光的反射定律與作圖、鏡面反射與漫反射（教師版）-2023年初中物理自主招生講義

初中物理自主招生講義13

光的反射定律與作圖、鏡面反射與漫反射

1.光的反射定律的應(yīng)用

【知識點的認識［（1）反射光線、入射光線、法線都在同一個平面內(nèi)；

（2）反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)；（3）反射角等于入射角。

（4）光在反射時光路是可逆的

【命題方向】光的反射定律是中考考查的重點內(nèi)容，從命題形式來看，選擇題、作圖題、填

空題仍然是主要的三種題型，作圖題將更加重視與社會、生活的聯(lián)系和應(yīng)用。希望在今后

的學習中要多觀察，勤思考，靈活運用所學知識解決實際問題。

【解題方法點撥】由入射光線決定反射光線，敘述時要先敘述入射光線如何變化，再敘述反

射光線如何變化。發(fā)生反射的條件：兩種介質(zhì)的交界處；發(fā)生處：入射點；結(jié)果：返回原

介質(zhì)中。反射角隨入射角的增大而增大，減小而減小，當垂直入射時，入射角等于反射

角，皆為。度。

一.光的反射定律的應(yīng)用（共25小題）

1.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對筒壁上一點光源S,點光源發(fā)出一

細光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動15°

角時，點光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過的角度。3照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過的角度。2,

則（）

A.θι=30o,θ2=30oB.θι=30°,θ2=60o

C.θι=60o,02=30°D.θι=60o,02=60°

2.如圖平面鏡M繞垂直于紙面的軸0以每秒120°勻速轉(zhuǎn)動，AB為一段圓心在O點的圓

弧形屏幕。張角ZAOB為60°.有一束來自頻閃光源的平行光束通過狹縫S射向平面鏡

M上的O點，已知光源每秒閃動12次，屏幕AB上每秒內(nèi)可能出現(xiàn)的光斑次數(shù)是（）

A.3次D.24次

3.如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為。，一條平行于平面ON的光線經(jīng)過兩個平面鏡

的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回，則兩平面鏡之間的夾角不可能是（）

4.如圖所示，A在水面上方，B在水面下方，AC、BD垂直于水面，垂足分別是C和D,

AB連線與水面相交于E點，若從A處射出一束激光，要使激光能夠照射到B點，則射

出的激光在水面上的入射位置是（）二-二二-二------------

A.E點B.D點

C.D與E之間的某一個點D.C與E之間的某一個點

5.如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為。，一條平行于平面鏡ON的光線經(jīng)過兩個平面

鏡的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回。則平面鏡之間的夾角不可能是（）

A.1°B.2°C.3°D.4°

6.兩平面鏡Ml與M2互成α角，如圖所示，入射光線AB射到Ml上后發(fā)生第一次反射，

在M2上發(fā)生第二次反射。若保持α角不變，使平面鏡Ml和M2一起以B為軸沿紙面轉(zhuǎn)

過一個小角θ,則下面說法中正確的是（）

A.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)。角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角

B.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)20角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)4。角

C.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)。角

D.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)20角，第二次反射的光線方向不變

7.如圖所示，點光源發(fā)出的光垂直射到平面鏡M上，經(jīng)反射在正對著平面鏡相距為√5米

的墻上有一光斑，若使光斑沿墻向上移動1米，平面鏡M應(yīng)以O(shè)點為軸轉(zhuǎn)過的角度θ

是（）

8.卡文迪許扭秤是用來測定萬有引力恒量的重要儀器，為了觀察懸掛的石英絲發(fā)生的微小

扭轉(zhuǎn)形變，卡文迪許采用了光放大的原理，如圖所示，圖中懸掛在石英絲下端的T形架

的豎直桿上裝一塊小平面鏡M,M可將由光源S射來的光線反射到弧形的刻度尺上（圓

弧的圓心即在M處）.已知尺子距離M為2m,若反射光斑在尺子上移動2πcm,則平

面鏡M轉(zhuǎn)過的角度是（）

9.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對筒壁上一點光源S,點光源發(fā)出一

細光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動30°

角時，點光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過的角度日,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過的角度02,

貝U（）

A.θι=30o，θ2=30oB.9ι=3O°,O2=6O°

C.6ι=60°,02=30°D.θι≈60o,02=60°

10.如圖所示，AB和DE是兩塊固定的平面鏡，ZA=ZB=ZD=ZE=112.5°、/C=

90°,若一細光束沿著與CD連線垂直的方向射到平面鏡AB上，則最后光束將（）

A.從AE連線上某點射出

B.從CD連線上某點射出，且與入射光線平行

C.從BC連線上某點射出，且與入射光線垂直

D.從BC連線上某點射出，但與BC連線不垂直

11.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對筒壁上一點光源S,點光源發(fā)出

一細光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動

30°角時，點光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過的角度e∣,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過的角度

