN,故選A.

6.（2022?湖北省1月選考模擬?5）一列簡諧橫波沿X軸正方向傳播,其波速為IOm∕s,f=O時刻的波形如圖所示.下

列說法正確的是（）

A.0?0.6s時間內(nèi)，質(zhì)點尸運動的路程為18Cm

B.r=0.6s時刻，質(zhì)點P相對平衡位置的位移是6cm

C.f=1.2s時刻，質(zhì)點。加速度最大

D.f=1.4s時刻，質(zhì)點M沿），軸負方向運動

【答案】A

【解析】山波形圖可知A=6cm,，=8m,因為U=Iom/s,所以T=j=0.8s,0~0.6s時間內(nèi)，質(zhì)點/,的路程

s=3A=∣8cm,A正確；r=0.6s時，即經(jīng)過（T,質(zhì)點P恰好回到平衡位置，相對平衡位置的位移為0,B錯誤；

r=1.2s=∣7,質(zhì)點。處于平衡位置，加速度為0,C錯誤；f=1.4s=gτ,質(zhì)點M處于波谷和平衡位置之間,

正沿y軸正方向運動，D錯誤.

7.（多選）如圖甲所示，為一簡諧橫波在/=0時刻的波形圖，圖乙為圖甲中平衡位置位于制=2m處的質(zhì)點B的

振動圖象，質(zhì)點C的平衡位置位于X2=7m處.下列說法正確的是（）

A.該簡諧波沿X軸負方向傳播，其波速為2m∕s

B.當f=2s時，質(zhì)點C的速率比質(zhì)點8的小

C.當f=3.5s時，質(zhì)點C的加速度比質(zhì)點B的小

D.要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射，則障礙物的尺寸應(yīng)遠大于4m

【答案】BC

【解析】由題圖乙可知，F(xiàn)=O時刻，質(zhì)點B的振動方向沿y軸負方向，對照題圖甲，可知該簡諧波沿X軸正

方向傳播，由題圖甲可知，簡諧波的波長2=4m,山題圖乙可知，波的周期T=2s,其波速U=彳=2m/s,A

錯誤；當f=2s時，質(zhì)點B恰好振動一個周期回到平衡位置，并向y軸負方向運動，速率最大，。?2s內(nèi)波沿

X軸正方向傳播的距離Ar=W=4m,則質(zhì)點C此時位于波峰，運動速率為零，B正確；同理，當f=3.5s時，

質(zhì)點8位于波峰，加速度最大，質(zhì)點C位于平衡位置，加速度最小，C正確：要使該波能夠發(fā)生明顯的衍射,

障礙物的尺寸應(yīng)小于4m或與4m相差不多，D錯誤.

8.（多選）如圖所示表示一個波源O做勻速直線運動時在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生的球面波的情況，則下列判斷正確的是

A.該波源正在向6點移動

B.該波源正在向4點移動

C.b點處相對介質(zhì)靜止的觀察者接收到的頻率比波源的振動頻率大

D.4點處相對介質(zhì)靜止的觀察者接收到的頻率比波源的振動頻率大

【答案】BD

【解析】同一種介質(zhì)中波速相同，又V="，〃點位置附近波長較短，。點位置附近波長較長，故在“點接收

到波的頻率較高，在6點接收到波的頻率較低，故波源正在移向4點，屬于多普勒效應(yīng)，選項B、D正確，選

項A、C錯誤.

9?（2022?江蘇常州市一模）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺.當“擺振動的時候，其余各擺在α擺的

驅(qū)動下也逐步振動起來，不計空氣阻力，達到穩(wěn)定時，b擺的振動圖象如圖乙.下列說法正確的是（）

甲乙

A.穩(wěn)定時6擺的振幅最大

B.穩(wěn)定時匕擺的周期最大

C.由圖乙可以估算出6擺的擺長

D.由圖乙可以估算出C擺的擺長

【答案】D

【解析】。與C的擺長接近，它們的固有頻率接近，在。擺的驅(qū)動下，穩(wěn)定時C擺的振幅最大，所以A錯誤；

仄C擺是在。擺的驅(qū)動下振動起來的，則b的周期等于外力周期，穩(wěn)定時AC擺的周期都相同，所以B錯

誤；根據(jù)單擺的周期公式T=2口￡,解得/=條，由題圖乙可得“擺周期，則可以算出。擺的擺長，估算出。

擺的擺長，所以C錯誤，D正確.

