基本初等函數(shù)練習(xí)題

PAGEPAGE5基本初等函數(shù)練習(xí)題一、選擇題1．如果函數(shù)y＝(ax－1)－eq\f(1,2)的定義域?yàn)?0，＋∞)那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．0<a<1C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥12．函數(shù)y＝ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于()A.eq\f(1,2) B．2C．4 D.eq\f(1,4)3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝ax與指數(shù)函數(shù)g(x)＝ax的圖象可能是()4．函數(shù)的值域是()A．(0，＋∞)B．(0,2]C．(eq\f(1,2)，2] D．(－∞，2]5．函數(shù)y＝3x與y＝(eq\f(1,3))x的圖象()A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y＝x對(duì)稱6．若－1<a<0，則有()A．2a>(eq\f(1,2))a>0.2a B．(eq\f(1,2))a>0.2a>2aC．0.2a>(eq\f(1,2))a>2aD．2a>0.2a>(eq\f(1,2))a7．設(shè)a、b滿足0<a<b<1，下列不等式中正確的是()A．a(chǎn)a<ab B．ba<bbC．a(chǎn)a<ba D．bb<ab8．下列式子中正確的個(gè)數(shù)是()①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA．0B．1C．2D．39．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，則x等于()A．a(chǎn)＋2b－3cB．a(chǎn)＋b2－c3C.eq\f(ab2,c3) D.eq\f(2ab,3c)10．的值等于()A．2＋eq\r(5) B．2eq\r(5)C．2＋eq\f(\r(5),2) D．1＋eq\f(\r(5),2)11．設(shè)log(a－1)(2x－1)>log(a－1)(x－1)，則()A．x>1，a>2 B．x>1，a>1C．x>0，a>2 D．x<0,1<a<212．若函數(shù)y＝log(a2－1)x在區(qū)間(0,1)內(nèi)的函數(shù)值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是()A．|a|>1 B．|a|>eq\r(2)C．|a|<eq\r(2) D．1<|a|<eq\r(2)13．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝(eq\f(1,2))x，x>1}，則A∪B＝()A．{y|0<y<eq\f(1,2)} B．{y|y>0}C．? D．R14.若0<a<1，函數(shù)y＝loga(x＋5)的圖象不通過(guò)()A.第一象限B．第二象限C.第三象限 D．第四象限15．如下圖所示的曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象，已知a的取值分別為eq\r(3)、eq\f(4,3)、eq\f(3,5)、eq\f(1,10)，則相應(yīng)于C1、C2、C3、C4的a值依次是()A.eq\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10) B.eq\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(1,10)，eq\f(3,5)C.eq\f(4,3)，eq\r(3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10) D.eq\f(4,3)，eq\r(3)，eq\f(1,10)，eq\f(3,5)16．冪函數(shù)y＝xα(α≠0)，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一簇美麗的曲線(如圖)．設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(0,1)，連結(jié)AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有BM＝MN＝NA.那么，αβ＝()A．1 B．2C．3 D．無(wú)法確定17．下列函數(shù)中在區(qū)間[1,2]上有零點(diǎn)的是()A．f(x)＝3x2－4x＋5 B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x＋6 D．f(x)＝ex＋3x－618．已知函數(shù)f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．(0,1] B．(0,1)C．(－∞，1) D．(－∞，1]19．函數(shù)f(x)＝lgx－eq\f(9,x)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A．(6,7) B．(7,8)C．(8,9) D．(9,10)20．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2，并且α、β是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a、b、α、β的大小關(guān)系可能是()A．a(chǎn)<α<b<β B．a(chǎn)<α<β<bC．α<a<b<β D．α<a<β<b21．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,－2＋lnx，x>0))的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2 D．322．函數(shù)y＝x3與y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在區(qū)間為()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2)23．若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且有三個(gè)零點(diǎn)x1、x2、x3，則x1＋x2＋x3的值為()A．－1B．0C．3 D．不確定24．函數(shù)f(x)＝eq\f((x－1)ln(x－2),x－3)的零點(diǎn)有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＝2，,m2＋2m≠0))?m＝eq\f(－1＋\r(13),2).(4)若f(x)為冪函數(shù)，則m2＋2m＝1，∴m＝－1±eq\r(2).4.[解析]因?yàn)閳D象與y軸無(wú)公共點(diǎn)，所以n2－2n－3≤0，又圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則n2－2n－3為偶數(shù)，由n2－2n－3≤0得，－1≤n≤3，又n∈Z.∴n＝0，±1,2,3當(dāng)n＝0或n＝2時(shí)，y＝x－3為奇函數(shù)，其圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，不適合題意．當(dāng)n＝－1或n＝3時(shí)，有y＝x0，其圖象如圖A.當(dāng)n＝1時(shí)，y＝x－4，其圖象如圖B.∴n的取值集合為{－1,1,3}．5.[解析]∵f(x)＝log3(ax2－x＋a)有零點(diǎn)，∴l(xiāng)og3(ax2－x＋a)＝0有解．∴ax2－x＋