02,貝IJ（）

A.01=60°,02=60°B.0ι=30°,02=60°

C.θι=60o，02=30°D.θι=30o,02=30°

12.如圖，在Xoy平面內(nèi)，人的眼睛位于坐標為（3,0）的E點，一個平面鏡鏡面向下,

左右兩個端點的坐標分別（-2,3）和（0,3）.一個點光源S從原點出發(fā)，沿X軸負

方向勻速運動。它運動到哪個區(qū)域內(nèi)時，人眼能從平面鏡中看到S的像點？（）

A.0~-3區(qū)間B.-3~-7區(qū)間C.0~-7區(qū)間D.-3?-8區(qū)間

13.有一入射光線與平面鏡成60°角入射，若入射光線方向不變，使平面鏡繞入射點沿入

射光線與法線構(gòu)成的平面逆時針方向旋轉(zhuǎn)50°,反射光線轉(zhuǎn)過的角度為（）

A.20°B.40°C.100oD.160°

14.如圖所示，兩平面鏡A和B之間的夾角為9°自平面鏡B上的某點P射出一條與B鏡

面成β角的光線，在β角由0°至180。范圍內(nèi)（不包括0°）連續(xù)變化的過程中，發(fā)現(xiàn)

當β取某角度時，光線經(jīng)鏡面一次或多次反射后，恰好能返回到P點，則符合該要求的

β的個數(shù)有（）

15.如圖所示，光屏和正在旋轉(zhuǎn)著的六面鏡都豎直放置，六面鏡的橫截面為正六邊形，一

束光垂直通過光屏的小孔，正對六面鏡的轉(zhuǎn)軸00'射來。如果鏡與光屏的距離為L六面

鏡的鏡面寬度與1相比可以忽略不計，光屏足夠大，那么這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所

成的光點軌跡,

A.21D.Icot600

（多選）16.一束光線與水平面成30°角向下照射，如果想要讓光線經(jīng)平面鏡反射后沿水

平方向射出，則入射角可能是以下角度中的（）

A.15oB.30°C.60oD.75°

（多選）17.如圖所示，兩個平面鏡Ao和BO的夾角15°,一條光線CD射向平面鏡

AO,與鏡面夾角為。=15°,在平面鏡AO上發(fā)生第一次反射，然后射向Be）發(fā)生第二

次反射，再射向AO發(fā)生第三次反射….下列關(guān)于此光線的說法中正確的是（）

A.光線發(fā)生第2次反射時，反射角為30°

B.光線發(fā)生第6次反射時，反射光線與入射光線重合

C.光線在兩平面鏡上可以發(fā)生無數(shù)次反射

D.光線在兩平面鏡上至多共發(fā)生11次反射

18.為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復這個過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面

組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓），如圖所示。當激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個反

射面上時，由于反射鏡繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線。每塊反射

鏡都將輪流掃描一次。如果要求掃描的范圍。=45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反

射鏡面數(shù)目是個，鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速是轉(zhuǎn)/min。

19.如圖所示，MM,為平面鏡，AO為入射光線，ON為法線，入射角/AON等于

60°.已知NNoB等于30°,NNOC等于45°,NNOD等于60°.則入射光線AO

的反射光線將沿著方向射出。（選填“OB”、“OC”或“OD”）

////A/////

20.如圖所示，入射光線與平面鏡成30°角，則反射角是,當入射角減小10°

時，反射角為。

21.卡文迪許扭秤是用來測定萬有引力恒量的重要儀器，為了觀察懸掛的石英絲發(fā)生的微

小扭轉(zhuǎn)形變，卡文迪許采用了光放大的原理。下圖中懸掛在石英絲下端的T形架的豎直

桿上裝一塊小平面鏡M,M可將由光源S射來的光線反射到弧形的刻度尺上（圓弧的圓

心即在M處）.已知尺距M為2m,若反射光斑在尺在移動2cm,則平面鏡M轉(zhuǎn)過的角

度是radt.

S

'尺孑

22.小明同學用如圖所示的裝置，研究光的反射規(guī)律，其中有一個可折轉(zhuǎn)的光屏，光屏在

實驗中的作用是：（寫出兩條）①;

