新高考物理二輪復(fù)習(xí)專題4第2講電磁感應(yīng)規(guī)律及綜合應(yīng)用作業(yè)

第一部分專題四第2講A組基礎(chǔ)能力練1．(2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷)楞次定律是下列哪個(gè)定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)(D)A．電阻定律 B．庫(kù)侖定律C．歐姆定律 D．能量守恒定律【解析】楞次定律指感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的原磁場(chǎng)的磁通量的變化，這種阻礙作用做功將其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)楦袘?yīng)電流的電能，所以楞次定律的阻礙過程實(shí)質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過程．2．(2020·山東青島質(zhì)檢)物理課上，老師做了一個(gè)奇妙的“跳環(huán)實(shí)驗(yàn)”．如圖，她把一個(gè)帶鐵芯的線圈L、開關(guān)S和電源用導(dǎo)線連接起來后．將一金屬套環(huán)置于線圈L上，且使鐵芯穿過套環(huán)．閉合開關(guān)S的瞬間，套環(huán)立刻跳起．某同學(xué)另找來器材再探究此實(shí)驗(yàn)．他連接好電路，經(jīng)重復(fù)試驗(yàn)，線圈上的套環(huán)均未動(dòng)．對(duì)比老師演示的實(shí)驗(yàn)，下列四個(gè)選項(xiàng)中，導(dǎo)致套環(huán)未動(dòng)的原因可能是(D)A．線圈接在了直流電源上B．電源電壓過高C．所選線圈的匝數(shù)過多D．所用套環(huán)的材料與老師的不同【解析】金屬套環(huán)跳起來的原因是開關(guān)S閉合時(shí)，套環(huán)上產(chǎn)生的感應(yīng)電流與通電螺線管上的電流相互作用而引起的，線圈接在直流電源上時(shí)，金屬套環(huán)也會(huì)跳起．電壓越高線圈匝數(shù)越多，S閉合時(shí)，金屬套環(huán)跳起越劇烈．若套環(huán)是非導(dǎo)體材料，則套環(huán)不會(huì)跳起，故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．3.(2020·浙江嘉興5月測(cè)試)如圖所示是一個(gè)趣味實(shí)驗(yàn)中的“電磁小火車”，“小火車”本體是兩端都吸有強(qiáng)磁鐵的電池，“軌道”是用裸銅線繞成的螺線管．將干電池與強(qiáng)磁鐵組成的“小火車”放入螺線管內(nèi)，就會(huì)沿螺線管運(yùn)動(dòng)，則(B)A．“小火車”通過兩端磁鐵之間的排斥力而運(yùn)動(dòng)B．干電池正負(fù)極對(duì)調(diào)后“小火車”運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒏淖僀．“小火車”放入絕緣銅線繞成的螺線管后會(huì)沿螺線管運(yùn)動(dòng)D．“小火車”放入表面無絕緣層的裸露銅管后會(huì)沿銅管運(yùn)動(dòng)【解析】“小火車”通過兩端磁鐵與螺線管之間的作用力而運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；只將干電池的“＋”“－”極左右對(duì)調(diào)，則螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向反向，“小火車”運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒏淖儯蔅正確；絕緣銅線不導(dǎo)電，螺線管中無電流，不會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，故C錯(cuò)誤；“小火車”放入表面無絕緣層的裸露銅管后不會(huì)沿銅管運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殂~管可看成很多閉合小線圈，磁鐵運(yùn)動(dòng)則磁通量變化，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流會(huì)阻礙磁鐵運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．4．(2018·新課標(biāo)卷Ⅰ)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中心，O為圓心．軌道的電阻忽略不計(jì)．OM是有一定電阻．可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿．M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好．空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，現(xiàn)使OQ位于以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)．在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于(B)A．eq\f(5,4) B．eq\f(3,2)C．eq\f(7,4) D．2【解析】過程Ⅰ回路中磁通量變化ΔΦ1＝eq\f(1,4)BπR2，設(shè)OM的電阻為R，流過OM的電荷量Q1＝ΔΦ1/R.過程Ⅱ回路中磁通量變化ΔΦ2＝eq\f(1,2)(B′－B)πR2，流過OM的電荷量Q2＝ΔΦ2/R.Q2＝Q1，聯(lián)立解得：B′/B＝3/2，選項(xiàng)B正確．5.(2020·江門調(diào)研)如圖所示為游樂場(chǎng)中過山車的“磁力剎車裝置”．在過山車兩側(cè)安裝銅片，停車區(qū)的軌道兩側(cè)安裝強(qiáng)力磁鐵，當(dāng)過山車進(jìn)入停車區(qū)時(shí)，銅片與強(qiáng)力磁鐵的相互作用使過山車能很快地停下，下列說法中錯(cuò)誤的是(C)A．過山車進(jìn)入停車區(qū)時(shí)其動(dòng)能轉(zhuǎn)化成電能B．過山車進(jìn)入停車區(qū)的過程中兩側(cè)的銅片中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流C．把銅片換成有機(jī)玻璃片，也能達(dá)到相同的剎車效果D．