2013年高一數(shù)學(xué)上冊期中考試題帶答案-數(shù)學(xué)試題

2013年高一數(shù)學(xué)上冊期中考試題（帶答案-數(shù)學(xué)試題－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－三岔中學(xué)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試題

高一數(shù)學(xué)

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.)

1.設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},則集合(∁UA)∩B=().

A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x≤1}

2.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，則()

A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=

3.設(shè)A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，則B的元素個數(shù)是（）

A.5B.4C.3D.2

4.若log2a＜0，＞1，則().

A．a(chǎn)＞1，b＞0B．a(chǎn)＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0

5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分別對應(yīng)是6和9，則19在f作用下的象為()

A.18B.30C.272D.28

6.已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)，那么函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點共有（）

A.10個B.9個C.8個D.1個

7.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)的解析式為（）

A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－3

8.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()．

A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgx

C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝•，g(x)＝

9.已知函數(shù)f(x)＝，則f(－10)的值是().

A．－2B．－1C．0D．1

10.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)等于().

A.-3B.-1C.1D.3

11.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，則xy的值為（）

A.1B.4C.1或4D.14或4

12.方程2x＝2－x的根所在區(qū)間是().

A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)

三岔中學(xué)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試題

高一數(shù)學(xué)答題卡

一、選擇題（12*5=60分）

題號123456789101112

答案

二、填空題(每小題5分，共20分.)

13.求滿足＞的x的取值集合是

14.設(shè)，則的大小關(guān)系是

15..若定義在區(qū)間（－1，0）內(nèi)的函數(shù)f(x)＝log2a(x＋1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍是______.

16.已知函數(shù)內(nèi)有零點，內(nèi)有零點，若m為整數(shù)，則m的值為

三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(12分)計算下列各式的值：

（1）

18.(12分)集合。

（1）若,求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求A的非空真子集的個數(shù)。

19．（12分）已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.

（1）求證：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.

20．（12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

21.（10分）已知函數(shù)f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值、最小值及此時x的值。.

22.（12分）若函數(shù)為奇函數(shù)，

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的定義域；

（3）討論函數(shù)的單調(diào)性。

高一數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

BBCDBAAADABD

二、填空題

13.(－2，4)14.15.(0，12)16.4

三、解答題

17.（1）0(2)1

18.解:（1）

當(dāng)，即m<2時,

當(dāng)，即時，要使成立,需滿足，可得

綜上，

(2)當(dāng),所以A的非空真子集的個數(shù)為

19.（1）由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)

又∵f(2)＝1∴f(8)＝3

(2)不等式化為f(x)>f(x－2)+3

∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)

∵f(x)是（0，+∞）上的增函數(shù)

∴解得2<x<167

20.（1）當(dāng)每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為3600－300050＝12，所以這時租出了88輛.

（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為

f(x)＝(100－x－300050)(x－150)－x－300050×50

整理得:f(x)＝－x250＋162x－2100＝－150(x－4050)2＋307050

∴當(dāng)x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050元

21.令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定義域遞減有

log4<logx<log2，∴t∈［－1,－12］

∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－12)2＋194,t∈［－1,－12］

∴當(dāng)t＝－12，即X=2