②,

23.如圖1所示，在探究光的反射規(guī)律時，讓一束光貼著光屏左側(cè)的E板沿AO方向射到O

點，在右側(cè)F板上能看到反射光0B。

（1）實驗中的光源最好選用圖2中的,（選填適當?shù)淖帜福?/p>

（2）放在O點的反射面最好選用圖3中的o（選填適當?shù)淖帜福?/p>

（3）實驗時從光屏前不同的方向都能看到光的傳播路徑，這是因為光在光屏上發(fā)生了

（填“鏡面”或“漫”）反射。若將F板向后折轉(zhuǎn)一定的角度，則在F板上（填

“能”或“不能”）看到反射光，說明反射光線和入射光線（填“在”或“不

在”）同一平面內(nèi)。

24.（1）在夏季悶熱的夜晚，緊閉門窗，開啟臥室空調(diào)，由于室內(nèi)外溫差大，第二天早晨，

玻璃窗上常常會出現(xiàn)一層水霧。這層水霧是在室內(nèi)一側(cè)，還是在室外一側(cè)？請寫出你的

猜想及你猜想的依據(jù)。

我的猜想：在側(cè)（選填“室內(nèi)”或“室外”）。

猜想的依據(jù)是：。

（2）課堂上，老師用一套科學器材進行“研究光的反射定律”的實驗演示，得出了正確

的結(jié)論。

①結(jié)合光的反射定律，如果入射角為20。，則反射光線與入射光線的夾角大小

是。

實驗次數(shù)入射角反射角

I15°75°

230°60°

345°45°

②課后，某同學利用同一套實驗器材，選擇入射角分別為15°、30°、45°的三條光線

進行實驗，結(jié)果得到了不同的數(shù)據(jù)，如上表所示。經(jīng)檢查，三次實驗中各角度的測量值

都是準確的，但總結(jié)的規(guī)律卻與反射定律相違背。你認為其中的原因是：。

25.小同用激光筆和如圖所示的實驗裝置，探究光的反射規(guī)律，在實驗中記錄了如下表所

示的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是

入射角W度1530456075

反射角β/度1530456075

2.探究光反射時的規(guī)律

探究光反射時的規(guī)律

二.探究光反射時的規(guī)律（共1小題）

26.探究光反射時的規(guī)律：

（1）如圖1,將紙板ENF放置在平面鏡上，讓一束光緊貼紙板，以與平面鏡成

40°的角射向鏡面上的。點，可在紙板NF上看到反射光，則反射角大小為o

（2）如圖2,平面鏡豎直放置，激光筆向鏡上的。點射出一束光，若要使圖中的反射光

射中地面上的目標P點，以下措施不可行的是（只有一個選項符合題意，填寫對

應(yīng)字母）。

A.平面鏡不動，入射光向下平移

B.平面鏡不動，入射光繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)

C.激光筆不動，平面鏡向右平移

3.作光的反射光路圖

【知識點的認識】根據(jù)光的反射規(guī)律作光路圖的方法是：

①由入射光線和反射面確定入射點，入射點一般用字母O表示.

②由入射點和反射面確定法線，法線用虛線畫出.

③由入射光線和法線確定入射角，入射角一般用字母Ni、Na或Nl表示.

④根據(jù)光的反射定律確定反射角，反射角一般用字母NY、∕β或N2表示.

⑤由法線和反射角確定反射光線.光線用實線畫出，注意入射光線和反射光線的箭頭方

向.

【命題方向】作光的反射光路圖是中考的熱點.例如畫出反射光線佃的入射光線AO,并

標出入射角及其大小.

【解題方法點撥】

解決這類問題的關(guān)鍵是正確理解光的反射規(guī)律.光的反射規(guī)律可包括兩點：

（1）一是反射光線跟入射光線、法線在同一平面內(nèi)；反射光線、入射光線分居在法線兩

側(cè).可記作“三線共面，法（線）居中間”.

（2）二是反射角等于入射角.可見對于一條確定的入射光線、反射光線是唯一的.在學

習光的反射定律時要明確以下三點：

①反射角、入射角都是指各自的光線與法線的夾角.切不可把它們與鏡面的夾角，當成入

射角和反射角.

②入射光線靠攏法線，入射角減小，根據(jù)光的反射定律知反射角也減小，反射光線也靠近

法線.當入射光線垂直射在平面鏡上，法線與入射光線重合，這時入射角為0°,反射光

線沿原路返回.反射角也是0°,學生易錯認為是90°.

③在光的反射中，光路是可逆的.這就是說，若沿原來的反射光線的方向入射到鏡面上，

反射光線將沿原來入射光線的方向射出.

