必修2數(shù)學經(jīng)典練習題(含答案)

〔數(shù)學2必修〕第一章空間幾何體[根底訓練A組]一、選擇題1．有一個幾何體的三視圖如以下圖所示，這個幾何體應是一個()A.棱臺B.棱錐C.棱柱D.都不對主視圖左視圖俯視圖2．棱長都是的三棱錐的外表積為〔〕A.B.C.D.3．長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，那么這個球的外表積是〔〕A．B．C．D．都不對4．正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為〔〕A．B．C．D．5．在△ABC中，,假設使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的幾何體的體積是〔〕A.B.C.D.6．底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長分別是和，那么這個棱柱的側(cè)面積是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．一個棱柱至少有_____個面，面數(shù)最少的一個棱錐有________個頂點，頂點最少的一個棱臺有________條側(cè)棱。2．假設三個球的外表積之比是，那么它們的體積之比是_____________。3．正方體中，是上底面中心，假設正方體的棱長為，那么三棱錐的體積為_____________。4．如圖，分別為正方體的面、面的中心，那么四邊形在該正方體的面上的射影可能是____________。5．一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，這個長方體的對角線長是___________；假設長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為，那么它的體積為___________.三、解答題1．養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽〔供融化高速公路上的積雪之用〕，已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大〔高不變〕；二是高度增加(底面直徑不變)。分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；分別計算按這兩種方案所建的倉庫的外表積；哪個方案更經(jīng)濟些？2．將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的外表積和體積〔數(shù)學2必修〕第一章空間幾何體[綜合訓練B組]一、選擇題1．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是〔〕A．B．C．D．2．半徑為的半圓卷成一個圓錐，那么它的體積為〔〕A．B．C．D．3．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，那么球的外表積是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側(cè)面積為，那么圓臺較小底面的半徑為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．棱臺上、下底面面積之比為,那么棱臺的中截面分棱臺成兩局部的體積之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如圖，在多面體中，平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，那么該多面體的體積為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空題1．圓臺的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,那么圓臺的側(cè)面積為____________。2．中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為____________。3．等體積的球和正方體,它們的外表積的大小關(guān)系是___4．假設長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿外表運動到另一個端點,其最短路程是______________。5．圖〔1〕為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖〔2〕中的三視圖表示的實物為_____________。圖〔2〕圖〔1〕圖〔2〕圖〔1〕6．假設圓錐的外表積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，那么這個圓錐的底面的直徑為_______________。三、解答題1.有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假設它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？2．圓臺的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.〔數(shù)學2必修〕第一章空間幾何體[提高訓練C組]一、選擇題1．以下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的〔〕ABCD2．過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三局部的面積之比為〔〕A.B.C.D.3．在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，那么截去個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是〔〕A.B.C.D.4．圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，那么〔〕A.B.C.D.5．如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的外表積之比為()A.B.C.D.6．有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下〔單位〕，那么該幾何體的外表積及體積為：6565A.，B.，C.，D.以上都不正確二、填空題1.假設圓錐的外表積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，那么圓錐的體積是_______。2.一個半球的全面積為，一個圓柱與此半球等底等體積，那么這個圓柱的全面積是 .3．球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的_________倍.4．一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米那么此球的半徑為_________厘米.5．棱臺的上下底面面積分別為，高為,那么該棱臺的體積為___________。三、解答題1.〔如圖〕在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓柱的外表積2．如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的外表積及體積.

