11.6反比例函數(shù)的應(yīng)用大題專(zhuān)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)尖子生同步培優(yōu)練習(xí)（含答案解析）

第11章反比例函數(shù)11.6反比例函數(shù)的應(yīng)用大題專(zhuān)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________一、解答題（共24小題）1．某汽車(chē)油箱的容積為，小王把油箱加滿(mǎn)油后駕駛汽車(chē)從縣城到遠(yuǎn)的省城接客人，接到客人后立即按原路返回請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）油箱加滿(mǎn)油后，汽車(chē)行駛的總路程（單位：與平均耗油量（單位：有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小王以平均每千米耗油的速度駕駛汽車(chē)到達(dá)省城，返程時(shí)由于下雨，小王降低了車(chē)速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始終以此速度行駛，不需要加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？2．某疫苗生產(chǎn)企業(yè)于2021年1月份開(kāi)始技術(shù)改造，其月生產(chǎn)數(shù)量（萬(wàn)支）與月份之間的變化如圖所示，技術(shù)改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，技術(shù)改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：（1）該企業(yè)4月份的生產(chǎn)數(shù)量為多少萬(wàn)支？（2）該企業(yè)有幾個(gè)月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò)90萬(wàn)支？3．為了預(yù)防“甲型”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時(shí)間成正比例，藥物燃燒后，與成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）藥物燃燒時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？自變量的取值范圍是什么？藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式呢？（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？4．某氣象研究中心觀測(cè)到一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到減弱的全過(guò)程．開(kāi)始一段時(shí)間風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米，然后風(fēng)速不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，風(fēng)速（千米小時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）成反比例函數(shù)關(guān)系緩慢減弱．（1）這場(chǎng)沙塵暴的最高風(fēng)速是千米小時(shí)，最高風(fēng)速維持了小時(shí)；（2）當(dāng)時(shí)，求出風(fēng)速（千米小時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）在這次沙塵暴形成的過(guò)程中，當(dāng)風(fēng)速不超過(guò)10千米小時(shí)稱(chēng)為“安全時(shí)刻”，其余時(shí)刻為“危險(xiǎn)時(shí)刻”，那么在沙塵暴整個(gè)過(guò)程中，“危險(xiǎn)時(shí)刻”共有小時(shí)．5．為了做好校園疫情防控工作，學(xué)校后勤每天對(duì)全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，完成1間教室的藥物噴灑要，藥物噴灑時(shí)教室內(nèi)空氣中的藥物濃度（單位：與時(shí)間（單位：的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象為圖中線(xiàn)段，藥物噴灑完成后與成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為，當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于時(shí)，對(duì)人體健康無(wú)危害，如果后勤人員依次對(duì)一班至十一班教室（共11間）進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)最后一間教室藥物噴灑完成后，一班能否能讓人進(jìn)入教室？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．6．某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，其中線(xiàn)段，表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線(xiàn)的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若大棚內(nèi)的溫度低于時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多長(zhǎng)時(shí)間，才能使蔬菜避免受到傷害？7．你吃過(guò)蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度是面條粗細(xì)橫截面積的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若面條的總長(zhǎng)度是，求面條的橫截面積．8．某商場(chǎng)出售一批襯衫，襯衫的進(jìn)價(jià)為80元件．在試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，定價(jià)在某個(gè)范圍內(nèi)時(shí)，該襯衫的日銷(xiāo)售量（件是日銷(xiāo)售價(jià)（元的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)定為100元件時(shí)，每天可售出30件．（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商場(chǎng)計(jì)劃銷(xiāo)售此種襯衫的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為1000元，則其售價(jià)應(yīng)定為多少元？9．為防控新冠疫情，某校對(duì)教室采取噴灑藥物的方式進(jìn)行消毒．在消毒過(guò)程中，先進(jìn)行的藥物噴灑，接著封閉教室，然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng)．教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系，在通風(fēng)后滿(mǎn)足反比例函數(shù)關(guān)系．（1）求藥物噴灑后空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于20分鐘，才能有效消毒，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此次消毒是否有效？10．已知?jiǎng)偡媚晨股睾螅褐械暮幜浚ㄎ⒖撕辽┡c服用的時(shí)間（小時(shí)）成正比例．藥物濃度達(dá)到最高后，血液中的含藥量（微克毫升）與服用的時(shí)間（小時(shí)）成反比例．