≡.作光的反射光路圖（共12小題）

27.如圖（a）所示，平面鏡OM與ON夾角為。，光線AB經(jīng)過平面鏡的兩次反射后出射

光線為CD.現(xiàn)將平面鏡OM與ON同時繞垂直紙面過0點的軸轉(zhuǎn)過一個較小的角度β,

而入射光線不變，如圖（b）所示。此時經(jīng)過平面鏡的兩次反射后的出射光線將（）

A.與原先的出射光線CD平行B.與原先的出射光線CD重合

C.與原先的出射光線CD之間的夾角為2。D.與原先的出射光線CD之間的夾角為β

28.如圖所示，兩平面鏡A和B成10°夾角交于0點，自A鏡上a點處垂直A鏡射出一

條光線，此光線在兩鏡間經(jīng)次反射后不再與鏡面相遇。設(shè)兩鏡面足夠長。

29.如圖所示。激光液面控制儀的原理是：固定的一束激光Ao以入射角i照射到液面上，

反射光OB射到水平的光屏上。屏上用光電管將光訊號轉(zhuǎn)變成電訊號。電訊號輸入控制

系統(tǒng)用以控制液面的高度。如果發(fā)現(xiàn)光點B在屏上向右沿水平方向移動了As的距離到

B'.由此可知液面（填“升高”或“降低”）的高度為o

30.如圖所示，請你畫出從點光源S發(fā)出的光，經(jīng)平面鏡MN反射后，通過a點的光線。

31.小明在室外，利用外掀式窗戶上的鏡面玻璃ab,將S光源發(fā)出的光反射進房間，試用

作圖法在房間地面MN上用“〃〃〃”標出光線所能照亮的范圍。

32.無之海及鐘樓是學校山海文化的表征，湖中倒映鐘樓，恰似一個平面鏡的影像（如圖

Do上述情形可簡化為下面模型，如圖2中P為一不透光的箱子，點光源在S處，試用

作圖法畫出點光源在箱子右側(cè)所照亮地面的光路圖，并在地面上用陰影線段標出范圍。

....平??..........

___________

s_tffi?

圖1圖2

33.如圖所示，夏天的一個傍晚，有一個小孩站在池塘邊看到了水中有一輪彎彎的月亮。

請你運用光學知識作圖說明這個小孩為什么能看到水中的明月。（保留作圖的痕跡）

34.平面鏡前方某一點光源S發(fā)出兩條光線，這兩條光線經(jīng)平面鏡反射后出來的光線方向

如圖的a、b,請作出：（Da、b的入射光線；（2）標明點光源S的位置。

35.如圖，一束光斜射向水平地面，經(jīng)平面鏡反射后豎直射入井底，請在圖中畫出平面

鏡。

36.如圖所示，一人從A處出發(fā)到河岸邊提水送到B處，請畫出他行走的最短路程，并簡

述理由。

OA

Bo

37.如圖所示，底面積為In?的圓柱形容器中裝滿了水，一光線沿AO射向水面，方向保

持不變，反射光線在水平光屏EF上形成光點Q,打開水閥S,水流出，水位下降，光點

在光屏上移動，當光點移了20Cm時，求容器中的水已流出質(zhì)量？

38.如圖所示，電視遙控器對著天棚也能遙控電視機。圖中從A點發(fā)出的光經(jīng)天棚MN反

射后射入電視機的接收窗口B,試畫出其光路圖。

MN

4.鏡面反射

【知識點的認識】

即物體的反射面是光滑的，光線平行反射，如鏡子，平靜的水面等；一束平行光射到平面

鏡上，反射光是平行的，這種反射叫做鏡面反射；鏡面反射遵循光的反射定律，鏡面反射

所成像的性質(zhì)是正立的，等大的，位于物體異側(cè)的虛像.

【命題方向】有關(guān)生活中的鏡面反射的題，例如1：晚上，小雨在臺燈上復習功課，書做正

面的玻璃板會反射出刺眼的光，影響學習，聰明的小雨想出了兩種解決問題的方法.請你

猜著兩種方法分別是什么.答案：L鋪毛玻璃2.調(diào)調(diào)燈頭

例如在一個雨后的晚上，天剛放晴，地面雖己干，但仍留有不少水潭，為了不踩在水潭

里，下面判斷正確的是：（A）

A.迎著月光走時，地面上發(fā)亮處是水潭

B.迎著月光走時，地面上暗處是水潭

C.背著月光走時，地面上發(fā)亮處是水潭

D.無論迎著和背著月光走，地面上暗處是水潭

【解題方法點撥】抓住鏡面反射的定義及性質(zhì)就可以解答此類題目.

四.鏡面反射（共2小題）

39.小明的寫字臺上有--盞臺燈。晚上在燈前學習的時候，鋪在臺面上的玻璃“發(fā)出”刺

眼的亮光，影響閱讀。在下面的解決方法中，最簡單、效果最好的是（）

A.把臺燈換為吊燈B.把臺燈放到正前方

C.把臺燈移到左臂外側(cè)D.把臺燈移到右臂外側(cè)

40.雨后的晚上，天剛放晴，地面雖已干，但仍留有不少積水，為了不致踩到地上的積

水，月光走地上發(fā)亮處是積水，月光走地上暗處是積水。（選填“迎

著”“背著”）

5.漫反射

【知識點的認識】漫反射，是投射在粗糙表面上的光向各個方向反射的現(xiàn)象.當一束平行的

入射光線射到粗糙的表面時，表面會把光線向著四面八方反射，所以入射線雖然互相平

行，由于各點的法線方向不一致，造成反射光線向不同的方向無規(guī)則地反射，這種反射稱

之為“漫反射”或“漫射”.這種反射的光稱為漫射光.漫反射的每條光線均遵循反射定

律.平行光束經(jīng)漫反射后不再是平行光束.由漫反射形成的物體亮度，一般視光源強度和

反射面性質(zhì)而定.如圖：

【命題方向】

漫反射在生活中的應(yīng)用是命題的關(guān)鍵，例如1：用久了的黑板常會因“反光”而看不清上

面字，這是因為射到黑板上的光發(fā)生-----------的緣故；我們能從不同的方向看清銀幕

上的圖象，是因為射到銀幕上的光發(fā)生了-----------的緣故.