〔數(shù)學2必修〕第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系[根底訓練A組]一、選擇題1．以下四個結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個平面平行，那么這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，那么這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為〔〕A．B．C．D．2．下面列舉的圖形一定是平面圖形的是〔〕A．有一個角是直角的四邊形B．有兩個角是直角的四邊形C．有三個角是直角的四邊形D．有四個角是直角的四邊形3．垂直于同一條直線的兩條直線一定〔〕A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能4．如右圖所示，正三棱錐〔頂點在底面的射影是底面正三角形的中心〕中，分別是的中點，為上任意一點，那么直線與所成的角的大小是〔〕A．B．C．D．隨點的變化而變化。5．互不重合的三個平面最多可以把空間分成〔〕個局部A．B．C．D．6．把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為〔〕A．B．C．D．二、填空題是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系____________________。直線與平面所成角為，，那么與所成角的取值范圍是_________3．棱長為的正四面體內(nèi)有一點，由點向各面引垂線，垂線段長度分別為，那么的值為。4．直二面角－－的棱上有一點，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，，那么。5．以下命題中：〔1〕、平行于同一直線的兩個平面平行；〔2〕、平行于同一平面的兩個平面平行；〔3〕、垂直于同一直線的兩直線平行；〔4〕、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有_____________。三、解答題1．為空間四邊形的邊上的點，且．求證：.2．自二面角內(nèi)一點分別向兩個半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補?！矓?shù)學2必修〕第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系[綜合訓練B組]一、選擇題1．各頂點都在一個球面上的正四棱柱〔其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面〕高為，體積為，那么這個球的外表積是〔〕 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．在四面體中，分別是的中點，假設，那么與所成的角的度數(shù)為〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．三個平面把空間分成局部時，它們的交線有〔〕Ａ．條Ｂ．條Ｃ．條Ｄ．條或條4．在長方體，底面是邊長為的正方形，高為，那么點到截面的距離為()A．B．C．D．5．直三棱柱中，各側(cè)棱和底面的邊長均為，點是上任意一點，連接，那么三棱錐的體積為〔〕A．B．C．D．6．以下說法不正確的選項是〔〕A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B．同一平面的兩條垂線一定共面；C．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；D．過一條直線有且只有一個平面與平面垂直.二、填空題1．正方體各面所在的平面將空間分成_____________局部。2．空間四邊形中，分別是的中點，那么與的位置關(guān)系是_____________；四邊形是__________形；當___________時，四邊形是菱形；當___________時，四邊形是矩形；當___________時，四邊形是正方形3．四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，那么二面角的平面角為_____________。4．三棱錐那么二面角的大小為____5．為邊長為的正三角形所在平面外一點且，那么到的距離為______。三、解答題1．直線，且直線與都相交，求證：直線共面。2．求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直；3．如圖：是平行四邊形平面外一點，分別是上的點，且=，求證：平面〔數(shù)學2必修〕第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系[提高訓練C組]一、選擇題1．設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出以下四個命題：①假設，，那么②假設，，，那么③假設，，那么④假設，，那么其中正確命題的序號是()A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④2．假設長方體的三個面的對角線長分別是，那么長方體體對角線長為〔〕A．B．C．D．3．在三棱錐中,底面,那么點到平面的距離是()A．B．C．D．4．在正方體中，假設是的中點，那么直線垂直于〔〕A．B．C．D．5．三棱錐的高為，假設三個側(cè)面兩兩垂直，那么為△的〔〕A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心6．在四面體中，棱的長為，其余各棱長都為，那么二面角的余弦值為〔〕A．B．C．D．7．四面體中，各個側(cè)面都是邊長為的正三角形，分別是和的中點，那么異面直線與所成的角等于〔〕A．B．C．D．二、填空題1．點到平面的距離分別為和，那么線段的中點到平面的距離為_________________．2．從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為_______。3．一條直線和一個平面所成的角為，那么此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是____________．