10.如圖所示，水面上的小船在豎直方向做簡諧運動，O為平衡位置，4、8為最高點和最低點，并且4、B間距

為8cm.從小船在最低點8開始計時，f=7s時小船剛好第4次到達A點.則（）

?A

O

B

A.該簡諧運動的振動周期是1.5s

B.該簡諧運動的振動頻率是2Hz

C.該簡諧運動的振幅是8cm

D.若從振子過。點時計時，3s內(nèi)通過的路程為24Cm

【答案】D

【解析】根據(jù)周期的定義可得3^7=7s,故振動周期7=2s,A錯誤；頻率/=*=；Hz=0.5Hz,B項錯誤；

根據(jù)振幅的定義UJ知振幅4=弓Cm=4cm,C項錯誤；振子在3S內(nèi)通過的路程為344=gx4x4cm=24cm,D

項正確.

二、練創(chuàng)新情境

1.（多選）（2022?諸暨市模擬）將材料相同但粗細不同的繩1和繩2連接在一起，上下持續(xù)抖動繩1的一端，形成一

列向右傳播的簡諧波，/=0時刻的波形圖如圖所示.已知圖中相鄰豎直平行線之間的距離相等，波在繩1中的

周期為T.下列說法正確的是（）

?≡Aft≡≡lll

A.波在繩2中的周期也為T

B.波在繩1中的傳播速度與繩2中的傳播速度相同

C.再經(jīng)過2T時間，繩2中的質(zhì)點”剛開始向下運動

D.再經(jīng)過3.5T時間后，質(zhì)點人的運動情況與質(zhì)點”的運動情況完全相同

【答案】AC

【解析】簡諧波在介質(zhì)中傳播，質(zhì)點做受迫振動，振動周期都等于波源周期，故繩1和繩2周期都為T,故

ALE確；由題圖可知，波在繩1和繩2中的波長不同，根據(jù)V=軻知，波在繩1中的傳播速度與繩2中的傳播

速度不同，故B錯誤；由圖可知，再經(jīng)過2T時間，波剛好傳播到順點小質(zhì)點。的起振方向與圖中剛開始振動

的質(zhì)點一樣，由于波向右傳播，則質(zhì)點。向下運動，故C正確；再經(jīng)過3.57時間后，質(zhì)點。向上運動，質(zhì)點。

向下運動，故D錯誤.

2.（2022?浙江6月選考?9）將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點位置分叉成相同的兩股細繩，它們處于同一水平面

上.在離分叉點相同長度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細繩的一端，同時用相同頻率和振幅上下持續(xù)振

動，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細繩傳播.因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形.下

A.甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同

B.甲圖中繩子的分叉點是振動減弱的位置

C.乙圖中繩子分叉點右側(cè)始終見不到明顯的波形

D.乙圖只表示細繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形

【答案】C

【解析】題圖甲中兩手開始振動時的方向相同，則題圖甲中分叉點是振動加強的位置，所以A、B錯誤；

題圖乙中兩手開始振動時的方向恰好相反，則題圖乙中分叉點是振動減弱的位置，則在分叉點的右側(cè)始終見不

到明顯的波形，所以C正確，D錯誤.

3.（多選）（2022?江蘇南京市模擬）坐標原點處的波源在A=O時開始沿y軸負方向振動，々=1.5s時它正好第二次

到達波谷，如圖所示為f2=l?5s時沿波的傳播方向上部分質(zhì)點振動的波形圖.下列說法正確的是（）

?>/cm

53045?ω.r∕cm

-5

A.該波的周期為1.5s

B./=0.3s時，坐標Xl=I5cm處的質(zhì)點的加速度最小

C.波第一次傳播到坐標13=45Cm處的質(zhì)點的位移表達式x=-5CoS?rem

D.經(jīng)過A∕=11.7s,X2=30Cm處的質(zhì)點通過的路程是185Crn

【答案】BD

【解析】由題圖圖象可知，波長4=0.6m且t2—力=（丁，解得周期T=1.2s,故A錯誤；波速V=彳=0.5m∕s,

/=0.3s時，波剛傳播到Xl=I5cm處，Xl=I5cm處的質(zhì)點在平衡位置，此時質(zhì)點的加速度最小，故B正確；

波源振動的位移表達式為X=ASin（Cof+g）=—5Sin等Cm,波傳播的是振動形式，故波第一次傳播到坐標用=

45Cm處的質(zhì)點的位移表達式與波源的位移表達式相同，即為元=-5Sin牛/cm,故C錯誤；從力=0開始，經(jīng)

過Af=II.7s,X2=30Cm處的質(zhì)點振動的時間AV=ALF=ILIS=舊所以，該質(zhì)點通過的路程是S

37

=TX4A=185cm,故D正確.