根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）抗生素及用小時(shí)時(shí)，血液中藥物濃度最大，每毫升血液的含藥物有微克；（2）提據(jù)圖象求出藥物濃度達(dá)到最高值之后，與之間的函數(shù)解析式及的取值范圍；（3）求出該患者服用該藥物10小時(shí)時(shí)每毫升血液的含藥量．11．在力的作用下，物體會(huì)在力的方向上發(fā)生位移，力所做的功滿(mǎn)足．當(dāng)為定值時(shí)，與之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求力所做的功；（2）試確定與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)時(shí)，求的值．12．飲水機(jī)中原有水的溫度為，通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱，此過(guò)程中水溫與開(kāi)機(jī)時(shí)間（分滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)加熱到時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開(kāi)始下降，此過(guò)程中水溫與開(kāi)機(jī)時(shí)間（分成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，求水溫與開(kāi)機(jī)時(shí)間（分的函數(shù)關(guān)系式．（2）求圖中的值；（3）若在通電開(kāi)機(jī)后即外出散步，請(qǐng)你預(yù)測(cè)散步42分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)水的溫度約為多少？13．教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升，加熱到停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫與開(kāi)機(jī)后用時(shí)成反比例關(guān)系，直至水溫降至，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為時(shí)接通電源，水溫與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．（1）分別寫(xiě)出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）怡萱同學(xué)加水時(shí)看到飲水機(jī)的水溫剛好降到，她想加的水，請(qǐng)問(wèn)她至少還要等待多長(zhǎng)時(shí)間？14．2020年9月，中國(guó)在聯(lián)合國(guó)大會(huì)上向世界宣布了2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)．為推進(jìn)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，某工廠投入資金進(jìn)行了為期6個(gè)月的升級(jí)改造和節(jié)能減排改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，改造期間的月利潤(rùn)與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系；到6月底開(kāi)始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，工廠每月的利潤(rùn)都比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元．設(shè)2021年1月為第1個(gè)月，第個(gè)月的利潤(rùn)為萬(wàn)元，其圖象如圖所示，試解決下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出該工廠對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行升級(jí)改造前后與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)月利潤(rùn)少于90萬(wàn)元時(shí)，為該工廠的資金緊張期，則該工廠資金緊張期共有幾個(gè)月．15．如圖，取一根長(zhǎng)1米的質(zhì)地均勻木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)處并將其吊起來(lái)，在中點(diǎn)的左側(cè)距離中點(diǎn)處掛一個(gè)重9.8牛的物體，在中點(diǎn)右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿保持平衡，改變彈簧秤與中點(diǎn)的距離（單位：，看彈簧秤的示數(shù)（單位：牛，精確到0.1牛）有什么變化．小慧在做此《數(shù)學(xué)活動(dòng)》時(shí)，得到下表的數(shù)據(jù)：510152025303540牛58.860.219.614.711.89.88.47.4結(jié)果老師發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)數(shù)據(jù)明顯有錯(cuò)誤．（1）你認(rèn)為當(dāng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是明顯錯(cuò)誤的；（2）在已學(xué)過(guò)的函數(shù)中選擇合適的模型求出與的函數(shù)關(guān)系式；（3）若彈簧秤的最大量程是60牛，求的取值范圍．16．某廠從2017年起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：年度2017201820192020投入技改資金萬(wàn)元2.5344.5產(chǎn)品成本（萬(wàn)元件）7.264.54（1）請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；（2）按照這種變化規(guī)律，若2021年投入技改資金5萬(wàn)元．①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2020年降低多少萬(wàn)元？②若打算在2021年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬(wàn)元，則還需投入技改資金多少萬(wàn)元？（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元）17．學(xué)校的學(xué)生專(zhuān)用智能飲水機(jī)在工作過(guò)程：先進(jìn)水加滿(mǎn)，再加熱至?xí)r自動(dòng)停止加熱，進(jìn)入冷卻期，水溫降至?xí)r自動(dòng)加熱，水溫升至又自動(dòng)停止加熱，進(jìn)入冷卻期，此為一個(gè)循環(huán)加熱周期，在不重新加入水的情況下，一直如此循環(huán)工作，如圖，表示從加熱階段的某一時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，時(shí)間（分與對(duì)應(yīng)的水溫為函數(shù)圖象關(guān)系，已知段為線(xiàn)段，段為雙曲線(xiàn)一部分，點(diǎn)為，點(diǎn)為，點(diǎn)為．（1）求出段加熱過(guò)程的與的函數(shù)關(guān)系式和的值．（2）若水溫在時(shí)為不適飲水溫度，在內(nèi)，在不重新加入水的情況下，不適飲水溫度的持續(xù)時(shí)間為多少分？18．如圖，小明想要用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力為，阻力臂長(zhǎng)為．設(shè)動(dòng)力為，動(dòng)力臂長(zhǎng)為．（杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂，圖中撬棍本身所受的重力略去不計(jì)．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)為時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（3）小明若想使動(dòng)力不超過(guò)，在動(dòng)力臂最大為的條件下，他能否撬動(dòng)這塊石頭？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采取藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克．根據(jù)題中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求藥物燃燒時(shí)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其自變量的取值范圍；（2）藥物燃燒后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是；研究表明，①當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室；②當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，你認(rèn)為此次消毒有效嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．南寧至玉林高速鐵路已于去年開(kāi)工建設(shè)．玉林良睦隧道是全線(xiàn)控制性工程，首期打通共有土石方總量為600千立方米，設(shè)計(jì)劃平均每天挖掘土石方千立方米，總需用時(shí)間天，且完成首期工程限定時(shí)間不超過(guò)600天．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了100天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程？21．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（A）與電阻是反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)電阻時(shí)，電流．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；（2）畫(huà)出所求函數(shù)的圖象；（3）若以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不超過(guò)，求用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？22．某超市一段時(shí)期內(nèi)對(duì)某種商品經(jīng)銷(xiāo)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：得到該商品的銷(xiāo)售數(shù)量（件由基礎(chǔ)銷(xiāo)售量與浮動(dòng)銷(xiāo)售量?jī)蓚€(gè)部分組成，其中基本銷(xiāo)售量保持不變，浮動(dòng)銷(xiāo)售量與售價(jià)（元件，成反比例，銷(xiāo)售過(guò)程中得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：售價(jià)810銷(xiāo)售數(shù)量7058（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)該商品銷(xiāo)售數(shù)量為50件時(shí)，求每件商品的售價(jià)；（3）設(shè)銷(xiāo)售總額為，求的最大值．23．某公司生產(chǎn)一種成本為20元件的新產(chǎn)品，在2018年1月1日投放市場(chǎng)，前3個(gè)月是試銷(xiāo)售，3個(gè)月后，正常銷(xiāo)售．（1）試銷(xiāo)售期間，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格不低于20元件，且不能超過(guò)80元件，銷(xiāo)售價(jià)格（元件）與月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式，前3個(gè)月每件產(chǎn)品的定價(jià)多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？（2）正常銷(xiāo)售后，該種產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格統(tǒng)一為元件，公司每月可銷(xiāo)售萬(wàn)件，從第4個(gè)月開(kāi)始，每月可獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？24．疫情期間，某藥店出售一批進(jìn)價(jià)為2元的口罩，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷(xiāo)售單價(jià)（元與日銷(xiāo)售量（只之間有如下關(guān)系：日銷(xiāo)售單價(jià)（元3456日銷(xiāo)售量（只2000150012001000（1）猜測(cè)并確定與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此口罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，（3）若物價(jià)局規(guī)定此口罩的售價(jià)最高不能超過(guò)10元只，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？參考答案一、解答題（共24小題）1．【分析】（1）利用公式：路程，即可得出汽車(chē)能夠行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別得出往返需要的油量進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）汽車(chē)能夠行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升千米）之間的函數(shù)關(guān)系為：；（2）去省城的耗油量（升，返回縣城的油耗量（升，，還需加油（升．答：不加油不能回到縣城，還需加油20升．2．【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出技術(shù)改造完成前對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后將代入求出相應(yīng)的的值即可；（2）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以技術(shù)改造完成后與的函數(shù)解析式，然后即可列出相應(yīng)的不等式組，求解即可，注意為正整數(shù)．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，，得，，當(dāng)時(shí)，，即該疫苗生產(chǎn)企業(yè)4月份的生產(chǎn)數(shù)量為45萬(wàn)支；（2）設(shè)技術(shù)改造完成后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，，解得，技術(shù)改造完成后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，解得為正整數(shù)，，3，4，5，6，7，答：該疫苗生產(chǎn)企業(yè)有6個(gè)月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò)90萬(wàn)支．3．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)解析式；（2）利用時(shí)分別代入求出答案．【解答】解：（1）設(shè)藥物燃燒時(shí)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，代入得，，設(shè)藥物燃燒后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，代入得，，藥物燃燒時(shí)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為藥物燃燒后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：，；（2）有效，理由如下：把代入，得：，把代入，得：，，這次消毒是有效的．4．【分析】（1）由速度增加幅度時(shí)間可得4時(shí)風(fēng)速為8千米時(shí)，10時(shí)達(dá)到最高風(fēng)速，為32千米時(shí)，與軸平行的一段風(fēng)速不變，最高風(fēng)速維持時(shí)間為小時(shí)；（2）設(shè)，將代入，利用待定系數(shù)法即可求解；（3）由于4時(shí)風(fēng)速為8千米時(shí)，而4小時(shí)后，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米，所以4.5時(shí)風(fēng)速為10千米時(shí)，再將代入（2）中所求函數(shù)解析式，求出的值，再減去4.5，即可求解．【解答】解：（1）時(shí)，風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米，所以4時(shí)風(fēng)速為8千米時(shí)；時(shí)，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米，10時(shí)達(dá)到最高風(fēng)速，為千米時(shí)，時(shí)，風(fēng)速不變，最高風(fēng)速維持時(shí)間為小時(shí)；故答案為：32，10；（2）設(shè)，將代入，得，解得．所以當(dāng)時(shí)，風(fēng)速（千米小時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為；（3）時(shí)風(fēng)速為8千米時(shí)，而4小時(shí)后，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米，時(shí)風(fēng)速為10千米時(shí)，將代入，得，解得，（小時(shí)）．故在沙塵暴整個(gè)過(guò)程中，“危險(xiǎn)時(shí)刻”共有59.5小時(shí)．故答案為：59.5．5．【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)，則反比例函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，即可求解．【解答】解：一間教室的藥物噴灑時(shí)間為，則11個(gè)房間需要，當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)，設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式并解得：，故反比例函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，故一班學(xué)生能安全進(jìn)入教室．6．【分析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（2）把代入中，即可求得結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)雙曲線(xiàn)解析式為：，，，雙曲線(xiàn)的解析式為：；（2）把代入中，解得：，，答：恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害．7．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答；（2）把代入函數(shù)解析式計(jì)算即可求出面條的橫截面積．【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)圖象設(shè)解析式為：，由圖得，反比例函數(shù)上一點(diǎn)坐標(biāo)為代入：，有，解得：，又題中實(shí)際意義需，與的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）令得：，解得：，答：面條的橫截面積．8．【分析】（1）因?yàn)榕c成反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出函數(shù)式，然后根據(jù)當(dāng)售價(jià)定為100元件時(shí)，每天可售出30件可求出的值．（2）設(shè)單件是元，根據(jù)每天可售出30件，且利潤(rùn)為1000元，根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)可列方程求解．【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)式為，，解得：，故與之間的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）根據(jù)題意可得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解．答：此種襯衫的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為1000元，其售價(jià)應(yīng)定為120元．9．【分析】（1）分類(lèi)討論：當(dāng)時(shí)，利用得到與的關(guān)系式；當(dāng)時(shí)，與為反比例函數(shù)關(guān)系式，；（2）計(jì)算正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的函數(shù)值為5對(duì)應(yīng)的自變量的值，則它們的差為含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間，然后與20比較大小即可判斷此次消毒是否有效．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式為，把和代入得，，解得：，；當(dāng)時(shí)，設(shè)含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式為，把代入得，，，；（2）此次消毒有效．理由如下：當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得，因?yàn)?，所以此次消毒有效?0．【分析】（1）由圖象可得到結(jié)論；（2）由待定系數(shù)法可求得與之間的函數(shù)解析式，由圖象可得函數(shù)定義域；（3）把代入反比例函數(shù)解析式可求得．【解答】解：（1）由圖象可知，抗生素服用4小時(shí)時(shí)，血液中藥物濃度最大，每毫升血液的含藥量有6微克，故答案為：4，6；（2）設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，把時(shí)，代入上式得：，解得：，則；（3）當(dāng)時(shí)，，答：該患者服用該藥物10小時(shí)時(shí)每毫升血液的含藥量為2.4微克．11．【分析】（1）由圖象可知，是反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)時(shí)，，代入即可求得；（2）利用待定系數(shù)法即可求得與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用反比例函數(shù)解析式即可求得．【解答】解：（1）把，，代入公式，即力所做的功是；（2），，由（1）可知，與之間的函數(shù)表達(dá)式為：；（3）由（2）可知，當(dāng)時(shí)，，解得：．12．【分析】（1）利用待定系數(shù)法代入函數(shù)解析式求出即可；（2）首先求出反比例函數(shù)解析式進(jìn)而得出的值；（3）利用已知由代入求出飲水機(jī)內(nèi)水的溫度即可．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)水溫與開(kāi)機(jī)時(shí)間（分的函數(shù)關(guān)系式為，將、代入中，，解得：，當(dāng)時(shí)，水溫與開(kāi)機(jī)時(shí)間（分的函數(shù)關(guān)系式為．（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)水溫與開(kāi)機(jī)時(shí)間（分的函數(shù)關(guān)系式為，將代入中，，解得：，當(dāng)時(shí)，水溫與開(kāi)機(jī)時(shí)間（分的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)時(shí)，，圖中的值為40．（3），當(dāng)時(shí)，，答：散步42分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)水的溫度約為．13．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別求得水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)解析式，可以計(jì)算出怡萱同學(xué)至少還要等待多長(zhǎng)時(shí)間．【解答】解：（1）設(shè)水溫上升階段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，，解得，即水溫上升階段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；設(shè)水溫下降階段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，，解得，即水溫下降階段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；由上可得，水溫上升階段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，水溫下降階段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)一次；（2）怡萱同學(xué)加水時(shí)看到飲水機(jī)的水溫剛好降到，此時(shí)飲水機(jī)處于降溫階段，將代入，可得，將代入，得，怡萱同學(xué)想加的水，她至少還要等待：（分鐘），答：怡萱同學(xué)至少還要等待分鐘．14．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得到反比例函數(shù)解析式；由工廠每月的利潤(rùn)都比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元，可求出改造后與的函數(shù)表達(dá)式；（2）對(duì)于，時(shí)，，得到時(shí)，，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，于是可得到結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)改造前與的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得，，改造前與之間的函數(shù)關(guān)系式為，把代入得，由題意設(shè)6月份以后與的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得，，，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）對(duì)于，時(shí)，，，隨的增大而減小，時(shí)，，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，，隨的增大而增大，時(shí)，，時(shí)，月利潤(rùn)少于90萬(wàn)元，該工廠資金緊張期共有5個(gè)月．15．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)與的乘積為定值294，從而可得答案；（2）根據(jù)，可得與的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)彈簧秤的最大量程是60牛，即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）根據(jù)杠桿原理知．當(dāng)時(shí)，牛頓．所以表格中數(shù)據(jù)錯(cuò)了；（2）根據(jù)杠桿原理知．與的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）當(dāng)牛時(shí)，由得，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，由題意可知，的取值范圍是．16．【分析】（1）有表格中數(shù)據(jù)分析可知，就可得到反比例函數(shù)關(guān)系；（2）①把代入求得的值即可得到預(yù)計(jì)成本比09年降低的數(shù)額；②把代入求得的值即可求解．【解答】解解：（1）由表中數(shù)據(jù)知，、關(guān)系，得：，、不是一次函數(shù)關(guān)系，表中數(shù)據(jù)是反比例函數(shù)關(guān)系；（2）①當(dāng)?shù)茫海f(wàn)元；答：預(yù)計(jì)成本比2020年降低0.4萬(wàn)元．②當(dāng)，得，（萬(wàn)元）．答：還要投入技改資金約0.63萬(wàn)元．17．【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得，則，即可求解．【解答】解：（1）設(shè)直線(xiàn)的表達(dá)式為，則，即，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式得：，解得，故直線(xiàn)的表達(dá)式為，設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式得：，解得，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，即，解得，即；（2）當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得，則，即不適飲水溫度的持續(xù)時(shí)間為分．18．【分析】（1）根據(jù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂，即可得出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）將代入（1）中所求解析式，即可得出的值；（3）根據(jù)以及（1）中所求解析式，可得出的范圍，進(jìn)而與300進(jìn)行比較即可求解．【解答】解：（1）由題意可得：，則，即關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2），當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)為時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要的力；（3）他不能撬動(dòng)這塊石頭，理由如下：，，，，，，他不能撬動(dòng)這塊石頭．19．【分析】（1）直接利用正比例函數(shù)解析式求法得出答案；（2）利用反比例函數(shù)解析式求法得出答案；①當(dāng)時(shí)，代入得出答案；②將分別代入，得出答案．【解答】解：（1）藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例，所以設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是，將點(diǎn)代入，得；，即，自變量的取值范圍是．（2）設(shè)藥物燃燒后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是，把代入得：，故關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是；①當(dāng)時(shí)，代入得分鐘，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)30分鐘后，學(xué)生才能回到教室；②此次消毒有效，添加理由如下：將分別代入，得，和，那么持續(xù)時(shí)間是分鐘，所以有效殺滅空氣中的病菌．故答案為：．20．【分析】（1）利用，進(jìn)而得出與的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)完成首期工程限定時(shí)間不超過(guò)600天，求出的取值范圍；（2）利用實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了100天完成，得出分式方程，進(jìn)而求出即可．（也可以設(shè)原計(jì)劃每天挖掘土石方千立方米，列分式方程，計(jì)算量比