2022-2023學(xué)年八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

天天向上獨(dú)家原創(chuàng)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的每小題3分，共30分）1．（3分）若分式A．x＝0的值是零，則x的值是（）B．x＝±3C．x＝﹣3D．x＝32．（3分）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．3a（a+b）＝3a2+3abB．a(chǎn)2﹣2a+3b+b2＝a（a﹣2）+b（3+b）C．a(chǎn)2﹣2a+1＝a（a﹣2）+1D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）3．（3分）在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D4．（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，CE＝4，AB＝2BC，則BC的長為（）A．2B．3C．4D．51/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)5．（3分）不等式組A．C．的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B．D．6．（3分）如圖，CD垂直平分線段AB，交AB于D，∠EAC＝∠CAD，且CE⊥AE，CD＝1，AE＝2，則BC+CE的值為（）A．1+B．2﹣1C．3D．47．（3分）如果不等式組A．m＞8B．m＜8有解，那么m的取值范圍是（）C．m≥8D．m≤88．（3分）四邊形ABCD為平行四邊形，則∠A：∠B：∠C：∠D為（）A．1：2：3：4D．2：3：3：2＝0有增根，則m的值是（）C．3D．﹣3B．2：3：4：1C．2：3：2：39．（3分）若關(guān)于x的方程A．B．﹣10．（3分）下列命題的逆命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．等邊三角形的三個內(nèi)角都相等C．兩個全等直角三角形的對應(yīng)角相等2/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)D．直角三角形的兩個銳角互余二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）若式子有意義，則x的取值范圍是．12．（3分）七邊形ABCDEFG的內(nèi)角和的度數(shù)為．13．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＞1時，y的取值范圍是．14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，則CD的長為．15．（3分）若n為正整數(shù)，（2n+1）2﹣25的值一定能被3、4、5這三個數(shù)中的整除．16．（3分）如圖所示，△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′下列說法：①△ABC≌△A′B′C′；②AB＝A′B′，但AB不平行A′B′；③AA′與CC′平行且相等．其中正確的有．（填序號）3/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)三、解答題（共52分）17．（12分）（1）因式分解：2x3y+4x2y2+2xy3．（2）計(jì)算：8a3b﹣18ab3．（3）計(jì)算：（4）解不等式組：．．18．（8分）如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，﹣4）、B（0，﹣3）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣3，﹣2）．（1）請畫出將四邊形ABCD先向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度得到的四邊形A′B′C′D′；（2）寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（3）如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請求出這一平移的平移距離．19．（7分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季T恤能暢銷市場，就用15840元購進(jìn)了一批這種T恤，面世后果然供不應(yīng)求，商家又用34080元購進(jìn)了第二批這種T恤，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價貴了10元，該商家第一批購進(jìn)T恤多少件？4/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)20．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為AD上一點(diǎn)，連接EB并延長使BF＝BE，連接EC并延長到G，使CG＝CE，連接FG，H為FG的中點(diǎn)，連接DH．（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠G的度數(shù)．21．（7分）一工廠以90元/每箱的價格購進(jìn)100箱原材料，準(zhǔn)備由甲、乙兩個車間全部用于生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出該產(chǎn)品12千克，乙車間用每箱原材料可生產(chǎn)出的該產(chǎn)品比甲車間少2千克，已知該產(chǎn)品的售價為40元/千克，生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，那么原材料最少分配給甲車間多少箱，才能使去除成本后所獲得的總利潤不少于35000元？22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F．（1）求證：AN＝BM；（2）求證：△CEF為等邊三角形．5/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)參考答案與試題解析一、選擇題（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的每小題3分，共30分）1．（3分）若分式A．x＝0的值是零，則x的值是（）B．x＝±3C．x＝﹣3D．x＝3【分析】據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：解得：x＝﹣3．故選：C．2．（3分）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．3a（a+b）＝3a2+3abB．a(chǎn)2﹣2a+3b+b2＝a（a﹣2）+b（3+b）C．a(chǎn)2﹣2a+1＝a（a﹣2）+1D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】根據(jù)因式分解的概念，即把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，進(jìn)行逐一分析判斷．