第十一章套利定價模型

第十一章套利定價模型第一節(jié)因素模型：單因素模型和多因素模型第二節(jié)套利定價理論：套利與套利組合；純因素組合；APT模型；APT模型與CAPM

第一節(jié)因素模型一、單因素模型：證券收益率只受一種主要因素的影響，或者說其它因素的影響并不顯著。形式為〔11.1)為i第種證券的收益率，為影響證券收益率的單一要素，為證券i的收益率對要素的敏感程度，為隨機(jī)誤差項(xiàng)。假設(shè)：二、多因素模型雙因素模型〔n=2):F1、F2表示對證券收益率有重大影響的因素，如國民生產(chǎn)總值GNP的增長率和通貨膨脹率等。第二節(jié)套利定價理論一、套利與套利組合：套利是指利用一個或多個市場存在的各種價格差異，在不冒風(fēng)險(xiǎn)的情況下賺取收益的交易活動。(街頭騙局中的套利心理〕套利的五種根本形式：空間套利、時間套利、工具套利、風(fēng)險(xiǎn)套利和稅收套利。多個資產(chǎn)套利組合的三個條件：1、套利組合的資產(chǎn)占有為零。2、套利組合不具有風(fēng)險(xiǎn)，即對因素的敏感系數(shù)為零。3、套利組合的預(yù)期收益率為正。單因素模型的另一種表述及套利時機(jī)如果將單因素模型寫成風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的形式，即有：預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為：截距項(xiàng)時，可作套利組合〔由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成一個無風(fēng)險(xiǎn)組合，再與無風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成零資金組合，再作套利〕。無套利時機(jī)下，截距項(xiàng)二、純因素模型通過調(diào)整，投資者可以得到一個收益率只對要素1敏感的組合PI，即純因素組合同理可得：純因素組合的預(yù)期收益率為：其中,為純因素組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。因?yàn)榧円蛩亟M合中，風(fēng)險(xiǎn)溢價由因素變化所致，所以組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價應(yīng)該等于因素的風(fēng)險(xiǎn)溢價。有：

同一因素所有的純因素組合的預(yù)期收益率在市場均衡時均應(yīng)相等，否那么就有套利時機(jī)。〔此處，間接說明，為什么？〕三、APT〔arbitragepricingtheory)模型對于任意一種證券i，假設(shè)它對要素F1,F2的靈敏度分別為，即有：對于均衡時的預(yù)期收益率，有：M個因素的APT模型：用于驗(yàn)證的例子。APT與CAPM引子：在無套利時機(jī)，即市場到達(dá)均衡時，前面講到的(11.5)式可寫為：或：上式與證券市場線SML的表達(dá)方式相似。下面我們用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄗC明多因素模型和CAPM的關(guān)系。四、APT與CAPM設(shè)有純因素組合，有：，將組合寫成證券市場線SML的形式，有：所以有：推出：所以有：，本章小結(jié)套利定價理論的假設(shè)條件比CAPM低；市場兩種或多種證券的價格偏離公平價格時，投資者會通過構(gòu)造套利組合獲取確定性