過山車進(jìn)入停車區(qū)的過程中銅片受到的安培力使過山車減速【解析】磁力剎車制動(dòng)器是由一個(gè)或兩個(gè)磁力很強(qiáng)的磁鐵長(zhǎng)條組成，當(dāng)金屬片(通常是銅或銅鋁合金)切割磁感線時(shí)，會(huì)在金屬內(nèi)部產(chǎn)生渦流，這將生成一個(gè)安培力來反抗運(yùn)動(dòng)．由此產(chǎn)生的制動(dòng)力是與速度成正比的．金屬片在磁鐵內(nèi)移動(dòng)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能并最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．選項(xiàng)C中玻璃片不是金屬，達(dá)不到同樣的剎車效果，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．6．(多選)(2020·新疆克拉瑪依三模)如圖所示，在水平面上固定兩條足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間連接電阻為R(其余電阻不計(jì))，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；已知金屬桿MN質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好．當(dāng)金屬桿以初速度v0向右滑動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中(BC)A．金屬桿MN將做勻減速運(yùn)動(dòng)B．金屬桿MN的最大加速度為eq\f(B2L2v0,Rm)C．電阻R總共產(chǎn)生的電熱為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D．感應(yīng)電流通過金屬桿的方向由M流向N【解析】金屬桿MN向右運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到向左安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，由a＝eq\f(F,m)＝eq\f(B2L2v,mR)可知，隨速度的減小，加速度減小，則金屬桿將做加速度減小的變減速運(yùn)動(dòng)，且開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度最大，最大值為am＝eq\f(B2L2v0,mR)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；整個(gè)過程中金屬棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電熱，即電阻R總共產(chǎn)生的電熱為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流通過金屬桿的方向由N流向M，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B、C．7．(多選)(2020·陜西渭南質(zhì)檢)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面，規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)檎鸥袘?yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖甲所示．在磁場(chǎng)中有一細(xì)金屬矩形回路，回路平面位于紙面內(nèi)，如圖乙所示．令I(lǐng)1、I2、I3分別表示Oa、ab、bc段的感應(yīng)電流，F(xiàn)1、F2、F3分別表示Oa、ab、bc段回路右側(cè)PQ邊受到的安培力．則(AC)A．I1沿逆時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向B．I2沿逆時(shí)針方向，I3沿順時(shí)針方向C．F1方向向左，F(xiàn)2方向向右D．F2方向向右，F(xiàn)3方向向右【解析】由楞次定律可知，Oa段感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，ab、bc段感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，故A正確B錯(cuò)誤；Oa段感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，由左手定則可知，PQ邊受到的安培力方向向左；ab段感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，由左手定則可知，PQ邊受到的安培力方向向右；bc段感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，由左手定則可知，PQ邊受到的安培力方向向左；故C正確D錯(cuò)誤．8．(多選)(2020·蘇錫常鎮(zhèn)四市二模)如圖甲所示，水平放置平行金屬導(dǎo)軌左端連接一個(gè)平行板電容器C和一個(gè)定值電阻R，導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好．裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況如圖乙所示(垂直紙面向上為正)，MN始終保持靜止．不計(jì)電容器充電時(shí)間，則在0～t2時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是(AD)A．電阻R兩端的電壓大小始終不變B．電容C的a板先帶正電后帶負(fù)電C．MN棒所受安培力的大小始終不變D．MN棒所受安培力的方向先向右后向左【解析】由乙圖知，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可以知道，回路中產(chǎn)生恒定電動(dòng)勢(shì)，電路中電流恒定，電阻R兩端的電壓恒定，故A正確；根據(jù)楞次定律判斷可以知道，通過R的電流一直向下，電容器a板電勢(shì)較高，一直帶正電，故B錯(cuò)誤；由右手定則判斷得知，MN中感應(yīng)電流方向一直向上，由左手定則判斷可以知道，MN所受安培力的方向先向右后向左，故C正確；根據(jù)安培力公式F＝BIL，I、L不變，因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度變化，MN所受安培力的大小變化，故D錯(cuò)誤；故選AD．B組素養(yǎng)提升練9．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下．