24.1.2平行四邊形的判定教案(同名4955)

PAGE1-18.1.2平行四邊形的判定教案一、教學目標：

1．在探索平行四邊形的判定條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．

2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．

3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題．二、重點、難點1.重點：平行四邊形的判定方法及應用．2.難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈巧應用．3.難點的突破方法：平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時它又是后面進一步研究矩形、菱形、正方形判別的根底，更是開展學生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學重點為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續(xù)與必要開展，從而將直觀操作與簡單推理有機融合，到達突出重點、分散難點的目的．〔1〕平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個方法來證明．〔2〕平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對角線兩方面進行記憶．要注意：①本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學中可以根據(jù)學生的情況作為補充；②本節(jié)課只介紹前兩個判定方法．〔3〕教學中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學活動，如通過欣賞圖片及識別圖片中的平行四邊形，使學生建立對平行四邊形的直覺認識．并復習平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯(lián)系．接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些方法來嗎？從而組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別〞的方法．然后利用學生手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件．在學生拼圖的活動中，教師可以以問題串的形式展開對平行四邊形判別方法的探討，讓學生在問題解決中，實現(xiàn)對平行四邊形各種判別方法的掌握，并開展了學生說理及簡單推理的能力．〔4〕從本節(jié)開始，就應讓學生直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，但凡可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應該對學生提出這個要求．〔5〕平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如，求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．〔6〕平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的根底知識，這些知識是本章的重點內(nèi)容，要使學生熟練地掌握這些知識．三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了3個例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用，此題最好先讓學生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最正確方法．例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學生能靈巧和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學時，可以讓學生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學生的動手能力和學生的思維能力，又可以提高學生的學習興趣．如讓學生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．四、課堂引入1．欣賞圖片、提出問題．展示圖片，提出問題，在剛剛演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些方法來嗎？讓學生利用手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：〔1〕你能適中選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？〔2〕你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？〔3〕你能說出你的做法及其道理嗎？〔4〕能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？〔5〕你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、例習題分析例1：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明．〔證明過程參看教材〕問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單．例2〔補充〕：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．證明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四邊形ABCB′是平行四邊形．∴∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2)由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對邊相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的頂點A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點．例3〔補充〕小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．解：有6個平行四邊形，分別是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因為正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形〞，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個同理．六、隨堂練習ABCDAC、BDOADABBCCDABCDACBDAODOABCD．2．：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點O．求證：EO=OF．七、課后練習1．〔選擇〕以下條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是〔D〕．〔A〕對角線互相垂直