4．正四棱錐〔頂點在底面的射影是底面正方形的中心〕的體積為，底面對角線的長為，那么側(cè)面與底面所成的二面角等于_____。5．在正三棱錐〔頂點在底面的射影是底面正三角形的中心〕中，,過作與分別交于和的截面，那么截面的周長的最小值是________三、解答題1．正方體中，是的中點．求證：平面平面．2．求證：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3.在三棱錐中，△是邊長為的正三角形，平面平面，、分別為的中點。〔Ⅰ〕證明：⊥；〔Ⅱ〕求二面角--的大?。弧并蟆城簏c到平面的距離?！矓?shù)學2必修〕第三章直線與方程[根底訓練A組]一、選擇題1．設直線的傾斜角為，且，那么滿足〔〕A． B． C． D．2．過點且垂直于直線的直線方程為〔〕A．B．C．D．3．過點和的直線與直線平行，那么的值為〔〕A．B．C．D．4．，那么直線通過〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．直線的傾斜角和斜率分別是〔〕A． B． C．，不存在 D．，不存在6．假設方程表示一條直線，那么實數(shù)滿足〔〕A． B． C． D．，，二、填空題1．點到直線的距離是________________.2．直線假設與關(guān)于軸對稱，那么的方程為__________;假設與關(guān)于軸對稱，那么的方程為_________;假設與關(guān)于對稱，那么的方程為___________;假設原點在直線上的射影為，那么的方程為____________________。4．點在直線上，那么的最小值是________________.5．直線過原點且平分的面積，假設平行四邊形的兩個頂點為，那么直線的方程為________________。三、解答題1．直線，〔1〕系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；〔2〕系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標軸都相交；〔3〕系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；〔4〕系數(shù)滿足什么條件時是x軸；〔5〕設為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成．2．求經(jīng)過直線的交點且平行于直線的直線方程。3．經(jīng)過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。4．過點作一直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為．〔數(shù)學2必修〕第三章直線與方程[綜合訓練B組]一、選擇題1．點，那么線段的垂直平分線的方程是〔〕A．B．C．D．2．假設三點共線那么的值為〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．直線在軸上的截距是〔〕A． B． C． D．4．直線，當變動時，所有直線都通過定點〔〕A． B． C． D．5．直線與的位置關(guān)系是〔〕A．平行 B．垂直 C．斜交 D．與的值有關(guān)6．兩直線與平行，那么它們之間的距離為〔〕A． B． C． D．7．點，假設直線過點與線段相交，那么直線的斜率的取值范圍是〔〕A． B． C． D．二、填空題1．方程所表示的圖形的面積為_________。2．與直線平行，并且距離等于的直線方程是____________。3．點在直線上，那么的最小值為4．將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，那么的值是___________________。５．設，那么直線恒過定點．三、解答題1．求經(jīng)過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2．一直線被兩直線截得線段的中點是點，當點分別為，時，求此直線方程。把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設，證明：的近似值是：．4．直線和軸，軸分別交于點，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，如果在第一象限內(nèi)有一點使得△和△的面積相等，求的值?！矓?shù)學2必修〕第三章直線與方程[提高訓練C組]一、選擇題1．如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是〔〕 A． B．C． D．2．假設都在直線上，那么用表示為〔〕 A．B．C．D．3．直線與兩直線和分別交于兩點，假設線段的中點為，那么直線的斜率為〔〕A． B． C． D．4．△中，點,的中點為,重心為，那么邊的長為〔〕 A． B． C． D．5．以下說法的正確的選項是 〔〕 A．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示 B．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示 C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示 D．經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程 表示6．假設動點到點和直線的距離相等，那么點的軌跡方程為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．直線與關(guān)于直線對稱，直線⊥，那么的斜率是______.2．直線上一點的橫坐標是，假設該直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得直線，那么直線的方程是．3．