2.人們根據(jù)漫反射原理，測量光通量的大小.各種用來接收光學系統(tǒng)所成實像的屏幕，均

應(yīng)采用漫反射率高的漫反射面做成.實驗室中，常用毛玻璃的漫反射面做擴展光源.

人們依靠漫反射現(xiàn)象才能從不同方向看到物體.在環(huán)境光學中，常把無光澤的飾面材料近

似地看作均勻漫反射表面，吸聲材料測試用的混響室具有足夠的擴散，保持著其墻面滿足

漫反射條件.（電影院的銀幕、投影幕布都是生活中最常見的漫反射例子）

【解題方法點撥】抓住漫面反射的定義及性質(zhì)就可以解答此類題目.

五.漫反射（共3小題）

41.在一個明月如皓的夜晚，李剛走在回家的路上，高懸的月亮讓李剛在右側(cè)留下長長的

身影。剛下過的雨在坑洼的路面留下了一個個積水坑，李剛為了不踏入水坑，下面說法

正確的是（）

A.應(yīng)踩在較亮的地方，因為水面發(fā)生了漫反射，看起來較暗

B.應(yīng)踩在較亮的地方，因為路面發(fā)生了漫反射，看起來較亮

C.應(yīng)踩在較暗的地方，因為路面發(fā)生了漫反射，看起來較暗

D.應(yīng)踩在較暗的地方，因為水面發(fā)生了鏡面反射，看起來較亮

42.小光在聽講座時，想把銀幕上用投影儀投影的彩色幻燈片圖象用照相機拍攝下來，由

于會場比較暗，他使用了閃光燈，這樣拍出來的照片（）

A.反而看不清投影到銀幕上的圖象，倒是把銀幕上的一些污漬拍出來了

B.色彩鮮艷，比不用閃光燈清楚多了

C.色彩被“閃”掉了，拍到的僅有黑色的字和線條

D.與不用閃光燈時效果一樣，因為拍攝的是銀幕上的像，而不是實際的景物

43.黑板的“反光”現(xiàn)象屬于光的反射現(xiàn)象；全班同學能看到多媒體教室內(nèi)投影熒

幕上的畫面，是因為光射到幕布上發(fā)生了反射。

初中物理自主招生講義13

光的反射定律與作圖、鏡面反射與漫反射

答案與解析

一.光的反射定律的應(yīng)用（共25小題）

1.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對筒壁上一點光源S,點光源發(fā)出一

細光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動15°

角時，點光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過的角度日，照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過的角度。2,

則（）

?s

A.θι=30o,02=30°B.θι=30o,θ2=60o

C.θι=60o,θ2=30oD.θι=60o,02=60°

答案與解析：開始時，反射光線方向與像的位置如左圖所示，入射角為0°；

則反射角和入射角的夾角為30°,即反射光線轉(zhuǎn)過30°,

所以，由左右兩圖的“虛像”的位置可知：點光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過的角度為30°。

故選：Ao

2.如圖平面鏡M繞垂直于紙面的軸0以每秒120°勻速轉(zhuǎn)動，AB為一段圓心在O點的圓

弧形屏幕。張角NAoB為60°.有一束來自頻閃光源的平行光束通過狹縫S射向平面鏡

M上的O點，已知光源每秒閃動12次，屏幕AB上每秒內(nèi)可能出現(xiàn)的光斑次數(shù)是（）

答案與解析：根據(jù)平面鏡成像特點及光的反射定律可知，當平面鏡以3轉(zhuǎn)動時，反射光

線轉(zhuǎn)動的角速度為23。

已知平面鏡M繞垂直于紙面的軸O以每秒轉(zhuǎn)120°的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，張角NAOB

為60°,則平面鏡轉(zhuǎn)過30°,

由3=空?可得平面鏡轉(zhuǎn)動的周期T=3s,平面鏡轉(zhuǎn)過30。對應(yīng)AB上的光點轉(zhuǎn)過

T

60°,所需時間為工=0.25s,光源每秒閃12次，0.25s內(nèi)將閃3次，屏幕AB上每秒內(nèi)

12

出現(xiàn)的光斑次數(shù)是3次。故選：Ao

3.如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為仇一條平行于平面ON的光線經(jīng)過兩個平面鏡

的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回，則兩平面鏡之間的夾角不可能是（）

A.20oB.15oC.10oD.5°

答案與解析：畫光的反射光路圖如下圖所示，由圖知：光線第一次反射的入射角為:

90°-0；

第二次入射時的入射角為：90°-20；

o

第三次的入射角為：90-3θi

第N次的入射角為：90°-Nθ,

要想沿原來光路返回需要光線某次反射的入射角為零

所以有90°-Nθ=O,

解得：N=嗎一由于N為自然數(shù)，所以θ不能等于20°?故選：A.

