金臺(tái)區(qū)高三文科數(shù)學(xué)2020.11

金臺(tái)區(qū)2021屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測題文科數(shù)學(xué)2020.11注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生將答題卡有關(guān)項(xiàng)目填寫清楚。2.全部答案在答題卡上作答，答在本試題上無效。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A． B．2 C．1 D．3．中國古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數(shù)1～9的一種方法．例如：3可表示為“≡”，26可表示為“＝⊥”．現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1～9這9數(shù)字表示兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．13 B．14 C．15 4．饕餮（tāotiè）紋，青銅器上常見的花紋之一，盛行于商代至西周早期，最早出現(xiàn)在距今五千年前長江下游地區(qū)的良渚文化玉器上.有人將饕餮紋的一部分畫到了方格紙上，如圖所示，每個(gè)小方格的邊長為，有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)每次向右或向下跳一個(gè)單位長度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它經(jīng)過次跳動(dòng)后恰好是沿著饕餮紋的路線到達(dá)點(diǎn)的概率為（）A． B． C． D．5．已知菱形的邊長為，，則（）A． B． C． D．6．在等比數(shù)列中，若，則（）A． B．24C．D．487．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（）A． B． C． D．8．設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離=（）A．4 B． C．8 D．9．若雙曲線的一條漸近線與函數(shù)的圖象相切，則該雙曲線離心率為（）A． B．C．2 D．10．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)的是（）A．B．C．D．11．已知是邊長為的等邊三角形，且其頂點(diǎn)都在球的球面上．若球的體積為，則三棱錐的體積為（）A． B． C． D．12．定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，若，則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，，則等于.14.設(shè)為正項(xiàng)遞增等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則的值為.15.若滿足約束條件，則的最小值是.16.已知下列命題：：若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線在平面內(nèi).：若三條直線互相平行且分別交直線于三點(diǎn)，則這四條直線共面.：若直線與平面相交，則與平面內(nèi)的任意直線都是異面直線.：如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線一定與該平面相交.則下述命題中所有真命題的序號(hào)是．②③④上述命題正確的是．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第1721題為必考題，每個(gè)考生都必須作答.第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.（12分）在中，角的對(duì)邊分別為.已知向量,,.（1）求的值;（2）若,,求的值.18.（12分）某濕地公園經(jīng)過近十年的規(guī)劃和治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加．為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的個(gè)地塊，并設(shè)計(jì)兩種抽樣方案，方案一：在該地區(qū)應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取個(gè)作為樣本區(qū)；依據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)；方案二：在該地區(qū)應(yīng)用分層抽樣的方法抽取個(gè)作為樣本區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)，其中和分別表示第個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積QUOTE(（單位：公頃）QUOTE)和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得，．（1）求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值QUOTE(（這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）QUOTE)；（2）求方案二抽取的樣本的相關(guān)系數(shù)（精確到），并判定哪種抽樣方法更能準(zhǔn)確的估計(jì)．附：相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)，則相關(guān)性很強(qiáng)，的值越大，相關(guān)性越強(qiáng)．19.（12分）已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在上.（1）求的方程；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在橢圓的長軸上，且橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之和等于6，求的方程.20.（12分） 如圖，在直四棱柱中，底面是菱形，且，是棱的中點(diǎn)，.（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐的體積.21.（12分）設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求的值.（2）求的單調(diào)區(qū)間.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答.如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（10分）[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