【解答】解：A、該變形是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該變形沒把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，不是因式分6/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該變形沒把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合因式分解的概念，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．（3分）在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D【分析】連接PP1、NN1、MM1，分別作PP1、NN1、MM1的垂直平分線，看看三線都過哪個點(diǎn)，那個點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心．【解答】解：∵△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，∴連接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C，作NN1的垂直平分線過B、A，作MM1的垂直平分線過B，∴三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉(zhuǎn)中心是B．故選：B．7/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)4．（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，CE＝4，AB＝2BC，則BC的長為（）A．2B．3C．4D．5【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AE為角平分線可知：BC＝AD＝DE，設(shè)DE＝x，則AD＝BC＝x，CD＝AB＝x+4，根據(jù)AB＝2BC，列出方程求解即可．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的對邊平行，得：CD∥AB，∴∠AED＝∠BAE，又∠DAE＝∠BAE，∴∠DAE＝∠AED．∴ED＝AD，設(shè)DE＝x，則AD＝BC＝x，CD＝AB＝x+4，根據(jù)AB＝2BC，∴x+4＝2x，解得：x＝4，8/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)∴BC的長為4，故選：C．5．（3分）不等式組A．C．的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B．D．【分析】把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：不等式組．故選：A．6．（3分）如圖，CD垂直平分線段AB，交AB于D，∠EAC＝∠CAD，且CE⊥AE，CD＝1，AE＝2，則BC+CE的值為（）的解集在數(shù)軸上表示為A．1+B．2﹣1C．3D．4【分析】由角平分線的性質(zhì)定理得到CE＝CD，在Rt△ACE中，由勾股定理求得AC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)定理可得BC＝AC，即可求得結(jié)論．【解答】解：∵CE⊥AE，CD⊥AB，∠EAC＝∠CAD，∴CE＝CD＝1，9/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)在Rt△ACE中，∴AC＝＝＝，∵CD垂直平分線段AB，∴BC＝AC＝∴BC+CE＝1+故選：A．7．（3分）如果不等式組A．m＞8B．m＜8有解，那么m的取值范圍是（）C．m≥8D．m≤8，，【分析】解出不等式組的解集，根據(jù)已知解集比較，可求出m的取值范圍．【解答】解：∵不等式組∴m＜x＜8∴m＜8有解m的取值范圍為m＜8．故選：B．8．（3分）四邊形ABCD為平行四邊形，則∠A：∠B：∠C：∠D為（）A．1：2：3：4D．2：3：3：2【分析】根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，∠A和∠C是對角，∠B和∠D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形10/21B．2：3：4：1C．2：3：2：3天天向上獨(dú)家原創(chuàng)是平行四邊形，所以只有C符合條件．故選：C．9．（3分）若關(guān)于x的方程A．B．﹣＝0有增根，則m的值是（）C．3D．﹣3【分析】先將方程化為整式方程，由分式方程有增根可求解x值，再將x值代入計(jì)算即可求解m值．【解答】解：由∵關(guān)于x的方程∴x＝3，當(dāng)x＝3時，6﹣3﹣2m＝3﹣3，解得m＝，故選：A．10．（3分）下列命題的逆命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)＝0得6﹣x﹣2m＝x﹣3，＝0有增根，B．等邊三角形的三個內(nèi)角都相等C．兩個全等直角三角形的對應(yīng)角相等D．直角三角形的兩個銳角互余【分析】分別寫出原命題的逆命題后判斷正誤即可．【解答】解：A、逆命題為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意；B、逆命題為：三角相等的三角形是等邊三角形，正確，是真命題，不符合題意；11/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)C、逆命題為：對應(yīng)角相等的兩個直角三角形全等，錯誤，是假命題，符合題意；D、逆命題為：兩銳角互余的三角形是直角三角形，正確，是真命題，不符合題意；故選：C．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）若式子有意義，則x的取值范圍是x≠±2．【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x2﹣4≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：x2﹣4≠0，解得：x≠±2，故答案為：x≠±212．（3分）七邊形ABCDEFG的內(nèi)角和的度數(shù)為900°．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）×180°計(jì)算即可．【解答】解：七邊形ABCDEFG的內(nèi)角和的度數(shù)為：（7﹣2）×180°＝900°．故答案為：900°．13．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＞1時，y的取值范圍是y＞0．12/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)【分析】觀察函數(shù)圖象，可找出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＝1時，y＝0，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得出當(dāng)x＞1時，y＞0．【解答】解：觀察函數(shù)圖象，可知：y隨x的增大而增大，當(dāng)x＝1時，y＝0，∴當(dāng)x＞1時，y＞0．故答案為：y＞0．14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，則CD的長為3．