U

4.如圖所示，A在水面上方，B在水面下方，AC、BD垂直于水面，垂足分別是C和D,

AB連線與水面相交于E點，若從A處射出一束激光，要使激光能夠照射到B點，則射

×Λ：A

DEJ?C

…?-------土---------■-——

出的激光在水面上的入射位置是（）三二二三二-二-二?■二-三三?三-三-三-三-三?

A.E點B.D點

C.D與E之間的某一個點D?C與E之間的某一個點

答案與解析：光從A斜射入水面，到達B點，折射角小于入射角，如圖所示:

所以若從A處射出一束激光，要使激光能夠照射到B點，則射出的激光在水面上的入射

位置是D與E之間的某一個點。故選：C?

5.如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為。，一條平行于平面鏡ON的光線經(jīng)過兩個平面

鏡的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回。則平面鏡之間的夾角不可能是（）

A.IoB.2oC.3°D.4°

答案與解析：根據(jù)光的反射定律，畫光的反射光路圖如下圖所示，由圖知：

因為第一條入射光線平行于下面平面鏡，所以第一條入射光線與上面平面鏡的夾角為

θ,

光線第一次反射的入射角為：90o-θ;

結(jié)合幾何知識可知：

第二次入射時的入射角為：90°-20；

第三次的入射角為：90°-30；

第N次的入射角為：90°-Nθo

要想延原來光路返回需要光線某次反射的入射角為零

所以有90°-Nθ=0,

解得：θ=型:由于N為自然數(shù)，所以θ不能等于4。。

6.兩平面鏡MI與M2互成α角，如圖所示，入射光線AB射到Ml上后發(fā)生第一次反射，

在M2上發(fā)生第二次反射。若保持a角不變，使平面鏡Ml和M2一起以B為軸沿紙面轉(zhuǎn)

過一個小角。，則下面說法中正確的是（）

A.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)。角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)20角

B.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)4θ角

C.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)20角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)。角

D.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角，第二次反射的光線方向不變

答案與解析:若保持a角不變，使平面鏡Ml和M2一起以B為軸沿紙面轉(zhuǎn)過一個小角θ,

則入射角增大或減小θ,反射角也增大或減小θ,所以反射光線與入射光線的夾角是

2θ,即反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角，因為平面鏡Ml和M2一起以B為軸沿紙面轉(zhuǎn)過一個小角

θ時兩平面鏡Mi與M2互成a角的角度沒變，所以第二次反射的光線方向不變。

如圖所示：

Mi

C

由光的反射定律可知，∕2=N1,4=/3;∕5+N2=90°,/6+/3=90°；

由三角形內(nèi)角和定理可知，Zα+Z5+Z6=180o,Z7+Zl+Z2+Z3+Z4=180o

所以，Z7=180o-2Za,Na保持不變，N7的值不變，入射光線AB的方向不變，則

第二次反射的光線CA方向不變。故選：D。

7.如圖所示，點光源發(fā)出的光垂直射到平面鏡M上，經(jīng)反射在正對著平面鏡相距為√5米

的墻上有一光斑，若使光斑沿墻向上移動1米，平面鏡M應(yīng)以O(shè)點為軸轉(zhuǎn)過的角度θ

答案與解析：反射光線到達B點傳播的距離OB=Ye）A2+AB2=2m,

在RtZXBAO中，30°所對應(yīng)的直角邊是斜邊的一半，故NBOA為30度，由于反射角等

于入射角，故反射角和入射角都為15°,即平面鏡應(yīng)轉(zhuǎn)動15°。故選：C?

8.卡文迪許扭秤是用來測定萬有引力恒量的重要儀器，為了觀察懸掛的石英絲發(fā)生的微小

扭轉(zhuǎn)形變，卡文迪許采用了光放大的原理，如圖所示，圖中懸掛在石英絲下端的T形架

的豎直桿上裝一塊小平面鏡M,M可將由光源S射來的光線反射到弧形的刻度尺上（圓

弧的圓心即在M處）.已知尺子距離M為2m,若反射光斑在尺子上移動2ncm,則平

面鏡M轉(zhuǎn)過的角度是（）

S

尺于

A.0.9oB.1.8oC.2.7oD.3.6o

A?22

π

答案與解析：由數(shù)學關(guān)系，反射光線轉(zhuǎn)過的角度0="x2n=2W私.X如=

r2m

0.04πrad;

根據(jù)光的反射定律，入射光線不變，鏡面轉(zhuǎn)過的角度為0.04πrad×A=0.02πrad=

2

0.9oo

故選：A?

