陜西省西安市周至縣第四中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

周至四中2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期高一級期末考試試題（數(shù)學(xué)）一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列說法正確的是（）A．我校愛好足球的同學(xué)組成一個集合B．是不大于3的自然數(shù)組成的集合C．集合和表示同一集合D．?dāng)?shù)1，0，5，，，，組成的集合有7個元素2．設(shè)集合，，則等于（）A． B． C． D．3．不等式的解集為，則函數(shù)的圖像大致為（）A． B． C． D．4．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．5．計算：（）A． B． C．1 D．76．函數(shù)的零點個數(shù)為（）A．3 B．0 C．1 D．27．將函數(shù)的圖像向右平移個單位，那么所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．8．若，對任意實數(shù)t都有且則，且．則實數(shù)m的值等于（）A． B．或1 C． D．或3二、多項選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．）9．下列命題錯誤的是（）A．?x∈Z， B．?x∈Z，C．?x∈R， D．?x∈R，10．某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：臨時停車半小時內(nèi)（含半小時）免費，臨時停車1小時收費5元，此后每停車1小時收費3元，不足1小時按1小時計算，24小時內(nèi)最高收費40元．現(xiàn)有甲、乙兩車臨時停放在該停車場，下列判斷正確的是（）A．若甲車與乙車的停車時長之和為1.6小時，則停車費用之和可能為8元B．若甲車與乙車的停車時長之和為2.5小時，則停車費用之和可能為10元C．若甲車與乙車的停車時長之和為10小時，則停車費用之和可能為34元D．若甲車與乙車的停車時長之和為25小時，則停車費用之和可能為45元11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A． B． C． D．12．下列結(jié)論中，正確的是（）A．函數(shù)是指數(shù)函數(shù) B．函數(shù)的值域是C．若，則 D．函數(shù)的圖像必過定點三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分．）13．不等式的解集為______．（用區(qū)間表示）14．已知函數(shù)，給出下列命題：①若，則；②對于任意的，，，則必有；③若，則；④若對于任意的，，，則，其中所有正確命題的序號是______．15．______16．已知，，則______．四、解答題：（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（10分）用五點作圖法畫出的圖形．18．（12分）已知集合，．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．19．（12分）設(shè)．（1）在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；（2）若，求t值；（3）求函數(shù)的最小值．20．（12分）已知指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時，有，解關(guān)于x的不等式21．（12分）已知二次函數(shù)，．（1）若，寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的最大值和最小值；（3）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心的坐標(biāo)；（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最大、最小值．周至四中2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期高一級期末答案（數(shù)學(xué)）一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）12345678CBCDCDDB二、多項選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．）9101112ACACDACBD三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分．）13．14．①②④15．116．四、解答題：（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（10分）略18．（12分）【解析】（1）當(dāng)時，，，所以；（2）因為，所以，解得：．19．（12分）【解析】（1）的圖象如右邊：（2）當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，解得：；當(dāng)時，，∴，綜上所述：或，或．（3）由圖可知：當(dāng)時，，所以函數(shù)的最小值為．20．（12分）【解析】∵在時，有，∴，即。于是由，得，解得，∴不等式的解集為。21．（12分）（1）當(dāng)時，，，又因為拋物線開口向上，所以它的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．（2）當(dāng)時，，，圖像開口向上，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，．（3）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則由得知它的對稱軸為，若它在上單調(diào)