一直線過點，并且在兩坐標軸上截距之和為，這條直線方程是__________．4．假設方程表示兩條直線，那么的取值是．5．當時，兩條直線、的交點在象限．三、解答題1．經(jīng)過點的所有直線中距離原點最遠的直線方程是什么？2．求經(jīng)過點的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。3．點，，點在直線上，求取得最小值時點的坐標。4．求函數(shù)的最小值?！矓?shù)學2必修〕第四章圓與方程[根底訓練A組]一、選擇題１．圓關(guān)于原點對稱的圓的方程為()A． B．C． D．2．假設為圓的弦的中點，那么直線的方程是〔〕A. B.C. D.3．圓上的點到直線的距離最大值是〔〕A．B．C．D．4．將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與圓相切，那么實數(shù)的值為〔〕A． B． C． D．5．在坐標平面內(nèi)，與點距離為，且與點距離為的直線共有〔〕A．條B．條 C．條D．條6．圓在點處的切線方程為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．假設經(jīng)過點的直線與圓相切，那么此直線在軸上的截距是__________________.2．由動點向圓引兩條切線，切點分別為，那么動點的軌跡方程為。3．圓心在直線上的圓與軸交于兩點,那么圓的方程為.４．圓和過原點的直線的交點為那么的值為________________。5．是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是________________。三、解答題1．點在直線上，求的最小值。2．求以為直徑兩端點的圓的方程。3．求過點和且與直線相切的圓的方程。4．圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程?！矓?shù)學2必修〕第四章圓與方程[綜合訓練B組]一、選擇題1．假設直線被圓所截得的弦長為,那么實數(shù)的值為〔〕A．或B．或C．或D．或2．直線與圓交于兩點，那么〔是原點〕的面積為〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．直線過點，與圓有兩個交點時，斜率的取值范圍是()A．B． C． D．4．圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，那么圓C的方程為〔〕 A． B． C． D．5．假設過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的局部有交點，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.６．設直線過點，且與圓相切，那么的斜率是〔 〕A． B． C． D．二、填空題1．直線被曲線所截得的弦長等于2．圓：的外有一點，由點向圓引切線的長______對于任意實數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系是_________4．動圓的圓心的軌跡方程是.５．為圓上的動點，那么點到直線的距離的最小值為_______.三、解答題１．求過點向圓所引的切線方程。２．求直線被圓所截得的弦長。３．實數(shù)滿足，求的取值范圍。４．兩圓，求〔1〕它們的公共弦所在直線的方程；〔2〕公共弦長?！矓?shù)學2必修〕第四章圓與方程[提高訓練C組]一、選擇題1．圓：和圓：交于兩點，那么的垂直平分線的方程是〔〕B．C．D．2．方程表示的曲線是〔〕A．一個圓B．兩個半圓C．兩個圓D．半圓3．圓：及直線，當直線被截得的弦長為時，那么〔〕A． B． C． D．4．圓的圓心到直線的距離是〔〕A．B．C．D．〔〕A．B．C．D．6．圓上的點到直線的距離的最小值是〔〕A．6B．4C．5D．17．兩圓和的位置關(guān)系是〔〕A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切二、填空題1．假設點在軸上，且，那么點的坐標為2．假設曲線與直線始終有交點，那么的取值范圍是___________；假設有一個交點，那么的取值范圍是________；假設有兩個交點，那么的取值范圍是_______；３．把圓的參數(shù)方程化成普通方程是______________________．４．圓的方程為，過點的直線與圓交于兩點，假設使最小，那么直線的方程是________________。５．如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是________。6．過圓外一點，引圓的兩條切線，切點為，那么直線的方程為________。三、解答題1．求由曲線圍成的圖形的面積。2．設求的最小值。3．求過點且圓心在直線上的圓的方程。4．平面上有兩點，點在圓周上，求使取最小值時點的坐標。數(shù)學2〔必修〕第一章空間幾何體[根底訓練A組]一、選擇題1.A從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺2.A因為四個面是全等的正三角形，那么3.B長方體的對角線是球的直徑，4.D正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設棱長是5.D6.D設底面邊長是，底面的兩條對角線分別為，而而即二、填空題1.符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺2.3.畫出正方體，平面與對角線的交點是對角線的三等分點，三棱錐的高或：三棱錐也可以看成三棱錐，顯然它的高為，等腰三角形為底面。4.平行四邊形或線段5．設那么設那么三、解答題1．解：〔1〕如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,那么倉庫的體積如果按方案二，倉庫的高變成，那么倉庫的體積〔2〕如果按方案一，倉庫的底面直徑變成,半徑為.棱錐的母線長為那么倉庫的外表積如果按方案二，倉庫的高變成.棱錐的母線長為那么倉庫的外表積〔3〕，2.