9.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對筒壁上一點光源S,點光源發(fā)出一

細光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動30°

角時，點光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過的角度⑦，照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過的角度

A.θι=30o,θ2=30oB.θι=30o,θ2=60o

C.9ι=60°,θ2=30oD.θι=60°,02=60°

答案與解析：如右圖所示，平面鏡旋轉(zhuǎn)30°,相當于入射角增大30°,因為原先入射角

為0°,（如左圖）

則入射角和反射角的夾角為60°,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過的角度。2即為60°（如

右圖）

由左右兩圖的“虛像”的位置可知：點光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過的角度θι為60°。

故選：D。

10.如圖所示，AB和DE是兩塊固定的平面鏡，ZA=ZB=ZD=ZE=112.5o、ZC=

90。，若一細光束沿著與CD連線垂直的方向射到平面鏡AB上，則最后光束將（）

B.從CD連線上某點射出，且與入射光線平行

C.從BC連線上某點射出，且與入射光線垂直

D.從BC連線上某點射出，但與BC連線不垂直

答案與解析：因為NA=NB=ND=∕E=112.5°、ZC=90o；HG±CD,所以HG〃

BC；在四邊形BGHC中，

ZBGH=360°-ZB-ZC-ZCHG=360o-112.5o-90°-90°=67.5°；

做法線，入射光線HG與法線的夾角Nl為入射角；N2為反射角，反射角等于入射角，

Z2=Zl=90o-ZBHG=90o-67.5°=22.5°；所以NHGF=/1+N2=22.5°

+22.5°=45°；

ZFGA=90o-/2=90°-22.50=67.5°；

反射光線GF反射到平面鏡DE后，再次發(fā)生反射，反射光線為FJ；N4為入射角；Z3

為反射角；

所以∕EFG=360°-ZA-ZE-ZFGA=360o-112.5o-112.5o-67.50=67.5°；

所以N4=90°-/EFG=90°-67.5°=22.5°；所以/GFO=/3+/4=22.5°

+22.5°=45°；

在AGFO里面，ZGOF=180°-ZHGF-GFO=180°-45°-45°=90°；

反射光線FJ垂直于GH；因為HG〃BC；所以FJj_BC；

最后反射光線會從BC連線上某點射出，且與入射光線垂直。

11.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對筒壁上一點光源S,點光源發(fā)出

一細光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動

30°角時，點光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過的角度e∣,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過的角度

B.θι=30o,θ2=60o

C.θι=60o,02=30°D.θι=30o,02=30°

答案與解析：如右圖所示，平面鏡旋轉(zhuǎn)30°,相當于入射角增大30°,因為原先入射角

為0°,（如左圖）

則入射角和反射角的夾角為60°,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過的角度02即為60°（如

右圖）

由左右兩圖的“虛像”的位置可知:點光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過的角度θ?為60°。

故選：Ao

12.如圖，在XOy平面內(nèi)，人的眼睛位于坐標為（3,0）的E點，一個平面鏡鏡面向下，

左右兩個端點的坐標分別（-2,3）和（0,3）.一個點光源S從原點出發(fā)，沿X軸負

方向勻速運動。它運動到哪個區(qū)域內(nèi)時，人眼能從平面鏡中看到S的像點？（）

A.0~-3區(qū)間B.-3~-7區(qū)間C.0?-7區(qū)間D.-3?-8區(qū)間

答案與解析：人眼位于坐標點（3,0）±,X坐標，x=3關(guān)于0對稱點是-3,x=3關(guān)于

-2對稱點是-7,因為一塊平面鏡水平放置，所以發(fā)光點經(jīng)過X軸［-3,-7］之間會被

看到。

如下圖所示：

故選：B,

13.有一入射光線與平面鏡成60。角入射，若入射光線方向不變，使平面鏡繞入射點沿入

射光線與法線構(gòu)成的平面逆時針方向旋轉(zhuǎn)50°,反射光線轉(zhuǎn)過的角度為（）

A.20oB.40oC.100oD.160°

答案與解析：因為入射光線與平面鏡的夾角是60°,所以入射角為90°-60°=

30°.通過作圖可以直觀看出反射光線偏轉(zhuǎn)過的角度，紅色表示旋轉(zhuǎn)后的平面鏡和反射

從圖中可以看出反射光線逆時針轉(zhuǎn)過的角度為100°,或順時針轉(zhuǎn)過80。。故選：Co

14.如圖所示，兩平面鏡A和B之間的夾角為9°自平面鏡B上的某點P射出一條與B鏡

面成β角的光線，在B角由0°至180°范圍內(nèi)（不包括0°）連續(xù)變化的過程中，發(fā)現(xiàn)

當β取某角度時，光線經(jīng)鏡面一次或多次反射后，恰好能返回到P點，則符合該要求的

B的個數(shù)有（）

A.1個B.4個C.6個D.9個

答案與解析：此題有兩種解法:

（1）當e取某角度時，光線經(jīng)鏡面一次或多次反射后，恰好能返回到P點，則把∣80分

解成兩個整數(shù)相乘，把180度分解成幾個整數(shù)相乘，就有幾個符合該要求的β的個數(shù)。

則180°=90°X2=60°X3=45°X4=36°義5=30°義6=20°X9=18°XlO=

15o×12=12°×15?

