相似三角形的判定（SSS）

2721相似三角形的判定第2課時ABCDE1理解定理“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊或延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，“三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似”；2培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識1三個角________,三邊的兩個三角形,叫做相似三角形對應(yīng)相等對應(yīng)成比例∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC2平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似DEABCABCDE思考:有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′證明:在△ABC的邊AB或延長線上截取AD=A′B′,A′B′C′ABCDE過點D作DE∥BC交AC于點E∴△ADE∽△ABC又∵AD=A′B′因此AE=A′C′,DE=B′C′∴△A′B′C′∽△ABC∴△ADE≌△A′B′C′已知:如圖△ABC和△A′B′C′中求證:△ABC∽△A′B′C′ABCC′B′A′△ABC∽△A′B′C′ 如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似簡單地說:三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似【例】在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．證明：△ABC與△A′B′C′相似．證明：∵∴

∴△ABC∽△A′B′C′（三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似）．答案:相似相似比為2:1試說明∠BAD=∠CAEADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE4:2=5:=6:y4:=5:2=6:y4:=5:y=6:2要作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊的長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，怎樣選料可使這兩個三角形相似45621（泰州中考）一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm，30cm，36cm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27cm，45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（）A0種B1種C2種D3種B1平行于三角形一邊的直線與其他兩邊或延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;2三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似相似三角形的判定方法:2（衢州中考）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．1判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；2P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由．ACBFEDP1P2P3P4P5【解析】1△ABC和△DEF相似．根據(jù)勾股定理，得，，BC=5；，，

∵，∴△ABC∽△DEF． 2答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可． △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．ACBFEDP1P2P3P4P53如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，證明：△ADE∽△EFC．【解析】∵DE∥BC（已知）∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等），又∵EF∥AB（已知）∴∠CEF＝∠A（兩直線平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC（兩組對應(yīng)角分別相等的兩個三角形相似）4（成都中考）如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點，E是線段AD上一動點。1若B=C，求的值；2連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE=AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當AE=ADn>2，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD