12.1二次根式-蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)尖子生同步培優(yōu)練習(xí)（含答案解析）

第12章二次根式12.1二次根式姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各式中，正確的是（）A．±16=±4 B．9=±3 C．3-27=32．若3-x有意義，則實(shí)數(shù)A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＜33．代數(shù)式a+2A．a(chǎn)＞﹣2且a≠﹣1 B．a(chǎn)≥﹣2 C．a(chǎn)≤﹣2且a≠﹣1 D．a(chǎn)≥﹣2且a≠﹣14．下列計(jì)算正確的是（）A．9=±3 B．(49)2=235．若(x-2)2=2A．x≤2 B．x≥2 C．0≤x≤2 D．任意實(shí)數(shù)6．若3x-1A．x≥13 B．x≤13 C．x＞17．若(a-3)2=3A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥38．已知2＜x≤3，則|x-A．2x﹣5 B．﹣1 C．1 D．5﹣2x9．若x、y都是實(shí)數(shù)，且y﹣4=-(1-A．0 B．12 C．2 D10．如果12?x是一個(gè)正整數(shù)，那么A．2 B．4 C．3 D．12填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．94=12．如果式子x+7有意義，則x的取值范圍為．13．已知x-2+2-x=y+4，則14．若式子1x-2+x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是15．若實(shí)數(shù)m滿足|4-m|+m-6=m，則16．當(dāng)1x-2-(x-3)17．已知y=(x-4)2-x+5，當(dāng)x分別取1，2，3，…，2022時(shí)，所對(duì)應(yīng)y18．（2021秋?廣陵區(qū)期末）設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且y=2+5-x+x-5，則（x﹣3y）三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．已知a、b滿足b=a2-20．已知x、y都是實(shí)數(shù)，且y=x-3+21．已知點(diǎn)P（3﹣a，5﹣a）是第二象限的點(diǎn)，求a2-4a+4+|22．已知a-17+（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．23．（1）已知b＝43a-2+22-3a+5（2）已知（x﹣3）2+y-4=0，求424．（1）判斷下列各式是否正確．你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)跈M線上打“√”，不成立的打“×”．①2+23=22②3+38=33③4+415=44④5+524=55（2）你判斷完以上各題之后，請(qǐng)猜測你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍：．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．A【分析】根據(jù)平方根，立方根，二次根式的性質(zhì)與化簡，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：A．±16=±4，故AB．9=3，故BC．3-27=-D．(-4)2故選：A．2．C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由題意得：3﹣x≥0，解得：x≤3，故選：C．3．D【分析】直接利用二次根式有意義則被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，再利用分式有意義分母不為零，進(jìn)而得出答案．【解答】解：代數(shù)式a+2a+1有意義，則a+2≥0且解得：a≥﹣2且a≠﹣1．故選：D．4．D【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義求出每個(gè)式子的結(jié)果，再判斷即可．【解答】解：A、9=3B、(4C、(-5)D、17故選：D．5．A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，利用a2=|a【解答】解：∵(x-2)2=|x﹣2|∴x﹣2≤0，∴x≤2，故選：A．6．A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列不等式組求解．【解答】解：由題意可得3x﹣1≥0，解得：x≥1故選：A．7．B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出a﹣3≤0，求出即可．【解答】解：∵(a-3)2∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故選：B．8．D【分析】由2＜x≤3判斷x﹣3，2﹣x的符號(hào)，再利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【解答】解：當(dāng)2＜x≤3時(shí)，x﹣3≤0，2﹣x＜0，∴|x﹣3|-＝|x﹣3|﹣|2﹣x|＝3﹣x﹣（x﹣2）＝3﹣x﹣x+2＝5﹣2x，故選：D．9．C【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，列出不等式，求出x的值，代入原式計(jì)算求出y的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算得到答案．【解答】解：由題意得，﹣（1﹣2x）2≥0，∴（1﹣2x）2≤0，∵（1﹣2x）2≥0，∴1﹣2x＝0，∴x=1∴y﹣4＝0，∴y＝4，∴xy＝2．故選：C．10．C【分析】由12?x=【解答】解：∵12?x=∴若12?x是一個(gè)整數(shù)，則x可取的最小正整數(shù)是故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義以及a2=|a【解答】解：∵（32）2=∴94故答案為：3212．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得：x+7≥0，解得：x≥﹣7，故答案為：x≥﹣7．13．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式求出x，進(jìn)而求出y，計(jì)算即可．【解答】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x＝2，則y＝﹣4，∴yx＝（﹣4）2＝16，故答案為：16．14．【分析】根據(jù)分式的分母不能為0，以及二次根式a（a≥0）進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：x﹣2≠0且x≥0，∴x≥0且x≠2，故答案為：x≥0且x≠2．15．【分析】先根據(jù)二次根式有意義得m﹣6≥0，即m≥6，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到足|4-m|+m-6=m【解答】解：根據(jù)題意，得：m﹣6≥0，即m≥6，∴由|4﹣m|+m-得|4-m|+m-兩邊平方，得m﹣6＝42，∴m＝22．故答案為：22．16．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0、0的零次冪無意義列出不等式，解不等式，得到答案．【解答】解：由題意得：x﹣2＞0且x﹣3≠0，解得：x＞2且x≠3，故答案為：x＞2且x≠3．17．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后數(shù)字代入求和即可求出答案．【解答】解：當(dāng)x≤4時(shí)，∴x﹣4≤0，∴(x-4)2=|x﹣4|＝﹣（x﹣4∴y＝4﹣x﹣x+5＝9﹣2x，當(dāng)x＞4時(shí)，∴x﹣4＞0，∴(x-4)2=|x﹣4|∴y＝x﹣4﹣x+5＝1，當(dāng)x分別取1，2，3，…，2022時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是（9﹣2）+（9﹣4）+（9﹣6）+（9﹣8）+2018×1＝7+5+3+1+2018＝2034．故答案為：2034．18．【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x，y的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：由題意可得：5-解得：x＝5，故y＝2，則（x﹣3y）2022＝（5﹣6）2022＝1．故答案為：1．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．【分析】根據(jù)二次根式有意義和分式的條件可得a的值，進(jìn)而可得b的值，然后再計(jì)算a-【解答】解：由題意知：a2∴a2﹣4＝0，∴a＝±2，又a﹣2≠0，∴a＝﹣2，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，b＝﹣1，∴a-6b=-2-620．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值，進(jìn)而得出y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵負(fù)數(shù)不能開平方，∴x-∴x＝3，y＝4，∴yx＝43＝64，∴±64=±821．【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出不等式，求出不等式的解集確定出a的范圍，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵點(diǎn)P（3﹣a，5﹣a）是第二象限的點(diǎn)，∴3﹣a＜0，5﹣a＞0，解得：3＜a＜5，∴原式＝|a﹣2|+|a﹣5|＝a﹣2+5﹣a＝3．22．【分析】（1）根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求得a的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可求得b的值，然后利用平方根的定義求解．【解答】解：根據(jù)題意得：a-解得：a＝17；（2）b+8＝0，解得：b＝﹣8．則a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，則平方根是：±15．23．【分析】（1）利用二次根式有意義的條件可得a的值，進(jìn)而可得b的值，然后再求出3a+5b的立方根即可；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x和y的值，然后再計(jì)算出4x+y的平方根．【解答】解：（1）由題意得：3a-解得：a=2則b＝5，∴3a+5b＝3×23+25∴27的立方根是3；（2）由題意得：x﹣3＝0，y