數(shù)學(xué)-專題10.1分式專項(xiàng)提升訓(xùn)練-【】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.1分式專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?宜興市校級(jí)期中）下列式子中：1x，x2+5x，12x，a3?2aA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)分式的定義即可得出答案．【解答】解：分式有1x，a故選：B．2．（2022秋?高新區(qū)校級(jí)月考）若分式xx+1有意義時(shí)，則xA．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x＞1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：由題意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故選：B．3．（2022春?儀征市期末）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，分式x?2x+2A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x≠2【分析】根據(jù)分子等于零，且分母不等于零時(shí)，分式的值為零解答即可．【解答】解：當(dāng)分式x?2x+2=0時(shí)，x﹣2＝0，且解得：x＝2．故選：B．4．（2022?鼓樓區(qū)二模）下列代數(shù)式的值總不為0的是（）A．x+2 B．x2﹣2 C．1x+2 D．（x+2）【分析】根據(jù)題目給出的整式和分式，列舉x的值即可判斷．【解答】解：A．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x+2＝0，故本選項(xiàng)不合題意；

B．當(dāng)x=±2時(shí)，x2C．在分式1x+2中，因?yàn)閤+2≠0，所以分式1D．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，（x+2）2＝0，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．5．（2022春?寶應(yīng)縣期中）下列分式中，字母x的取值是全體實(shí)數(shù)的是（）A．2+xx B．3x1?|x| C．5x+6x【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、2+xx（x≠0），故AB、3x1?|x|（x≠±1），故BC、5x+6x2?1（xD、2x?1x2+1（x故選：D．6．（2022春?溧水區(qū)期中）關(guān)于分式x+1x?2A．當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為零 B．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，分式無(wú)意義 C．當(dāng)x≠2時(shí)，分式有意義 D．無(wú)論x為何值，分式的值總為負(fù)數(shù)【分析】利用分式有無(wú)意義、值為0的條件，逐個(gè)判斷得結(jié)論．【解答】解：當(dāng)x＝2時(shí)，分式無(wú)意義，故A說法錯(cuò)誤；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，分式的值為0，故B說法錯(cuò)誤；當(dāng)x≠2時(shí)，分式有意義，故C說法正確；當(dāng)x＝3時(shí)，分式的值不為負(fù)數(shù)，故D說法錯(cuò)誤．故選：C．7．（2021秋?玄武區(qū)期中）已知A、B兩地相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，甲、乙兩人第一次相距a（a＜100）米時(shí)，行駛時(shí)間為（）A．100?ax?y秒 B．100+ax?y秒 C．100+ax+y秒

【分析】根據(jù)第一次相距a千米，可知他們一共行駛了（100﹣a），然后根據(jù)路程除以速度即可求出時(shí)間．【解答】解：由題意可得，兩人第一次相距a米的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為100?ax+y故選：D．8．（2022春?梁溪區(qū)校級(jí)期中）甲、乙兩地相距x千米，某人從甲地前往乙地，原計(jì)劃y小時(shí)到達(dá)，因故延遲了2小時(shí)到達(dá)，則他平均每小時(shí)比原計(jì)劃少走的千米數(shù)為（）A．xy?xy?2 B．xy?2?【分析】實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多走的路程＝實(shí)際速度﹣原計(jì)劃速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：∵原計(jì)劃速度為xy千米/時(shí)，實(shí)際速度為x∴實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃少走（xy故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2022秋?啟東市校級(jí)期末）若分式x2?x有意義，則x的取值范圍是x≠2【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：分式有意義應(yīng)滿足分母不為0，即2﹣x≠0，解得x≠2．故答案為：x≠2．10．（2019春?濱湖區(qū)期末）若分式x+1x值為0，則x的值為﹣1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【解答】解：若分式x+1x則x+1＝0且x≠0，解得：x＝﹣1．故答案為：﹣1．11．（2022春?玄武區(qū)校級(jí)期中）分式x2?4x?2的值為0，則x【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

【解答】解：根據(jù)題意得：x2﹣4＝0且x﹣2≠0解得：x＝﹣2．故答案為：﹣2．12．（2022春?梁溪區(qū)校級(jí)期中）若分式x+3x的值為零，則x＝﹣3【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x+3＝0，且x≠0，再解即可．【解答】解：根據(jù)題意得：x+3=0x≠0解得x＝﹣3．故答案為：﹣3．13．（2022春?溧陽(yáng)市期中）用漫灌方式給綠地澆水，a天用水10噸，改用噴灌方式后，10噸水可以比原來多用5天，那么噴灌比漫灌平均每天節(jié)約用水50a(a+5)或【分析】漫灌時(shí)平均每天的用水量為10a噸，噴灌平均每天用水量為10【解答】解：噴灌比漫灌平均每天節(jié)約用水量為10a故答案為：50a(a+5)14．（2022春?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，分式y(tǒng)=x【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣4＝0且x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：∵分式y(tǒng)=x∴x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得：x＝﹣2．故答案為：﹣2．15．（2022春?亭湖區(qū)校級(jí)期末）若ba=13，則分式aa?b【分析】設(shè)b＝k，則a＝3k，將它們代入原式進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算即可．【解答】解：∵ba∴設(shè)b＝k，則a＝3k，∴原式=

