人教版五年級數(shù)學上冊第七單元第 2 課時 兩端都不栽的植樹問題（教案）

第2課時兩端都不栽的植樹問題（教案）

教學內(nèi)容教材P105例2。

教學目標

1.理解在一條線段上植樹（兩端都不栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的關

系。

2.會通過線段圖來分析理解兩端都不栽的植樹問題。

3.能將兩端都不栽的植樹問題拓展到生活中的其他問題。

4.培養(yǎng)應用意識和解決實際問題的能力，增強學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點理解和掌握兩端都不栽的植樹問題的規(guī)律。

教學難點理解兩端都不栽的植樹問題中“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關系。

教學方法動手操作，畫圖分析，自主探究，合作交流。

教學準備多媒體課件。

教學過程

一、復習導入

1.出示復習題：在一條21米長的小路一旁栽樹，每隔3米栽一棵（兩端都

栽），一共要栽多少棵樹？

學生獨立完成，集體訂正。

師：對于兩端都栽的植樹問題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關系呢？

生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

2.引入新課。

如果把上題改成：在一條21米長的小路一旁栽樹，每隔3米栽一棵（兩端

都不栽），一共要栽多少棵樹？

師：這道題與上一道題相比較，有什么變化？你是怎么理解“兩端都不栽”

的？

生：這道題是兩端都不栽的情況。我的理解是起點處和終點處都不栽。

這節(jié)課我們就來研究一下“兩端都不栽”的植樹問題，看看棵數(shù)與間隔數(shù)之

間有怎樣的關系。（板書課題）

設計意圖通過兩題的對比，讓學生弄清楚植樹問題中的另一種情況是兩端

都不栽，激起學生探究解決方法的興趣。

二、探究新知

探究點兩端都不栽的植樹問題

1.課件出示例2?

動物園里的大象館和猴山相距60mo綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩

端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？

學生讀題，理解題意。

師：仿照上節(jié)課的探究方法，請同學們用畫線段圖的方法在小組內(nèi)研究。

2.動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學生在小組內(nèi)探究，匯報探究結果。

生：我們先用小的數(shù)據(jù)畫圖分析：

發(fā)現(xiàn)：兩端都不栽，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。

師：少的1在哪呢？請你到圖中指一指。

學生在圖上圈出：一個間隔對應一棵樹，最后多了一個間隔。所以兩端都不

栽，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。

教師小結：同學們太了不起了！通過舉簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了兩端都不栽的植

樹問題的規(guī)律是棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

3.應用規(guī)律，自主解決問題。

師：怎樣解決例2這個問題呢？

學生獨立列式解答，并說說解題過程。

生：先求間隔數(shù)=總長÷間隔距離，再求棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

60÷3=20（個）

20-1=19（棵）

小路兩旁都要栽樹，所以還要乘2,即19X2=38（棵）。

4.對比反思，提升認識。

師：比較兩端都栽和兩端都不栽兩種情況，有什么相同？有什么不同？

學生觀察、對比總結：兩端都栽時棵數(shù)=間隔數(shù)+1,兩端都不栽時棵數(shù)=間

隔數(shù)-1。

師：今天我們學習了植樹問題的另一種情況，發(fā)現(xiàn)了兩端都不栽的規(guī)律：棵

數(shù)=間隔數(shù)-1。以后同學們在做題時，一定要分清是兩端都栽還是兩端都不栽中

的哪種情況。

小試牛刀課件出示《典中點》''基礎導學練”的題目。

設計意圖通過引導學生用畫線段圖的方法來探究植樹問題中兩端都不栽的

情況，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生學會探究這類問題的方法，并運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際

問題。

三、當堂練習

1.課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

2.出示教材練習二十四第7題。

四、課堂總結

師：這節(jié)課你們都學會了哪些知識？

學生交流，總結出示。

植樹問題基本解決思路：間隔數(shù)=總長÷間隔距離

兩端都載棵數(shù)=間隔數(shù)+1

兩端都不載棵數(shù)=間隔數(shù)-1

五、課后作業(yè)

請完成教材練習二十四第5題。

六、板書設計

板書

植樹問題

兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1I—U4—

七、教學反思

成功之處

1.通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增強學生學好數(shù)學

的信心。結合學生的年齡特點和教學內(nèi)容，我設計了很多孩子喜聞樂見的教學環(huán)

節(jié)。例如：讓學生根據(jù)題意大膽地進行猜測，激發(fā)學習興趣。再如：在自主探究，

發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一環(huán)節(jié)中讓學生選擇自己喜歡的方法解題、探究“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”

之間的規(guī)律。

2.滲透一一對應的思想方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

讓學生通過觀察、探究、交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略，

又逐步養(yǎng)成求實態(tài)度，樹立科學精神。

3.注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課的教學內(nèi)容本來就是來自

于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規(guī)律，從而應用于生活。所以，我設

計的每一環(huán)節(jié)都