【分析】由角平分線的定義得到∠BAD＝∠CAD＝30°，結(jié)合已知條件和對角對等邊推知AD＝BD＝6，所以在含有30度角的直角△ACD中來求CD的長度即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，又AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴AD＝BD＝6，∴CD＝AD＝3，故答案是：3．13/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)15．（3分）若n為正整數(shù)，（2n+1）2﹣25的值一定能被3、4、5這三個數(shù)中的4整除．【分析】原式利用平方差公式變形，判斷即可．【解答】解：原式＝（2n+1+5）（2n+1﹣5）＝（2n+6）（2n﹣4）＝4（n+3）（n+2），∵n為正整數(shù)，∴結(jié)果一定能被4整除，故答案為4．16．（3分）如圖所示，△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′下列說法：①△ABC≌△A′B′C′；②AB＝A′B′，但AB不平行A′B′；③AA′與CC′平行且相等．其中正確的有①③．（填序號）【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【解答】解：△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，可得：①△ABC≌△A′B′C′，正確；②AB＝A′B′，AB∥A′B′，原命題錯誤；③AA′與CC′平行且相等，正確；故答案為：①③．三、解答題（共52分）17．（12分）（1）因式分解：2x3y+4x2y2+2xy3．14/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)（2）計(jì)算：8a3b﹣18ab3．（3）計(jì)算：（4）解不等式組：．．【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求出答案．（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（3）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．（4）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2xy（x2+2xy+2y2）＝2xy（x+y）2．（2）原式＝2ab（4a2﹣9b2）＝2ab（2a+3b）（2a﹣3b）．（3）原式＝（4）?，＝．由①可得：x＞﹣4，由②可得：x≥﹣1，∴該不等式的解集為：x≥﹣1．18．（8分）如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，﹣4）、B（0，﹣3）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣3，﹣2）．（1）請畫出將四邊形ABCD先向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度得到的四邊形A′B′C′D′；（2）寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（3）如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移15/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)得到的，請求出這一平移的平移距離．【分析】（1）首先確定A、B、C、D點(diǎn)平移后的位置，再連接即可；（2）利用坐標(biāo)系寫出答案即可；（3）利用勾股定理計(jì)算DD′的距離即可．【解答】解：（1）如圖所示：四邊形A′B′C′D′即為所求；（2）點(diǎn)C′的坐標(biāo)（2，2）；（3）平移距離：＝3．19．（7分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季T恤能暢銷市場，就用15840元購進(jìn)了一批這種T恤，面世后果然供不應(yīng)求，商家又用34080元購16/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)進(jìn)了第二批這種T恤，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價貴了10元，該商家第一批購進(jìn)T恤多少件？【分析】設(shè)該商家第一批購進(jìn)T恤x件，則第二批購進(jìn)T恤2x件，根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量結(jié)合第二批購進(jìn)的單價比第一批購進(jìn)的單價貴了10元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該商家第一批購進(jìn)T恤x件，則第二批購進(jìn)T恤2x件，依題意，得：解得：x＝120，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝120是原方程的解，且符合題意．答：該商家第一批購進(jìn)T恤120件．20．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為AD上一點(diǎn)，連接EB并延長使BF＝BE，連接EC并延長到G，使CG＝CE，連接FG，H為FG的中點(diǎn)，連接DH．（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠G的度數(shù)．﹣＝10，【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD＝BC，AD∥BC；證明17/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)BC是△EFG的中位線，得出BC∥FG，BC＝FG，證出AD∥FH，AD∥FH，由平行四邊形的判定方法即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)得出答案即可．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∠BAE＝∠BCD，∵BF＝BE，CG＝CE，∴BC是△EFG的中位線，∴BC∥FG，BC＝FG，∵H為FG的中點(diǎn)，∴FH＝FG，∴BC∥FH，BC＝FH，∴AD∥FH，AD∥FH，∴四邊形AFHD是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB＝∠BCD＝70°，AD∥BC，∵∠DCE＝20°，∴∠BCE＝50°，∵四邊形AFHD是平行四邊形，∴AD∥FG，∴BC∥FG，∴∠G＝∠BCE＝50°．21．（7分）一工廠以90元/每箱的價格購進(jìn)100箱原材料，準(zhǔn)備由18/21天天向上獨(dú)家原創(chuàng)甲、乙兩個車間全部用于生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出該產(chǎn)品12千克，乙車間用每箱原材料可生產(chǎn)出的該產(chǎn)品比甲車間少2千克，已知該產(chǎn)品的售價為40元/千克，生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，那么原材料最少分配給甲車間多少箱，才能使去除成本后所獲得的總利