一邊長(zhǎng)為eq\f(3,2)l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線可能是(D)【解析】找到線框在移動(dòng)過程中誰切割磁感線，并根據(jù)右手定則判斷電流的方向，從而判斷整個(gè)回路中總電流的方向．要分過程處理本題．第一過程從①移動(dòng)②的過程中左邊導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電流方向是順時(shí)針，右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是順時(shí)針，兩根棒切割產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)方向相同所以E＝2Blv，則電流為i＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Blv,R)，電流恒定且方向?yàn)轫槙r(shí)針，再?gòu)蘑谝苿?dòng)到③的過程中左右兩根棒切割磁感線產(chǎn)生的電流大小相等，方向相反，所以回路中電流表現(xiàn)為零，然后從③到④的過程中，左邊切割產(chǎn)生的電流方向逆時(shí)針，而右邊切割產(chǎn)生的電流方向也是逆時(shí)針，所以電流的大小為i＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Blv,R)，方向是逆時(shí)針當(dāng)線框再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，左邊切割產(chǎn)生的電流方向順時(shí)針，右邊切割產(chǎn)生的電流方向是逆時(shí)針，此時(shí)回路中電流表現(xiàn)為零，故線圈在運(yùn)動(dòng)過程中電流是周期性變化，故D正確．10．(2020·陜西省西安中學(xué)高三下學(xué)期第四次模擬)如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有三條水平虛線l1、l2、l3，它們之間的區(qū)域Ⅰ、Ⅱ?qū)挾染鶠閐，兩區(qū)域分別存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框，從l1上方一定高度處由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過l1進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊在越過l2運(yùn)動(dòng)到l3之前的某個(gè)時(shí)刻，線框又開始以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.在線框從釋放到穿出磁場(chǎng)的過程中，下列說法正確的是(CD)A．線框中感應(yīng)電流的方向不變B．線框ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2所用時(shí)間大于從l2運(yùn)動(dòng)到l3所用時(shí)間C．線框以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)熱功率為eq\f(m2g2R,4B2d2)sin2θD．線框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過程中，減少的機(jī)械能ΔE機(jī)與重力做功WG的關(guān)系式是ΔE機(jī)＝WG＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)【解析】線圈的ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ過程，由右手定則判斷可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；線框從磁場(chǎng)Ⅰ出來并進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ過程中，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；線框從磁場(chǎng)Ⅱ出來過程中，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則線框中感應(yīng)電流的方向會(huì)改變，A錯(cuò)誤；當(dāng)線框ab邊恰好達(dá)到l2時(shí)，ab邊與cd邊共同切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為之前的2倍，瞬時(shí)電流也為之前時(shí)刻的2倍，所以ab與cd邊受到的沿斜面向上的安培力合力為重力沿斜面向下的分量的4倍，線圈將做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到以速度v2勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有v1>v2，ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2的平均速度大于從l2運(yùn)動(dòng)到l3的平均速度，則線框ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2所用時(shí)間小于從l2運(yùn)動(dòng)到l3的時(shí)間，B錯(cuò)誤；線圈以速度v2勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)mgsinθ＝2BId＝2Bd·eq\f(2Bdv,R)＝eq\f(4B2d2v,R)得v＝eq\f(mgRsinθ,4B2d2)，電功率P＝Fv＝eq\f(m2g2R,4B2d2)sin2θ，C正確；機(jī)械能的減小等于線框產(chǎn)生的電能，則由能量守恒得知：線框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過程中，減少的機(jī)械能ΔE機(jī)與線框產(chǎn)生的焦耳熱Q電的關(guān)系式是ΔE機(jī)＝Q電，即ΔE機(jī)＝WG＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，D正確．11．