2023年遼寧省盤錦市中考數(shù)學真題試卷及答案

2023年遼寧省盤錦市中考數(shù)學真題試卷第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.2.下圖中的幾何體由五個完全相同的小正方體組成,它的俯視圖是（）

A. B. C. D.3.2022年盤錦市被評為“中國河蟹第一市”,河蟹總產(chǎn)量約為79000t,數(shù)79000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列事件中,是必然事件的是（）A.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是 B.任意買一張電影票,座位號是單號C.擲一次骰子,向上一面的點數(shù)是3 D.射擊運動員射擊一次,命中靶心5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.為了解全市中學生的視力情況,隨機抽取某校50名學生的視力情況作為其中一個樣本,整理樣本數(shù)據(jù)如圖,則這50名學生視力情況的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.4.8,4.8 B.13,13 C.4.7,13 D.13,4.87.下列命題正確的是（）A.方差越小則數(shù)據(jù)波動越大 B.等邊三角形是中心對稱圖形C.對角線相等的四邊形是矩形 D.正多邊形的外角和為8.如圖,直線,將一個含角的直角三角尺按圖中方式放置,點E在上,邊、分別交于點H、K,若,則等于（）．A. B. C. D.9.如圖,四邊形是矩形,,,點P是邊上一點（不與點A,D重合）,連接．點M,N分別是的中點,連接,,,點E在邊上,,則的最小值是（）A. B.3 C. D.10.如圖,在平面直角坐標系中,菱形的頂點A在y軸的正半軸上,頂點B、C在x軸的正半軸上,,．點M在菱形的邊和上運動（不與點A,C重合）,過點M作軸,與菱形的另一邊交于點N,連接,,設點M的橫坐標為x,的面積為y,則下列圖象能正確反映y與x之間函數(shù)關系的是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共8小題,每小題3分,共24分）11.計算：_______．12.分解因式：______．13.不等式的解集是_______．14.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足．問雞兔各幾何．”設有只雞,只兔,根據(jù)題意,可列方程組為_______．15.如圖,的頂點坐標是,,,以點O為位似中心,將縮小為原來的,得到,則點的坐標為_______．16.關于x的一次函數(shù),若y隨x的增大而增大,且圖象與y軸的交點在原點下方,則實數(shù)a的取值范圍是_______．17.如圖,四邊形是平行四邊形,以點B為圓心,任意長為半徑畫弧分別交和于點P,Q,以點P,Q為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點H,作射線交邊于點E;分別以點A,E為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于M,N兩點,作直線交邊于點F,連接,交于點G,連接．若,,則_______．18.如圖,四邊形是矩形,,．點E為邊的中點,點F為邊上一點,將四邊形沿折疊,點A的對應點為點,點B的對應點為點,過點作于點H,若,則的長是_______．三、解答題（本大題共8小題,共96分）19.先化簡,再求值：,其中．20.某校為了解學生平均每天閱讀時長情況,隨機抽取了部分學生進行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結果整理后繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖所示）．學生平均每天閱讀時長情況統(tǒng)計表平均每天閱讀時長x/min人數(shù)學生平均每天閱讀時長情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了______名學生,統(tǒng)計表中______．（2）求扇形統(tǒng)計圖中學生平均每天閱讀時長為“”所對應的圓心角度數(shù)．（3）若全校共有名學生,請估計平均每天閱讀時長為“”的學生人數(shù)（4）該校某同學從《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》四本書中選擇兩本進行閱讀,這四本書分別用相同的卡片,,,標記,先隨機抽取一張卡片后不放回,再隨機抽取一張卡片,請用列表法或畫樹狀圖法,求該同學恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的概率．21.如圖,一人在道路上騎行,BD段是坡路,其余為平路．當他路過A,B兩點時,一架無人機從空中的C點處測得A,B兩點的俯角分別為30°和45°,,,,點A,B,C,D,E,F在同一平面內(nèi),CE是無人機到平路DF的距離,求CE的長．（結果精確到整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：,,,）22.如圖,在平面直角坐標系中,,,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點C,,,過點C作直線軸,交y軸于點E．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）若點D是x軸上一點（不與點A重合）,的平分線交直線于點F,請直接寫出點F的坐標．23.如圖,內(nèi)接于,為的直徑,延長到點G,使得,連接,過點C作,交于點F,交點于點D,過點D作．交的延長線于點E．（1）求證：與相切．（2）若,,求的長．24.某工廠生產(chǎn)種產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每月的銷售量y（件）與售價x（萬元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．部分數(shù)據(jù)如下表：每件售價x/萬元…2426283032…月銷售量y/件…5248444036…（1）求y與x的函數(shù)關系式（不寫自變量的取值范圍）．（2）該產(chǎn)品今年三月份的售價為35萬元/件,利潤為450萬元．①求：三月份每件產(chǎn)品的成本是多少萬元？②四月份工廠為了降低成本,提高產(chǎn)品質量,投資了450萬元改進設備和革新技術,使每件產(chǎn)品的成本比三月份下降了14萬元．若四月份每件產(chǎn)品的售價至少為25萬元,且不高于30萬元,求這個月獲得的利潤（萬元）關于售價x（萬元/件）的函數(shù)關系式,并求最少利潤是多少萬元？25.如圖,四邊形是正方形,點M在上,點N在的延長線上,,連接,,點H在的延長線上,,點E在線段上,且,將線段繞點E逆時針旋轉得到線段,使得,交于點F．（1）線段與線段的關系是______．（2）若,,求的長．（3）求證：．26.如圖,拋物線與軸交于點,,與軸交于點．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖1,點是軸上方拋物線上一點,射線軸于點,若,且,請直接寫出點的坐標．（3）如圖2,點是第一象限內(nèi)一點,連接交軸于點,的延長線交拋物線于點,點在線段上,且,連接,若,求面積．