解：設扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，那么；；第一章空間幾何體[綜合訓練B組]一、選擇題1.A恢復后的原圖形為一直角梯形2.A3.B正方體的頂點都在球面上，那么球為正方體的外接球，那么，4.A5.C中截面的面積為個單位，6.D過點作底面的垂面，得兩個體積相等的四棱錐和一個三棱柱，二、填空題1.畫出圓臺，那么2.旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐，3.設，4.從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿外表運動到另一個端點,有兩種方案5.〔1〕〔2〕圓錐6．設圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，那么由得，而，即，即直徑為三、解答題解：2.解：空間幾何體[提高訓練C組]一、選擇題1.A幾何體是圓臺上加了個圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得2.B從此圓錐可以看出三個圓錐，3.D4.D5.C6.A此幾何體是個圓錐，二、填空題1．設圓錐的底面半徑為，母線為，那么，得，，得，圓錐的高2.3.4.5.三、解答題1.解：圓錐的高，圓柱的底面半徑，解：第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系[根底訓練A組]一、選擇題1.A⑴兩條直線都和同一個平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能⑵兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線平行或異面⑶兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，那么這條直線也可在這個平面內(nèi)2.D對于前三個，可以想象出僅有一個直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；對角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；在翻折的過程中，某個瞬間出現(xiàn)了有三個直角的空間四邊形3.D垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系4.B連接，那么垂直于平面，即，而，5.D八卦圖可以想象為兩個平面垂直相交，第三個平面與它們的交線再垂直相交6.C當三棱錐體積最大時，平面，取的中點，那么△是等要直角三角形，即二、填空題1.異面或相交就是不可能平行2.直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當在內(nèi)適當旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為3.作等積變換：而4.或不妨固定，那么有兩種可能5.對于〔1〕、平行于同一直線的兩個平面平行，反例為：把一支筆放在翻開的課本之間；〔2〕是對的；〔3〕是錯的；〔4〕是對的三、解答題1.證明：2.略第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系[綜合訓練B組]一、選擇題1.C正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長為，正四棱柱的底面的對角線為，正四棱柱的對角線為，而球的直徑等于正四棱柱的對角線，即，2.D取的中點，那么那么與所成的角3.C此時三個平面兩兩相交，且有三條平行的交線4.C利用三棱錐的體積變換：，那么5.B6.D一組對邊平行就決定了共面；同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面；這些直線都在同一個平面內(nèi)即直線的垂面；把書本的書脊垂直放在桌上就明確了二、填空題1．分上、中、下三個局部，每個局部分空間為個局部，共局部2．異面直線；平行四邊形；；；且3．4．注意在底面的射影是斜邊的中點5．三、解答題1．證明：，不妨設共面于平面，設，即，所以三線共面2．提示：反證法3．略第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系[提高訓練C組]一、選擇題1．A③假設，，那么，而同平行同一個平面的兩條直線有三種位置關(guān)系④假設，，那么，而同垂直于同一個平面的兩個平面也可以相交2．C設同一頂點的三條棱分別為，那么得，那么對角線長為3．B作等積變換4．B垂直于在平面上的射影5．C6．C取的中點，取的中點，7．C取的中點，那么，在△中，，二、填空題1.或分在平面的同側(cè)和異側(cè)兩種情況2.每個外表有個，共個；每個對角面有個，共個3.垂直時最大4.底面邊長為，高為，5.沿著將正三棱錐側(cè)面展開，那么共線，且三、解答題：略第三章直線和方程[根底訓練A組]一、選擇題1.D2.A設又過點，那么，即3.B4.C5.C垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.C不能同時為二、填空題1.2.3.4.可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：5.平分平行四邊形的面積，那么直線過的中點三、解答題解：〔1〕把原點代入，得；〔2〕此時斜率存在且不為零即且；〔3〕此時斜率不存在，且不與軸重合，即且；〔4〕且〔5〕證明：在直線上。解：由，得，再設，那么為所求。解：當截距為時，設，過點，那么得，即；當截距不為時，設或過點，那么得，或，即，或這樣的直線有條：，，或。解：設直線為交軸于點，交軸于點，得，或解得或，或為所求。第三章直線和方程[綜合訓練B組]一、選擇題1.B線段的中點為垂直平分線的，2.A3.B令那么4.C由得對于任何都成立，那么5.B6.D把變化為，那么7.C二、填空題1.方程所表示的圖形是一個正方形，其邊長為2.，或設直線為3.的最小值為原點到直線的距離：4．點與點關(guān)于對稱，那么點與點也關(guān)于對稱，那么，得5.變化為對于任何都成立，那么三、解答題1.解：設直線為交軸于點，交軸于點，得