浙江省麗水市發(fā)展共同體2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023學(xué)年第一學(xué)期麗水發(fā)展共同體12月聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)?姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一?單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.〕1.與角的終邊相同的角的集合是A.B.C.D.2.已知扇形的弧長(zhǎng)為6，圓心角弧度數(shù)為3，則其面積為A.3 B.6 C.9 D.123.若，則“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件4.已知函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.5.已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b>c>a B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a6.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：血液中酒精含量低于的駕駛員可以駕駛汽車(chē)，酒精含量達(dá)到一一的駕駛員即為酒后駕車(chē)，及以上認(rèn)定為醉酒駕車(chē).假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會(huì)以每小時(shí)的速度減少，那么他至少經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)才能駕駛汽車(chē)？（參考數(shù)據(jù)：，）（）A1 B.3 C.5 D.77.已知不等式對(duì)滿足的所有正實(shí)數(shù)都成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為（）A. B.1 C. D.28.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若，則（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9.已知表示集合的整數(shù)元素的個(gè)數(shù)，若集合（）A. B.C. D.10.下列說(shuō)法不正確的是（）A.命題“，都有”的否定是“，使得”B.集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為C.若冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則D.若存在使得不等式能成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為11.若函數(shù)，定義域?yàn)?，下列結(jié)論正確的是（）A.的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 B.，使C.在和上單調(diào)遞減 D.值域?yàn)?2.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則BC.若，則或D.若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則非選擇題部分三?填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開(kāi)_________.14.若是定義在上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.15.若函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的最小值為_(kāi)_______．16.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________.四?解答題：（本大題共6小題，17題10分，其余各題12分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17.（1）計(jì)算：；（2）已知，求值.18.已知，若的解集為（1）求實(shí)數(shù)的值（2）求關(guān)于的不等式的解集．19.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元），每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式：（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的年利潤(rùn)最大？20.已知函數(shù).（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù)；（3）已知，若，求的值.21.已知實(shí)數(shù)且，函數(shù).（1）