=3k=3故答案為：3216．（2019秋?崇川區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于分式x+a+ba?2b+3x，當(dāng)x＝1時(shí)，分式的值為零，則a+b＝﹣1且a≠?53，b【分析】將x＝1代入原式后根據(jù)分式的值為零即可求出答案．【解答】解：將x＝1代入x+a+ba?2b+3x∴a+b+1a?2b+3∴a+b＝﹣1且a﹣2b+3≠0，即a≠?53且b∴a+b＝﹣1故答案為：﹣1且a≠?53，b三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）1（2）x?2（3）x+2（4）4x【分析】根據(jù)分式的分母不等于零解答．【解答】解：（1）由題意得：2x≠0．則x≠0；（2）由題意得：x+2≠0．則x≠﹣2；（3）由題意得：4x+1≠0．則x≠?1

（4）由題意得：3x﹣5≠0．則x≠518．當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）x+12x（2）2x+33x?5（3）2|x|?1（4）x+2x【分析】根據(jù)分式的分母不等于零解答．【解答】解：（1）由題意得：2x≠0，解得x≠0；（2）由題意得：3x﹣5≠0，解得x≠5（3）由題意得：|x|﹣1≠0，解得x≠±1；（4）由題意得：x2+2≠0，∴x取全體實(shí)數(shù)．19．當(dāng)x取何值時(shí)，分式6?2|x|(x+3)(x?1)（1）值為零；（2）無(wú)意義；（3）有意義．【分析】（1）利用分式值為零的條件可得6﹣2|x|＝0，且（x+3）（x﹣1）≠0，再解即可；（2）利用分式無(wú)意義的條件可得：（x+3）（x﹣1）＝0，再解即可；（3）利用分式有意義的條件可得：（x+3）（x﹣1）≠0，再解即可．【解答】解：（1）由題意得：6﹣2|x|＝0，且（x+3）（x﹣1）≠0，解得：x＝3；（2）由題意得：（x+3）（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣3或1；

（3）由題意得：（x+3）（x﹣1）≠0，解得：x≠﹣3且x≠1．20．（2021秋?新化縣校級(jí)期中）計(jì)算：（1）當(dāng)x為何值時(shí)，分式x+1|x|?3（2）當(dāng)x＝4時(shí)，求x+5x+6【分析】（1）根據(jù)分式的值為0的條件解決此題．（2）將x＝4代入分式求值．【解答】解：（1）當(dāng)x+1|x|?3=0，則x+1＝0且|∴x＝﹣1．（2）當(dāng)x＝4時(shí)，x+5x+621．（2020秋?萊州市期中）求當(dāng)x為何值時(shí)，分式3?xx【分析】根據(jù)分式的值為正數(shù)，分母x2﹣2x+1＞0，所以分子3﹣x＞0，解不等式即可．【解答】解：∵x2﹣2x+1＝（x﹣1）2≥0，當(dāng)x2﹣2x+1＝0，即x＝1時(shí)，分式無(wú)意義，∴x2﹣2x+1＞0，∴只有當(dāng)3﹣x＞0時(shí)，才能使分式3?xx∴當(dāng)x＜3且x≠1時(shí)，分式3?xx22．已知xx2+1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法以及完全平方公式則即可求出答案．【解答】解：∵xx∴x+1∴（x+1x）∴x2+2+1∴x2+1

∴x4∴x223．在一次數(shù)學(xué)練習(xí)課上，徐老師為同學(xué)們出了這樣一道題：當(dāng)x=?12，x＝﹣2，x＝0，x＝1，x=1（1）請(qǐng)你完成這道題；（2）做完這道題后，聰明的王鑫發(fā)現(xiàn)：無(wú)論x取何值，上述分式都有意義，你知道這是為什么嗎？（3）如果分式1x2?2x+m不論x【分析】（1）分別將x=?12，x＝﹣2，x＝0，x＝1，x=1（2）將x2﹣2x+3化為（x﹣1）2+2，根據(jù)（x﹣1）2≥0，可得（x﹣1）2+2≠0，由此即可得解；（3）將x2﹣2x+m化為（x﹣1）2+（m﹣1），當(dāng)m﹣1＞0時(shí)，總有意義，求出相應(yīng)的m的取值即可．【解答】解：（1）把x=?12代入1x把x＝﹣2代入1x2?2x+3把x＝0代入1x2?2x+3把x＝1代入1x2?2x+3把x=12代入1x（2）因?yàn)閤2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2，無(wú)論x為何值，（x﹣1）2≥0，所以（x﹣1）2+2≠0，即x2﹣2x+3≠0，所以無(wú)論x取何值時(shí)，分式1x（3）因?yàn)閤2﹣2x+m＝（x2﹣2x+1）+（m﹣1）＝（x﹣1）2+（m﹣1），所以當(dāng)m﹣1＞0時(shí)，即m＞1時(shí)，不論x取何實(shí)數(shù)，分式1x24．（2019秋?石景山區(qū)期末）我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，例如：32=1

在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．例如：像x+1x?2，x2x+2，…，這樣的分式是假分式；像1例如：x+1x?2=(x?2)+3x2x+2=(x+2)(x?2)+4解決下列問題：（1）將