共有9個?

（2）可按以退求進法解，因為入射光線與鏡子的夾角為90垂直時即可原路返回。所以

一次反射就能返回則，β=90-α=90-9=81.若2次反射后返回則，β=90-2a=90-

2X9=72,三次則β=90-3a=63.這樣第四次，第五次，第六次，第七次，第八次分

別都可以按照β=90-na算出來。到當?shù)诰糯螘rB=9,此時若第十次則為負了，所以不

可能再有第十次。故選：Do

15.如圖所示，光屏和正在旋轉(zhuǎn)著的六面鏡都豎直放置，六面鏡的橫截面為正六邊形，一

束光垂直通過光屏的小孔，正對六面鏡的轉(zhuǎn)軸OO'射來。如果鏡與光屏的距離為1,六面

鏡的鏡面寬度與1相比可以忽略不計，光屏足夠大，那么這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所

成的光點軌跡，其最大距離是（）

C.21cot600D.Icot600

答案與解析：以六面鏡的其中一個反射面為研究對象，如圖，當其從甲位置轉(zhuǎn)至乙位置

時，其反射光線所經(jīng)過的軌跡如圖丙所示，形成兩個直角三角形。AB=L,為入射光

線，BD和BC為別為反射光線的兩側(cè)臨界線，CD為這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所成的

光點軌跡。

：正六邊形的每一個外角都是60°,入射光線始終指向正六邊形的中心,

，以丙圖中的AABD為例，ZABD=60o,

Λtan60o=3^?=包?，AD=Ltan60o。

ABL

同理，AC=Ltan60o,

ΛCD=2Ltan60o。故選：B。

（多選）16.一束光線與水平面成30。角向下照射，如果想要讓光線經(jīng)平面鏡反射后沿水

平方向射出，則入射角可能是以下角度中的（）

A.150B.30oC.60oD.75°

答案與解析：由于反射光線與入射光線的夾角等于反射角和入射角之和，而反射角等于

入射角，因此當反射光線與入射光線的夾角為30°,入射角為15°；當反射光線與入射

光線的夾角為150°,入射角和反射角都為75°。故選：ADo

（多選）17.如圖所示，兩個平面鏡Ao和BO的夾角。=15°,一條光線CD射向平面鏡

AO,與鏡面夾角為6=15°,在平面鏡AO上發(fā)生第一次反射，然后射向Bo發(fā)生第二

次反射，再射向Ae）發(fā)生第三次反射….下列關(guān)于此光線的說法中正確的是（）

*/////////3/////?/

A.光線發(fā)生第2次反射時，反射角為30°

B.光線發(fā)生第6次反射時，反射光線與入射光線重合

C.光線在兩平面鏡上可以發(fā)生無數(shù)次反射

D.光線在兩平面鏡上至多共發(fā)生11次反射

答案與解析：根據(jù)入射角等于反射角以及三角形知識可以得到下圖所示:

從圖中可以看出，每一次反射，入射角會比上一次減少15度，所以從第一次入射角

75°開始，依次為60°,45°,30°,15°,0°,即第六次反射時會以0°角射向OB

平面，故此次反射光線與入射光線重合，然后光會沿原路返回再經(jīng)過同樣的5次反射

后，沿DC平行射出，所以共有11次反射，所以BD選項正確。故選：BDo

18.為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復這個過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面

組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓），如圖所示。當激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個反

射面上時，由于反射鏡繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線。每塊反射

鏡都將輪流掃描一次。如果要求掃描的范圍6=45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反

射鏡面數(shù)目是16個,鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速是180轉(zhuǎn)/min。

答案與解析：因為要求掃描的范圍6=45°,入射光線不變，所以反射光線要轉(zhuǎn)過

45。，即法線轉(zhuǎn)過的角度為上X45°=22.5°；也就是每個鏡面所對應(yīng)的圓心角是

2

22.5°,這樣鏡鼓每轉(zhuǎn)22.5°就會讓激光照射到下一塊鏡子上，又重新開始掃描，所以

鏡面的數(shù)目=3600=16個；

22.5

又因為每秒鐘掃描48次，所以每秒鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)=至=3轉(zhuǎn)。那么每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)為3

16

X60=180轉(zhuǎn)，故鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為180轉(zhuǎn)/min。

故答案為：16；180。

19.如圖所示，MM,為平面鏡，AO為入射光線，ON為法線，入射角/AON等于

60°.已知NNoB等于30°,NNOC等于45°,NNoD等于60°.則入射光線Ao

的反射光線將沿著OD方向射出。（選填“OB”、“OC”或“OD”）

N

O

答案與解析：根據(jù)反射