2023年遼寧省盤錦市中考數(shù)學真題試卷答案一、選擇題1.D2.B3.D4.A5.C6.A7.D8.B9.C解：四邊形是矩形,點M,N分別是的中點,,,,又四邊形是平行四邊形如圖,作點C關于直線的對稱點M,連接,則當點B,P,M三點共線時,的值最小,最小值為在中,,的最小值故選C．10.A解：菱形的頂點A在y軸的正半軸上,頂點B、C在x軸的正半軸上,,,設直線的解析式為,將,代入,得：解得直線的解析式為．軸N的橫坐標為x（1）當M的橫坐標x在之間時,點N在線段上,中上的高為該段圖象為開口向上的拋物線;（2）當M的橫坐標x在之間時,點N在線段上,中,上的高為該段圖象為直線;（3）當M的橫坐標x在之間時,點N在線段上,中上的高為由,可得直線的解析式為,該段圖象為開口向下的拋物線;觀察四個選項可知,只有選項A滿足條件故選A．二、填空題11.112.13.14.15.或解：以點O為位似中心,將縮小為原來的,得到,當在第一象限時,點的坐標為,即;當在第三象限時,點的坐標為,即;綜上可知,點的坐標為或故答案為：或．16.17.18.或解：當點在點左側時,如圖,設交于點,過點作于點則點為邊的中點四邊形為矩形,,,四邊形為矩形,由折疊可知,,,即在中,,,即,;當點在點右側時,如圖,設交于點,過點作于點同理可得：,,四邊形為矩形,,在中,,即,．綜上,的長是或．故答案為：或．三、解答題19.20.（1）100,30（2）（3）名（4）21.的長約為22.（1）（2）或【小問1詳解】解：作軸于點G,如圖圖1∵軸∴∵∴四邊形是矩形∴∵∴又∵∴∴∴矩形是正方形∴∵,∴設,則,解得：∴∴點C的坐標為代入,得;∴反比例函數(shù)的解析式為;【小問2詳解】解：當在A點右側時：如圖1中圖所示∵,∴∵,∴∵軸∴∵平分∴∴∴∵∴∴點F的坐標是．,當在A點左側時,如圖2：軸,的平分線交直線于點點縱坐標為2,點橫坐標為綜上所述：F或．23.（1）見詳解（2）【小問1詳解】連接,如圖∵為的直徑∴∴∵∴∵∴∴,即∵∴∴半徑∴與相切;【小問2詳解】過C點作于點K,如圖∵,∴四邊形是平行四邊形∴∵,∴∴∵∴∴在,同理∵在中,∴,∴∵,∴∴∴∴∴∴在中,∴．24.（1）（2）①20萬元;②,950萬元【小問1詳解】解：設y與x的函數(shù)關系式為,將,代入,得：解得y與x的函數(shù)關系式為;【小問2詳解】解：①將代入,得（件）設三月份每件產(chǎn)品的成本是a萬元由題意得解得即三月份每件產(chǎn)品的成本是20萬元;②四月份每件產(chǎn)品的成本比三月份下降了14萬元四月份每件產(chǎn)品的成本為萬元由題意得：拋物線的圖象開口向下拋物線的對稱軸為,時,取最小值,此時綜上可知,關于售價x的函數(shù)關系式是,最少利潤是950萬元．25.（1）（2）（3）見解析【小問1詳解】解：∵四邊形是正方形∴,.∴又∵∴∴．【小問2詳解】解：由題知,∴．∵,∴．∴．∴．∴．【小