4.（2022?寧波市模擬）為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達到車輛減

速的目的.一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應(yīng).如果某路面上的減速帶的間距為1.5

m,一輛固有頻率為2Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是（）

A.當汽車以5m/s的速度行駛時，其振動頻率為2Hz

B.汽車速度越大，顛簸的就越厲害

C.當汽車以3m/s的速度行駛時最不顛簸

D.當汽車以3m/s的速度行駛時顛簸的最厲害

【答案】D

【解析】當汽車以5m/s的速度行駛時，其振動周期為：T=（=號s=0.3s,頻率為：/=*=

?Hz≈3.3Hz,故A錯誤；由T=；可知，汽車的固有周期為T同=0.5s,則汽車的速度v,=7^=?Tm∕s=3m/s,

U.JJ/固UQ

即當汽車速度為3m/s時，汽車發(fā)生共振，顛簸的最厲害，故B、C錯誤，D正確.

5.（2022?江蘇省1月適應(yīng)性考試?8）漁船上的聲吶利用超聲波來探測遠方魚群的方位.某漁船發(fā)出的一列超聲波

在f=0時的波動圖像如圖甲所示，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，貝∣J（）

A.該波的波速為1.5m/s

B.該波沿X軸負方向傳播

C.O?IS時間內(nèi)，質(zhì)點P沿X軸運動了1.5m

D.0~ls時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程為2m

【答案】D

【解析】由題圖甲知該波波長%=1.5xl（f2m,由題圖乙知該波的周期為T=IXIO-s,則該波的波速為y=4=

1.5×103m/s,A錯誤.由題圖乙知，質(zhì)點P在/=O時刻振動方向向上，結(jié)合題圖甲波形圖由"上下坡'’法可知，

該波沿X軸正方向傳播，B錯誤；質(zhì)點尸只在平衡位置附近振動，不沿X軸運動，C錯誤；由題圖甲知，質(zhì)點

t1C

P的振幅為5X106m,0?1s內(nèi)，質(zhì)點完成了N=亍=而K=IO5次全振動,故質(zhì)點尸運動的路程為NX4A=2m,

故選D.

6.（2022?山東濟寧市一模）有兩位同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”,他們

各自利用那里的實驗室中DIS系統(tǒng)探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系.然后通過互聯(lián)網(wǎng)交流實驗數(shù)據(jù)，并用計

算機繪制了如圖甲所示的/一L圖象.另外，去“復(fù)旦大學(xué)''做研究的同學(xué)還利用計算機繪制了他實驗用的b

兩個擺球的振動圖象，如圖乙所示.下列說法正確的是（）

A.甲圖中“南開大學(xué)”的同學(xué)所測得的實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是A

B.甲圖中圖線的斜率表示對應(yīng)所在位置的重力加速度的倒數(shù)

C.由乙圖可知，a、6兩擺球振動周期之比為3：2

D.由乙圖可知，f=ls時。球振動方向沿），軸負方向

【答案】D

【解析】根據(jù)T=2τrJ∣得V=嚕，知圖線的斜率々=芳，圖線B的斜率較小，則圖線8對應(yīng)的重力加速

度較大，可知題圖甲中“南開大學(xué)''的同學(xué)所測得的實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是B,故A、B錯誤；周期指完成一次

全振動的時間，由題圖乙可知，。、。兩單擺的周期之比為2：3,故C錯誤；由題圖乙可知，/=Is時，6球處

于平衡位置向y軸負方向運動，故D正確.