(2020·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三下學(xué)期5月月考)如圖所示，在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd.t＝0時(shí)刻，線框在水平外力的作用下，從靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t1，ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t2，設(shè)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為i，ad邊兩端電壓大小為U，水平拉力大小為F，則下列i、U、F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化關(guān)系圖像正確的是(C)【解析】根據(jù)物理規(guī)律得到物理量表達(dá)式，再選擇圖像是研究圖像問題常用的思路，采用數(shù)學(xué)上數(shù)形結(jié)合的思維方法．金屬桿的速度與時(shí)間的關(guān)系式為v＝at，a是加速度．由E＝BLv和I＝eq\f(E,R)得，感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系式為I＝eq\f(BLa,R)t，B、L、a均不變，當(dāng)0－t1時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流為零，t1－t2時(shí)間內(nèi)，電流I與t成正比，t2時(shí)間后無感應(yīng)電流，故A、B錯(cuò)誤；由E＝BLv和I＝eq\f(E,R)得，感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系式為I＝eq\f(BLa,R)t，當(dāng)0－t1時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流為零，ad的電壓為零，t1－t2時(shí)間內(nèi)，電流I與t成正比，Uad＝IRad＝eq\f(BLat,R)×eq\f(1,4)R＝eq\f(BLat,4)，電壓隨時(shí)間均勻增加，t2時(shí)間后無感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Uad＝E＝BLat，電壓隨時(shí)間均勻增加，故C正確；根據(jù)推論得知：金屬桿所受的安培力為FA＝eq\f(B2L2v,R)，由牛頓第二定律得F－FA＝ma，得F＝eq\f(B2L2a,R)t＋ma，當(dāng)0－t1時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流為零，F(xiàn)＝ma為定值，t1－t2時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)與t成正比，F(xiàn)與t是線性關(guān)系，但不過原點(diǎn)，t2時(shí)間后無感應(yīng)電流，F(xiàn)＝ma為定值，故D錯(cuò)誤．12．(2020·福建福州5月模擬)如圖(甲)所示，MN、PQ為水平放置的足夠長(zhǎng)平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝0.5m，導(dǎo)軌左端連接的定值電阻R＝1.5Ω，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T．將電阻為r＝0.5Ω的金屬棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．規(guī)定水平向右為x軸正方向，在x＝0處給棒一個(gè)向右的初速度，同時(shí)對(duì)棒施加水平向右的拉力F作用，棒在運(yùn)動(dòng)過程中受的安培力FA隨位移x的關(guān)系圖像如圖(乙)所示．求：(1)金屬棒速度v1＝1m/s時(shí)，金屬棒受到安培力大小FA1；(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)到x＝2m時(shí)，速度大小v2；(3)估算金屬棒運(yùn)動(dòng)到x＝2m過程克服安培力做功值WA．【答案】(1)0.5N(2)1.6m/s(3)1.2J【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝BLv1①由閉合電路歐姆定律得回路中感應(yīng)電流I1＝eq\f(E1,R＋r)②由安培力公式有FA1＝BLI1③由①②③式得FA1＝eq\f(B2L2v1,R＋r)＝0.5N④(2)由圖乙可得，金屬棒運(yùn)動(dòng)到x＝2m處，受到的安培力FA2＝0.8N⑤由①②③式得v2＝eq\f(FA2×R＋r,B2L2)＝1.6m/s⑥(3)由FA－x圖像中圖線與x軸圍成面積值就等于此過程安培力做的功，由圖可得在0～2m區(qū)域內(nèi)大約有60個(gè)小方格，每個(gè)小方格面積值0．1×0.2J＝0.02J⑦所以此過程克服安培力做功WA≈0.02×60J＝1.2J⑧13．(2020·遼寧部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體模擬)如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一對(duì)光滑平行金屬導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌間距L＝1m，電阻可忽略不計(jì)．質(zhì)量均為m＝1kg，電阻均為R＝2.5Ω的金屬導(dǎo)體棒MN和PQ垂直放置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好．先將PQ暫時(shí)鎖定，金屬棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由靜止開始以加速度a＝0.4m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s后保持拉力F的功率不變，直到棒以最大速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(1)求棒MN的最大速度vm；(2)當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，解除PQ鎖定，同時(shí)撤去拉力F，兩棒最終均勻速運(yùn)動(dòng)．求解除PQ棒鎖定后，到兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，電路中產(chǎn)生的總焦耳熱．(3)若PQ始終不解除鎖定，當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，撤去拉力F，棒MN繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)后停下來？(運(yùn)算結(jié)果可用根式表示)【答案】(1)2e