7.（多選）（2022?紹興市11月診斷）如圖甲所示為一列沿X軸傳播的簡諧橫波在Z=O時刻的波形圖，圖乙為x=2m

處質(zhì)點的加速度“隨時間r變化的圖象，以下判斷正確的是（）

A.該波沿X軸負方向傳播

B.質(zhì)點P經(jīng)過1S將到達y——4√2cm處

C.在2s內(nèi)質(zhì)點尸通過的路程為16Cm

D.質(zhì)點。比P遲：s到達平衡位置

【答案】CD

【解析】由題圖乙可知，在f=0以后，A=2m處質(zhì)點的加速度為負值且在逐漸變大，可知此質(zhì)點在r=0時

；4

刻向上振動，結(jié)合題圖甲可知波沿X軸正方向傳播，選項A錯誤；波速為v=y?=wm∕s=lm∕s,則經(jīng)過1s,波

向右傳播的距離為Xl=IV=Im,此時質(zhì)點?將到達J=-8sin60。=-4小Cm處，選項B錯誤；因f=0時刻質(zhì)

點尸處在y=4cm的位置，經(jīng)過2s=0.5T,質(zhì)點先向下振動，到負向最大位移處后又回到y(tǒng)=-4Cm的位置,

1

3m1

可知在2s內(nèi)通過的路程等于16cm,選項C正確；質(zhì)點P到達平衡位置的最短時間為七;=1s；而質(zhì)點。到

12

達平衡位置的最短時間為:T=Is,即質(zhì)點。比尸遲（S到達平衡位置，選項D正確.

8.（多選）（2022?金麗衢十二校聯(lián)考）手持較長軟繩端點。在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動形

成簡諧波，波沿繩方向水平傳播，如圖所示.繩上有另一質(zhì)點P,且。、P的平衡位置間距為35cm∕=0時波

源從平衡位置開始起振,f=0.7s時OP段第一次出現(xiàn)如圖所示波形，O在最高點時,P恰好在平衡位置，則（）

A.此時質(zhì)點P正向上振動，但加速度為零

B.該繩波的傳播速度一定為0.5m/s

C.再經(jīng)過2.8s,。尸之間一定還是圖示波形

D.再經(jīng)過0.84s,OP方向上離P點35Cm的質(zhì)點一定處于波峰位置

【答案】AC

【解析】由于波向右傳播，故P點向上振動，P點處于平衡位置，故其加速度為0,故A正確；若波源的起

5_7λ

振方向向上，則∕=0.7s,若波源的起振方向向下，則產(chǎn)=0?7s,波長為4=28cm,故波速為VF=O.5m/s

或v=4=0.7m∕s,故B錯誤：由題意可知，2.8s必為該波周期的整數(shù)倍，故經(jīng)過2.8s波形圖與題圖中一致，

12

21I

故C正確；若周期為7?=0.4s,則經(jīng)過0.84s,則相當于帚"，因此。點不在波谷，夕也不在波峰處，故D錯

誤.

9?(多選)(2022?湖南卷?16(1)改編)均勻介質(zhì)中，波源位于。點的簡諧橫波在XOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓.，=

0時刻，波面分布如圖(a)所示，其中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷.A處質(zhì)點的振動圖象如圖(b)所示，z

軸正方向豎直向上.下列說法正確的是()

A.該波從A點傳播到3點，所需時間為4s

B.f=6s時，8處質(zhì)點位于波峰

C.f=8s時，C處質(zhì)點振動速度方向豎直向上

D.E處質(zhì)點起振后，12s內(nèi)經(jīng)過的路程為12Cm

【答案】ACD

【解析】由題圖(a)、(b)可看出，該波的波長、周期分別為

Jl=IOm,T=4s

波速v—γ—2.5m/s

則該波從A點傳播到B點，所需時間為

f=t=段s=4s,A正確；

由選項AuJ.知，該波從A點傳播到B點，所需時間為4s,則在f=6s時，8點運動了2s,即多則B處質(zhì)點

位于波谷，B錯誤；

波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的距離為V=(IO√^-10)m

則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時間為尸=44.9s

則∕=8s時，C處質(zhì)點振動了3.1s,則此時質(zhì)點速度方向豎直向上，C正確；

由選項A知T=4s,12s=3T

一個周期質(zhì)點運動的路程為4cm,則12s內(nèi)質(zhì)點運動的路程為I2cm,D正確.

10.(2020?全國卷I?34(2))一振動片以頻率/做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上

b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣.C是水面上的一點，氏C間的距離均為/,如圖

5所示.已知除C點外，在連線上還有其他振幅極大的點，其中距C最近的點到C的距離為前.求：

o

e-------------------------------S

ab

⑴波的波長；

(2)波的傳播速度.

【答案】